2019届高考数学一轮复习 专题 两条直线的位置关系1学案（无答案）文 3页

两条直线的位置关系 学习目标 目标分解一：掌握两条直线平行、垂直的判定 目标分解二：会计算两点间的距离、点到直线的距离、两条平行直线间的距离 目标分解三：对称问题 重难点 对称问题 合作探究 随堂手记 ‎【课前自主复习区】‎ ‎1．两直线的平行、垂直的判定 ‎（一）通过斜率判定 两直线位置关系 斜率的关系 两条不重合的直线l1，l2，斜率分别为k1，k2‎ 平行 垂直 （二） 通过直线的一般式方程中的系数判定 直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0和l2：A2x＋B2y＋C2＝0‎ ‎（1） ‎ ‎（2）与直线Ax＋By＋C＝0平行的直线方程可设为 ；‎ 与直线Ax＋By＋C＝0垂直的直线方程可设为 .‎ ‎2．两条直线的交点 直线A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0过定点P ( 直线A1x＋B1y＋C1＝0与A2x＋B2y＋C2＝0的交点)‎ ‎3．三种距离 点点距 点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)之间的距离 ‎|P1P2|＝‎ 点线距 点P0(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离 d＝‎ 线线距 两平行线Ax＋By＋C1＝0与Ax＋By＋C2＝0间距离 d＝‎ 3‎ ‎(1)求点到直线的距离时，应先化直线方程为 式；‎ ‎(2)求两平行线之间的距离时，应先将方程化为一般式且x，y的系数 .‎ ‎4. 对称问题 ‎（1）点P(x0，y0)关于A(a，b)的对称点为P′（ ）；‎ ‎(2)设点P(x0，y0)关于直线y＝kx＋b的对称点为P′(x′，y′)，则有可求出x′，y′.‎ ‎【双基自测】‎ ‎1. 已知A(2，3)，B(－4，0)，P(－3，1)，Q(－m，m＋1)，若直线AB∥PQ，则m的值为(　　)‎ A．－1　　　　　　B．‎0 C．1 D．2‎ ‎2. 已知A(5，－1)，B(m，m)，C(2，3)，若△ABC为直角三角形且AC边最长，则整数m的值为(　　)‎ A．4 B．‎3 C．2 D．1‎ ‎3．直线2x－y＝－10，y＝x＋1，y＝ax－2交于一点，则实数a的值为________．‎ ‎4. 两平行直线x－2y－1＝0与x－2y＋m＝0的距离为，则m＝________．‎ ‎5. 已知三点O(0，0)，A(1，3)，B(3，1)，则△OAB的面积为________．‎ ‎6. 已知三条直线2x﹣3y+1=0，4x+3y+5=0，mx﹣y﹣1=0不能构成三角形，则实数m的取值集合为（　　）‎ A．{﹣，} B．{，﹣} C．{﹣，，} D．{﹣，﹣，}‎ ‎7.“m=‎1”‎是“直线mx+y﹣2=0与直线x+my+1﹣m=0平行”的（　　）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎8. 已知直线l1：x＋(a－2)y－2＝0，l2：(a－2)x＋ay－1＝0，则“a＝－‎1”‎是“l1⊥l‎2”‎ 的 条件 3‎ ‎9. 已知直线mx+4y﹣2=0与2x﹣5y+n=0互相垂直，垂足为P（1，p），则m﹣n+p的值是（　　）‎ A．24 B．‎20 ‎C．0 D．﹣4‎ ‎10.直线l过P（1，2），且A（2，3），B（4，﹣5）到l的距离相等，则直线l的方程是（　　）‎ A．4x+y﹣6=0 B．x+4y﹣6=‎0 C．3x+2y﹣7=0或4x+y﹣6=0 D．2x+3y﹣7=0或x+4y﹣6=0‎ 3‎