2014年版高考物理第1讲力和物体的平衡测试强化练二轮真题目训练 6页

第1讲 力和物体的平衡 ‎ ‎1．(2013·重庆卷)如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为(　　)‎ A．G　　　　　　　　　　　　 B．Gsin θ C．Gcos θ　　 D．Gtan θ 解析：　运用力的平衡条件，可求得椅子对人的作用力．选人为研究对象，人受到重力和椅子各部分对他的作用力的合力，根据力的平衡条件可知，椅子对他的作用力的合力与重力等大、反向，故选项A正确．‎ 答案：　A ‎2．如图所示，两轻弹簧a、b悬挂一小铁球处于平衡状态，a弹簧与竖直方向成30°角，b弹簧水平，a、b的劲度系数分别为k1、k2，则a、b两弹簧的伸长量x1与x2之比为(　　)‎ A.　　 B. C.　　 D. 解析：　本题可用正交分解法求解，将弹簧a的弹力沿水平和竖直方向分解，如图所示，则FTacos 30°＝mg，FTasin 30°＝FTb，结合胡克定律可求得a、b两弹簧的伸长量之比为.‎ 答案：　A ‎3．如图所示，在重力、电场力和洛伦兹力作用下，一带电液滴做直线运动，下列关于带电液滴的电性和运动的说法不正确的是(　　)‎ A．液滴可能带负电 B．液滴一定做匀速直线运动 C．不论液滴带正电还是负电，运动轨迹为同一条直线 D．液滴不可能在垂直电场的方向上运动 解析：‎ ‎　由于洛伦兹力大小与速度大小有关，带电液滴若做直线运动则必定受力平衡，做匀速直线运动，B、D正确；电场力可能水平向左也可能水平向右，故液滴电性不确定，A正确；若液滴带正电，液滴运动轨迹如图甲中虚线，若液滴带负电，液滴运动轨迹如图乙中虚线，所以不可能为同一条直线，C错误．‎ 答案：　C ‎4.如图所示，水平细杆上套一环A，环A与球B间用一轻质绳相连，质量分别为mA、mB，由于B球受到风力作用，环A与B球一起向右匀速运动．已知细绳与竖直方向的夹角为θ，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．B球受到的风力F为mBgtan θ B．风力增大时，轻质绳对B球的拉力保持不变 C．风力增大时，杆对环A的支持力保持不变 D．环A与水平细杆间的动摩擦因数为 解析：　对B受力分析可知A正确；当风力增大时，由于F拉＝mBg/cos θ，所以B错误；以整体为研究对象，竖直方向杆对环A的支持力与环A和B球整体受到的重力平衡，C正确；水平方向上，mBgtan θ＝μ(mA＋mB)g，所以D错误．‎ 答案：　AC ‎5．如图所示，一个质量为m、带正电荷的物块在水平电场E＝kt(t为时间，k为大于零的常数)的作用下被压在绝缘的竖直墙面上．若电场空间和墙面均足够大，从t＝0时刻开始，物块所受的摩擦力的大小Ff随时间t变化的关系图是(　　)‎ ‎　　‎ 解析：　滑动摩擦力小于重力时，物块做加速运动；当滑动摩擦力等于重力时，物块速度达最大，然后摩擦力继续增大，物块做减速运动，直至停止．下滑过程中，摩擦力Ff＝μqkt；停止运动后，摩擦力Ff＝mg.‎ 答案：　C ‎6．一个小孩在广场游玩时，将一充有氢气的气球系在一个石块上，如图所示，风沿水平方向吹，气球受到的风力F风＝kSv2(k是阻力系数，S是迎风横截面积)，石块开始静止于水平地面上，则(　　)‎ A．若风速逐渐增大，气球会连同石块一起离开地面 B．无论风速多大，气球连同石块都不会离开地面 C．若风速逐渐增大，气球会连同石块一起沿地面向左滑动 D．无论风速多大，气球连同石块都不会被吹动 解析：　整体分析气球与石块，受力如图所示，处于平衡状态，风力增大，不改变竖直方向的各个力，所以不会离开地面，故不选A，选B.‎ 因系统平衡，有F风＝Ff，又有Ff≤Ffmax＝μFN(μ为石块与地面的动摩擦因数)，解得F风≤μFN，当F风增大时，而FN＝(M＋m)g－F浮不变，所以当F风增大到等于μFN时，系统会沿地面向左滑动，故选C，不选D.‎ 答案：　C ‎7．(2013·浙江宁波模拟)如图所示，小方块代表一些相同质量的钩码，图甲中O为轻绳之间连接的结点，图乙中光滑的滑轮跨在轻绳上悬挂钩码，两装置处于静止状态，现将图甲中的B滑轮或图乙中的端点B沿虚线稍稍上移一些，则关于θ角的变化说法正确的是(　　)‎ A．图甲、图乙中的θ角均增大 B．图甲、图乙中θ角均不变 C．图甲中θ角增大、图乙中θ角不变化 D．图甲中θ角不变、图乙中θ角变大 解析：　在题图甲中由于A和B均为滑轮，则知在移动B滑轮的过程中，绳OA与OB的拉力大小不变，若θ变化时，合力必变化，但此时其合力不变，与O点下方五个钩码的重力大小相等，所以θ角不变；由图可知，当B点稍上移时，θ角仍然不变，所以只有B项正确．‎ 答案：　B ‎8．(2013·北京卷·16)倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上．下列结论正确的是(　　)‎ A．木块受到的摩擦力大小是mgcos α B．木块对斜面体的压力大小是mgsin α C．桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsin αcos α D．桌面对斜面体的支持力大小是(M＋m)g 解析：　整体法与隔离法分析共点力的平衡问题．‎ 以木块为研究对象，如图甲所示，有Ff＝mgsin α，FN＝mgcos α，故选项A、B均错误；以木块与斜面体所组成的整体为研究对象，如图乙所示，有F′f桌＝0，F′N桌＝(M＋m)g ‎，故选项C错误，选项D正确．‎ 答案：　D ‎9．(2013·广东卷·20)如图所示，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平．现把物体Q轻轻地叠放在P上，则(　　)‎ A．P向下滑动 B．P静止不动 C．P所受的合外力增大 D．P与斜面间的静摩擦力增大 解析：　物体P处于静止状态，把物体Q轻轻地叠放在P上时，P、Q仍处于静止状态．根据共点力的平衡条件解决问题．‎ 设斜面倾角为θ，P、Q的质量分别为M、m，因物体P静止于固定的斜面上，则动摩擦因数μ≥tan θ，所受合外力F1＝0，静摩擦力Ff1＝Mgsin θ，把物体Q轻轻地叠放在P上，选整体为研究对象，则(M＋m)gsin θ≤μ(M＋m)gcos θ，故P、Q仍处于静止状态．P所受的合外力F2＝0，即F1＝F2，P与斜面间的静摩擦力Ff2＝(M＋m)gsin θ＞Ff1，故选项B、D正确，选项A、C错误．如果将P、Q两物体视为一个整体，则更容易得正确的选项为B、D.‎ 答案：　BD ‎10．(2013·山东济宁)如图所示，两个光滑金属球a、b置于一个桶形容器中，两球的质量ma＞mb，对于图中的两种放置方式，下列说法正确的是(　　)‎ A．两种情况对于容器左壁的弹力大小相同 B．两种情况对于容器右壁的弹力大小相同 C．两种情况对于容器底部的弹力大小相同 D．两种情况两球之间的弹力大小相同 解析：　由几何知识可知，两种情况下两球球心的连线互相平行，也就是说，下面小球对上面小球弹力的方向相同．上面小球受到的弹力的竖直方向上的分力大小等于重力，水平方向上的分力等于对左壁的弹力，显然a球在上面时对左壁的弹力大，两球之间的弹力也大，A、D两项错误；将两球看做整体分析可知，在同一容器里对左壁的弹力大小等于对右壁的弹力，所以是b球在下面时对右壁作用力大，而对底部的作用力大小相同，B项错误，C项正确．‎ 答案：　C ‎11．如图所示，两根平行金属导轨与水平面间的夹角为θ ‎＝37°，导轨间距为l＝‎0.50 m，金属杆ab、cd的质量均为m＝‎1 kg，电阻均为r＝0.10 Ω，垂直于导轨水平放置．整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度B＝2.0 T．用平行于导轨方向的拉力拉着ab杆匀速向上运动，两杆与斜面间的动摩擦因数μ＝0.3，不计导轨电阻，重力加速度g＝‎10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.则：要使cd杆静止在斜面上，拉力应为多大？‎ 解析：　将两杆看作整体，受力分析如图所示，其中Ff为ab杆和cd杆受到的摩擦力．‎ 当cd杆有向上的运动趋势时，Ffcd方向沿斜面向下，F1＝2mgsin θ＋μmgcos θ＋FfcdFfcd有最大值μmgcos θ时，F1也有最大值Fmax＝2mg(sin θ＋μcos θ)＝16.8 N 当cd杆有向下的运动趋势时，Ffcd方向沿斜面向上，‎ F2＝2mgsin θ＋μmgcos θ－Ffcd Ffcd有最大值μmgcos θ时，F2有最小值 Fmin＝2mgsin θ＝12 N.‎ 答案：　12 N≤F≤16.8 N ‎12．(2013·福建卷·21)质量为M、长为L的杆水平放置，杆两端A、B系着长为‎3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为m的小铁环．已知重力加速度为g.不计空气影响．‎ ‎(1)现让杆和环均静止悬挂在空中，如图甲，求绳中拉力的大小；‎ ‎(2)若杆与环保持相对静止，在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动，此时环恰好悬于A端的正下方，如图乙所示．‎ ‎①求此状态下杆的加速度大小a；‎ ‎②为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力？方向如何？‎ 解析：　正确受力分析，由平衡条件和牛顿第二定律求解．‎ ‎(1)如图，设平衡时，绳中拉力为FT，有 ‎2FTcos θ－mg＝0①‎ 由图知 cos θ＝②‎ 由①②式解得 FT＝mg.③‎ ‎(2)①此时，对小铁环受力分析如图，有 FT′sin θ′＝ma④‎ FT＋FT′cos θ′－mg＝0⑤‎ 由图知θ′＝60°，代入④⑤式解得 a＝g.⑥‎ ‎②如图，设外力F与水平方向成α角，将杆和小铁环当成一个整体，有 Fcos α＝(M＋m)a⑦‎ Fsin α－(M＋m)g＝0⑧‎ 由⑥⑦⑧式解得 F＝(M＋m)g tan α＝(或α＝60°)．‎ 答案：　(1)mg　(2)①g　②(M＋m)g　方向与水平方向成60°角斜向右上方