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- 2021-05-13 发布
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专题二 力与物体的平衡
一、选择题
1.(仿2012新课标全国高考,16T)如图6所示,不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O点,跨过滑轮的细绳连接物块a、b,a、b都处于静止状态,现将物块b移至c点后,a、b仍保持静止,下列说法中正确的是 ( ).
图6
A.b与水平面间的摩擦力减小
B.拉b的绳子的拉力增大
C.悬于墙上的绳所受拉力减小
D.a、b静止时,图中α、β、θ三角始终相等
解析 对滑轮,由于两侧绳的拉力大小相等,等于物块a的重力,由对称性可知α=β,又因为α=θ,所以D正确.由于两侧绳拉力的夹角增大,故悬于墙上的绳所受拉力减小,C正确.
对b,由FTsin(α+β)=Ff可知,随α、β的增大,b与水平面间的摩擦力增大,A错误.
答案 CD
2.(仿2012浙江高考,14T)如图7所示物块a、b、c叠放在一起,重均为100 N,小球P重20 N,作用在物块b上的水平力为10 N,整个系统处于静止状态,以下说法正确的是 ( ).
图7
A.a和b之间的摩擦力是10 N
B.b和c之间的摩擦力是10 N
C.c和桌面间的摩擦力是10 N
D.c对桌面的摩擦力方向向左
解析 选a为研究对象知,a和b之间的摩擦力为零,A项错;选三段绳的结点为研究对象知水平绳的拉力FT=GP=20 N,选b为研究对象,由平衡条件得bc之间的摩擦力为10 N,B项正确,选abc整体为研究对象分析由平衡条件得c和桌面之间的摩擦力为10 N,c对桌面的摩擦力方向向右,C对D错.
答案 BC
3.(仿2013新课标全国高考Ⅱ,15T)如图8所示,质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈上,现用大小均为F,方向相反的水平力分别推A和B,它们均静止不动,则 ( ).
图8
A.A与B之间一定存在摩擦力
B.B与地面之间一定存在摩擦力
C.B对A的支持力一定小于mg
D.地面对B的支持力的大小一定等于(M+m)g
解析 A受F、重力、B对A的支持力作用,可以三力平衡,A错;A与B构成的整体受大小相等方向相反的两个力F作用,合力为零,故B与地面间无摩擦力,B错;若A与B间无摩擦力,B对A的支持力为A的重力与F的合力,大于mg,C错;竖直方向上A与B构成的整体受重力与地面支持力,所以地面对B的支持力的大小一定等于(M+m)g,D正确.
答案 D
4.(仿2012安徽高考,17T)如图9所示,固定半球面由两种材料做成,球右侧是光滑的,左侧是粗糙的,O点为其球心,A、B为两个完全相同的小物块(可视为质点),小物块A静止在球面的左侧,受到的摩擦力大小为F1,对球面的压力大小为N1;小物块B在水平力F2作用下静止在球的右侧,对球面的压力大小为N2.已知两小物块与球心连线和水平方向的夹角均为θ,则( ).
图9
A.F1∶F2=sin θ∶1 B.F1∶F2=cos2θ∶1
C.N1∶N2=cos θ∶1 D.N1∶N2=sin2θ∶1
解析 A、B受力如图所示
对A:F1=mgcos θ,N1=mgsin θ
对B:F2=,N2=
则F1∶F2=sin θ∶1,N1∶N2=sin2θ∶1.
答案 AD
二、计算题
5.(仿2013山东高考,22T)明理同学很注重锻炼身体,能提起50 kg的重物.现有一个倾角为15°的粗糙斜面,斜面上放有重物,重物与斜面间的动摩擦因数μ=≈0.58,求他能沿斜面向上拉动重物质量的最大值.
解析 该同学能产生的最大拉力为F,由题意得
F=mg①
设该同学在斜面上拉动重物M的力F与斜面成φ角,重物受力如图所示.
由平衡条件知垂直斜面方向
FN+Fsin φ-Mgcos φ=0②
平行斜面方向
Fcos φ-μFN-Mgsin θ=0③
联立②③式得M=·④
令μ=tan α⑤
联立④⑤式得,M=·⑥
要使质量最大,分子须取最大值,
即cos(α-φ)=1,即α=φ⑦
此时拉动的重物的质量的最大值为
Mmax=·.⑧
由题给数据tan α=,即α=30°.⑨
联立⑦⑧⑨式代入数值解得,Mmax=m=70.7 kg.⑩
答案 70.7 kg