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  • 2021-05-13 发布

高考数学理专题练习题数列与不等式无答案

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数列与不等式 ‎1.若等差数列的前5项和为25,则________‎ ‎2.若,则的最大值为__________.‎ ‎3.已知实数满足,则的最小值为__________. ‎ ‎4.在圆x2+y2=5x内,过点有n条弦的长度成等差数列,最短弦长为数列的首项a1,最长弦长为an,若公差,那么n的取值集合为________.‎ ‎5.在等比数列中, , ,且前项和,则 A. B. C. D. ‎ ‎6.已知等差数列的前项和为,且,则的值为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.关于的不等式组则的最大值是( )‎ A. 3 B. 5 C. 7 D. 9‎ ‎8.在各项均为正数的等比数列中,若, ,则( )‎ A. 12 B. 32 C. D. ‎ ‎9.若a、b、c∈R,则下列命题中正确的是( )‎ A. 若ac>bc,则a>b B. 若a2>b2,则a>b C. 若,则a>b D. 若,则a>b ‎10.已知a,b均为正实数,且a+b=3‎,则‎1‎a‎+‎‎1‎b 的最小值为( )‎ A. ‎2‎‎3‎ B. ‎2‎‎2‎‎3‎ C. ‎4‎‎3‎ D. ‎‎4‎‎2‎‎3‎ ‎11.已知全集为,集合,则 A. B. C. D. ‎ ‎12.在等比数列中, ,则 A. B. C. D. ‎ ‎13.若是数列的前项和,则( ).‎ A. B. C. D. ‎ ‎14.已知等比数列满足: ,且是的等差中项.则( )‎ A. 或 B. C. 或 D. ‎ ‎15.己知成等差数列, 成等比数列, 则的值是( )‎ A. 或 B. C. D. ‎ ‎16.已知数列为等差数列,若,且其前项和有最大值,则使得的最大值为 A. B. C. D. ‎ ‎17. 某市垃圾处理站每月的垃圾处理成本(元)与月垃圾处理量(吨)之间的函数关系可近似地表示为,求该站每月垃圾处理量为多少吨时,才能使每吨垃圾的平均处理成本最低?最低平均处理成本是多少?‎ ‎18.已知正项等比数列()中,公比,且, , .‎ ‎(1)求证:数列是等差数列.‎ ‎(2)若,求数列的前项和.‎ ‎19.设数列{an}的前n项和为Sn.已知2Sn=3n+3.‎ ‎(1)求{an}的通项公式;学-科网 ‎(2)若数列{bn}满足anbn=log3an,求{bn}的前n项和Tn.‎ ‎20.数列的前项和记为, ,点在直线上, .‎ ‎(1)求数列的通项公式;‎ ‎(2)设, , 是数列的前项和,求.‎ ‎21.设是首项为,公比为的等比数列, 为数列的前项和.‎ ‎(1)已知,且是的等差中项,求数列的通项公式;‎ ‎(2)当时,令,求证:数列是等差数列.‎ ‎22.设数列的前项和为,且对任意正整数,满足.‎ ‎(1)求数列的通项公式;‎ ‎(2)若,数列的前项和为,是否存在正整数,使? 若存在,求出符合条件的所有的值构成的集合;若不存在,请说明理由.‎