（浙江专用）备战2020高考物理一轮复习 选考仿真模拟卷（九） 16页

选考仿真模拟卷(九)‎ 考生注意：‎ ‎1．本试卷分选择题部分和非选择题部分，共4页．‎ ‎2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应答题纸上．‎ ‎3．本次考试时间90分钟，满分100分．‎ 选择题部分 一、选择题Ⅰ(本题共13小题，每小题3分，共39分．每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)‎ ‎1．下列说法正确的是(　　)‎ A．物体的加速度不变，其运动状态一定不变 B．体积、质量很大的物体一定不能看成质点 C．1 N/kg＝‎1 m/s2‎ D．“米”、“秒”、“牛顿”都属于国际单位制的基本单位 ‎2．升降机提升重物时重物运动的v－t图象如图1所示，则下列说法正确的是(　　)‎ 图1‎ A．重物一直做匀变速运动 B．前2 s与最后3 s重物的运动方向相反 C．前2 s重物失重，最后3 s超重 16‎ D．前2 s重物的平均速度与最后3 s的平均速度大小相等，方向相同 ‎3．(2018·稽阳联谊学校联考)‎2017年7月21日，驼峰高空跳伞俱乐部进驻建德航空小镇，可以使人感受一万一千英尺的高空跳伞之旅，某体验者与教练从一万一千多英尺(约3 ‎500 m)的高空跳下，距离地面约1 ‎500 m高处打开降落伞时速度约为‎70 m/s，体验者从开始下落到打开降落伞用时大约为(　　)‎ A．20 s B．28 s C．40 s D．60 s ‎4．(2017·台州市9月选考)足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱．如图2所示的四种与足球有关的情景．其中正确的是(　　)‎ 图2‎ A．如图甲所示，静止在草地上的足球，受到的弹力就是它受到的重力 B．如图乙所示，静止在光滑水平地面上的两个足球，因接触受到弹力作用 C．如图丙所示，踩在脚下且静止在水平草地上的足球，可能受到3个力的作用 D．如图丁所示，落在球网中的足球受到弹力，是由于足球发生了形变 ‎5.如图3所示，将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙上，不计空气阻力，则下列说法中正确的是(　　)‎ 图3‎ A．从抛出到撞墙，第二次球在空中运动的时间较短 B．篮球两次撞墙的速度可能相等 C．篮球两次抛出时速度的竖直分量可能相等 D．抛出时的动能，第一次一定比第二次大 ‎6.(2018·杭州市期末)健步行走是现在流行的一种健身方式．如图4所示，在广场的两个同心圆圆形走道上，有一对父女沿同一方向匀速健步行走，女儿在图中A位置，父亲在图中B位置．若女儿、父亲所在位置与圆心始终在一条线上，则下列说法正确的是(　　)‎ 16‎ 图4‎ A．女儿的线速度比较大 B．女儿的角速度比较大 C．父亲的加速度比较大 D．父亲的转速比较大 ‎7．(2018·温州市期中)‎2016年10月19日，天宫二号空间实验室与神舟十一号载人飞船在距地面393公里的轨道高度交会对接成功．由此消息对比神舟十一号与地球同步卫星的认识，正确的是(　　)‎ A．神舟十一号载人飞船中宇航员没有受到力的作用 B．神舟十一号载人飞船的周期为24小时 C．神舟十一号载人飞船的周期小于同步卫星的周期 D．神舟十一号载人飞船中天平可以正常使用 ‎8.如图5所示，匈牙利大力士希恩考·若尔特曾用牙齿拉动50 t的A320客机．他把一条绳索的一端系在飞机下方的前轮处，另一端用牙齿紧紧咬住，在52 s的时间内将客机拉动了约‎40 m．假设大力士牙齿的拉力约为5×103 N，绳子与水平方向的夹角θ约为30°，则飞机在被拉动的过程中(　　)‎ 图5‎ A．重力做功约为2.0×107 J B．拉力做功约为1.7×105 J C．克服阻力做功约为1.5×105 J D．合外力做功约为2.0×105 J ‎9.超级电容器又叫双电层电容器，是一种新型储能装置，它不同于传统的化学电源，是一种介于传统电容器与电池之间、具有特殊性能的电源．它具有功率密度高、充放电时间短、循环寿命长、工作温度范围宽等特点．如图6为一款超级电容器，其标有“2.7 V，3 ‎000 F”，则可知(　　)‎ 图6‎ A．该超级电容器放电时把化学能转化为电能 16‎ B．该电容器最大容纳电荷量为8 ‎‎100 C C．该电容器在电压为2.7 V时电容才是3 ‎‎000 F D．该电容器在2.5 V电压下不能正常工作 ‎10．(2018·七彩阳光联盟期中)如图7所示为两个固定在同一水平面上的点电荷，距离为d，电荷量均为－Q.在它们连线的水平中垂线上固定一根长为L、内壁光滑的绝缘细管(水平放置)，有一电荷量为＋q的小球以初速度v0从管口射入，则(　　)‎ 图7‎ A．小球先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动 B．小球的电势能始终不变 C．小球受到的库仑力先做负功后做正功 D．从入口到出口沿着细管电势先降低后升高 ‎11．(2018·绍兴市选考诊断)如图8所示，小明在塑料器皿的中心放一圆柱形电极接电源的负极，沿边缘放一个圆环形电极接电源的正极，在两电极之间加入导电的液体，整个容器放置在蹄形磁铁之间，电路连接如图所示．其中电源电动势为E＝3 V，内阻为r＝0.1 Ω，限流电阻R0＝4.9 Ω，塑料容器中液体在电路中的等效电阻为R＝1 Ω，当开关闭合稳定工作后，理想电压表的示数为U＝1.5 V，不计液体运动中所受阻力，则下列说法正确的是(　　)‎ 图8‎ A．液体将顺时针流动(从上往下俯视)‎ B．如果磁极对调，液体转动方向不变 C．通过电源的电流为‎1.5 A D．开关闭合稳定工作10 s内，液体增加的动能为3.6 J ‎12.(2017·宁波市诺丁汉大学附中高三上期中)如图9所示，一直流电动机与阻值R＝9 Ω的电阻串联在电源上，电源电动势E＝30 V，内阻r＝1 Ω，用理想电压表测出电动机两端电压U＝10 V，已知电动机线圈电阻RM＝1 Ω，则下列说法中不正确的是(　　)‎ 16‎ 图9‎ A．通过电动机的电流为‎10 A B．电动机的输入功率为20 W C．电动机的热功率为4 W D．电动机的输出功率为16 W ‎13．(2018·台州市高三期末)某个屋顶太阳能发电系统的发电功率为3 kW，平均每天能正常工作4小时，则(　　)‎ A．该发电系统一年能为用户提供的电能约为12 kW·h B．该发电系统一年能为用户提供的电能约为4 380 kW·h C．有3 000万户家庭装上该系统，则年发电量约为1.3×1010 kW·h D．某一火电站的功率为3.0×105 kW，其年供电量与10万个该系统的年供电量相当 二、选择题Ⅱ(本题共3小题，每小题2分，共6分．每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的．全部选对的得2分，选对但不全的得1分，有选错的得0分)‎ ‎14.加试题 (2018·西湖高级中学月考)一列简谐横波，某时刻的图象如图10甲所示，从该时刻开始计时，A质点的振动图象如图乙所示，则(　　)‎ ‎　‎ 图10‎ A．波沿x轴正向传播 B．波速是‎25 m/s C．经过Δt＝0.4 s，质点A通过的路程是‎4 m D．质点P比质点Q先回到平衡位置 ‎15.加试题 氢原子的能级图如图11所示，关于大量氢原子的能级跃迁，下列说法正确的是(可见光的波长范围为4.0×10－‎7 m～7.6×10－‎7 m，普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，真空中的光速c＝3.0×‎108 m/s)(　　)‎ 16‎ 图11‎ A．氢原子从高能级跃迁到基态时，会辐射γ射线 B．氢原子处在n＝4能级时，会辐射可见光 C．氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，辐射的光具有显著的热效应 D．氢原子从高能级向n＝2能级跃迁时，辐射的光在同一介质中传播速度最小的光子能量为1.89 eV ‎16.加试题 下列说法正确的是(　　)‎ A．质子、中子、α粒子的质量分别是m1、m2、m3，质子和中子结合成一个α粒子，释放的能量是(‎2m1＋‎2m2‎－m3)c2‎ B．紫外线照射到金属锌板表面时能发生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大 C．现在很多手表指针上涂有一种新型发光材料，白天吸收光子外层电子跃迁到高能级轨道，晚上向低能级跃迁放出光子，其发光的波长一定跟吸收的光的波长完全一致 D．一个氢原子处在n＝4的能级，当它跃迁到较低能级时，最多可发出3种频率的光子 非选择题部分 三、非选择题(本题共7小题，共55分)‎ ‎17．(5分)(2018·绍兴市期末)利用图12甲所示装置“研究平抛物体的运动”．‎ ‎ ‎ 图12‎ ‎(1)下列做法能够减小实验误差的有________．‎ A．使用密度大、体积小的钢球 B．使斜槽末端切线水平 C．减小斜槽与钢球之间的摩擦 D．均以小球的最高点标注轨迹 ‎(2)图乙是小明同学描绘出的轨迹，试判断：A点是抛出点吗？________(填“是”或“否”)．‎ ‎(3)小亮同学将白纸换成方格纸，每个小方格的边长L＝‎5 cm，通过实验，记录了小球在运动过程中的三个位置，如图丙所示，则小球做平抛运动的初速度为________ m/s；运动到B点时的速度大小为________ m/s.(g取‎10 m/s2)‎ 16‎ ‎18．(5分)(2018·温州新力量联盟期末)某兴趣小组欲通过测定工业污水(含多种重金属离子)的电阻率来判断某工厂废水是否达到排放标准(达标的污水离子浓度低，电阻率大，一般电阻率ρ≥200 Ω·m的工业废水即达到排放标准)．如图13甲所示为该组同学所用盛水容器，其左、右两侧面为金属薄板(电阻极小)，其余四面由绝缘材料制成，左、右两侧带有接线柱．容器内表面长a＝‎40 cm，宽b＝‎20 cm，高c＝‎10 cm.将水样注满容器后，进行以下操作：‎ ‎ ‎ 图13‎ ‎(1)用多用电表欧姆挡测量电阻时，红黑表笔互换了插孔，这样________(填“会”或“不会”)影响测量结果；‎ ‎(2)分别用多用电表欧姆挡的“×1 k”、“×‎100”‎两挡粗测水样的电阻值时，表盘上指针如图乙所示，则所测水样的电阻约为________ Ω.‎ ‎(3)为更精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材：‎ A．电流表(量程5 mA，电阻RA＝500 Ω)‎ B．电压表(量程15 V，电阻RV约为10 kΩ)‎ C．滑动变阻器(0～20 Ω，额定电流‎1 A)‎ D．电源(12 V，内阻约10 Ω)‎ E．开关一只，导线若干 请在图14中完成电路连接．‎ 图14‎ ‎(4)正确连接电路后，闭合开关，测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量步骤，得出一系列数据如下表所示.‎ U/V ‎2.0‎ ‎4.0‎ ‎6.0‎ ‎8.0‎ ‎10.0‎ ‎12.0‎ I/mA ‎0.73‎ ‎1.43‎ ‎2.17‎ ‎2.89‎ ‎3.58‎ ‎4.30‎ 由以上测量数据可以求出待测水样的电阻为________ Ω.据此可知，所测水样________排放标准(填“达到”或“没达到”)．‎ 16‎ ‎19．(9分)(2018·宁波市期末)如图15所示，民俗运动会中有一种掷飞镖游戏比赛项目，比赛中某选手站在靶的正前方手持飞镖将其水平掷出，飞镖出手瞬间的位置高出靶心O点h＝‎0.2 m，离靶面水平距离L＝‎2 m，若将飞镖在空中的运动看做平抛运动，并且刚好击中靶心，飞镖可视为质点，求：(结果可用根式表示，g取‎10 m/s2)‎ 图15‎ ‎(1)飞镖的初速度大小；‎ ‎(2)飞镖击中靶心前瞬间的速度大小和方向(用与水平方向所成的夹角θ的正切值来表示)；‎ ‎(3)若飞镖击中以靶心O为圆心、半径R＝‎10 cm的圆形范围内为有效成绩并得分，设飞镖每次水平掷点位置不变，且飞镖只在与靶面垂直的竖直面内运动，则飞镖水平掷出的初速度大小在什么范围内时才可以得分？‎ ‎20．(12分)(2018·温州市六校期末)上海热带风暴水上乐团有个项目叫做“音速飞龙”．如图16甲所示，两条高速滑道，人可以仰卧下滑，下滑起伏共有3层．图乙为其轨道侧视图，质量为‎70 kg的人从A处静止下滑，经BCDEF，最终停在G处．已知AB、BC、CD、DE、EF均为半径为‎14 m的圆弧，其对应的圆心角均为60°，FG段水平．设人滑到F点时速度为‎20 m/s，g取‎10 m/s2.求：‎ 16‎ 图16‎ ‎(1)人刚滑到圆弧末端F点时，滑道对人竖直向上的作用力F1的大小；‎ ‎(2)在AF段上滑动过程中人克服阻力做的功Wf；‎ ‎(3)若一光滑小球在该轨道无水时自A处由静止释放，且不计空气阻力，小球能否沿ABCDEF轨道运动？若能请说明理由，若不能，请求出小球第一次脱离轨道的位置及第一次落回轨道所在的圆弧部分．‎ ‎21.加试题 (4分)(2018·慈溪市期末)实验小组同学们在做“用单摆测定重力加速度”的实验：‎ ‎(1)甲同学取一根细线，下端系一金属小球，上端固定在铁架台上；将单摆正确悬挂后，进行如下操作，其中正确的是________(选填选项前的字母)．‎ A．测出摆线长作为单摆的摆长 B．把摆球从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之在竖直平面内做简谐运动 C．在摆球经过平衡位置时开始计时 D．用秒表测量单摆完成1次全振动所用时间并作为单摆的周期 ‎(2)乙同学组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺测出摆线的长度L＝‎88.90 cm，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图17所示，则该摆球的直径为________ mm，单摆摆长为________ m．在测量单摆的周期时，他用秒表记下了单摆做50次全振动的时间，如图18所示，秒表的读数为________ s，单摆的周期为________ s.‎ 图17‎ 图18‎ 16‎ ‎(3)乙同学改变摆长重复实验，测量得到多组数据后，根据测得的摆长l和对应的周期T的数据，以横坐标为摆长，纵坐标为周期的平方，建立坐标系，作出图象，若图线斜率为k，则当地的重力加速度g＝________(用k表示)．‎ ‎22.加试题 (10分)(2018·台州市高三期末)如图19所示，两根相互平行的金属直轨道竖直放置，上端用导线接一阻值为R的定值电阻，下端固定在水平绝缘底座上，底座中央固定一根绝缘弹簧，长为L、质量为m的金属直杆ab通过金属滑环套在轨道上，在直线MN的上方分布着垂直轨道面向里、磁感应强度为B的足够大的匀强磁场．现用力压直杆ab使弹簧处于压缩状态，撤去力后直杆ab被弹起，脱离弹簧后以速度v1穿过直线MN，在磁场中上升高度h时到达最高点，随后直杆ab向下运动，离开磁场前做匀速直线运动．已知直杆ab与轨道的摩擦力大小恒等于杆重力的k倍(k<1)，回路中除定值电阻外不计其它一切电阻，重力加速度为g，求：‎ 图19‎ ‎(1)杆ab向下运动离开磁场时的速度v2；‎ ‎(2)杆ab在磁场中上升过程经历的时间t.‎ ‎23.加试题 (10分)现在很多家庭或者单位刚装修结束，都要进行空气检测和治理．某环保设备装置可用于气体中有害离子的检测和分离．离子检测的简化原理如图20甲所示．Ⅰ区为电场加速区，Ⅱ区为无场区，Ⅲ区为电场检测区．已知Ⅰ区中AB与CD两极的电势差为U，距离为L，Ⅱ区中CE与DF两板的间距为d，板长为‎4L，Ⅲ区中EF与GH间距足够大，其内部匀强电场的电场强度为，方向水平向左．假设大量相同的正离子在AB极均匀分布，由初速度为零开始加速，不考虑离子间的相互作用和重力影响，则：‎ 16‎ 图20‎ ‎(1)AB与CD哪一极电势高？若正离子的比荷为k，求该离子到达CD极时的速度大小；‎ ‎(2)该装置可以测出离子从AB极出发，经过Ⅰ区、Ⅱ区和Ⅲ区，最后返回EF端的总时间为t，由此可以确定离子的比荷为k，试写出k与t的函数关系式；‎ ‎(3)若将Ⅲ区的匀强电场换成如图乙所示的匀强磁场，则电场检测区变成了磁场分离区，为收集分离出的离子，需在EF边上放置收集板EP，收集板下端留有狭缝PF，离子只能通过狭缝进入磁场进行分离．假设在AB极上有两种正离子，质量分别为m、M，且1<≤4，电荷量均为Q，现要将两种离子在收集板上完全分离，同时为收集更多离子，狭缝尽可能大，试讨论狭缝PF宽度的最大值与m、M、d的关系式．(磁感应强度大小可调，不考虑出Ⅲ区后再次返回的离子)‎ 答案精析 ‎1．C ‎2．D　[v－t图象不是一条倾斜直线，所以重物不是一直做匀变速运动，故A错误；前2 s与最后3 s的速度在横轴上方，都为正值，即前2 s与最后3 s重物的运动方向相同，故B错误；前2 s加速度方向向上，重物超重，最后3 s加速度方向向下，重物失重，故C错误；前2 s和最后3 s重物都做匀变速运动，它们的平均速度都是＝ m/s＝‎2.5 m/s，大小相等，方向相同，故D正确．]‎ ‎3．C　[由题意可知研究的是下落2 ‎000 m的过程，末速度只有‎70 m/s，所以肯定要考虑空气阻力，如果没有空气阻力而自由下落则用时约20 s，A错误；如果2 ‎000 m始终以‎70 m/s的速度下落，则用时约29 s，但加速一定会有过程，B错误；在加速过程中，阻力越来越大，因此加速度会越来越小，所以用时一定会比匀加速直线运动的时间短，即小于57 s，D错误．]‎ ‎4．C ‎5．A　[将篮球的运动反向处理，即为平抛运动，第二次下落的高度较小，所以运动时间较短，故A正确；水平位移相等，由x＝v0t知第二次水平分速度较大，即篮球第二次撞墙的速度较大，故B错误；由vy＝gt 16‎ 可知，第二次抛出时速度的竖直分量较小，故C错误；根据速度的合成可知，不能确定两次抛出时的速度大小关系，动能大小关系不能确定，故D错误．]‎ ‎6．C　[根据女儿、父亲所在位置与圆心始终在一条线上可知，他们的角速度相同，由公式v＝ωr可知，女儿的线速度较小，由公式an＝ω2r可知，父亲的加速度比较大，由公式n＝f＝可知，女儿、父亲的转速相等，综合以上分析可知，C正确．]‎ ‎7．C　[飞船绕地球做匀速圆周运动，宇航员仍然受到万有引力，只是万有引力提供做圆周运动的向心力，故A错误；神舟十一号的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则由T＝可知，神舟十一号的运行周期小于同步卫星的运行周期，即小于24小时，故B错误，C正确；神舟十一号载人飞船中天平处于完全失重状态，不能正常使用，故D错误．]‎ ‎8．B　[飞机在水平面上移动，因此重力不做功，A项错．根据W＝Flcos θ，得W＝5×103×40× J≈1.7×105 J，B项对．在拉动飞机的过程中，由于不知道飞机做什么运动，无法得知阻力大小，所以阻力做功无法求解，C项错．整个过程中阻力做功无法求解，也不知道动能变化量，所以合外力做功无法求解，D项错．]‎ ‎9．B　10.D　11.D ‎12．A　[根据闭合电路欧姆定律，有：E＝U＋I(r＋R)，解得：I＝＝‎2 A，故A错误；电动机的输入功率：P入＝UI＝10×2 W＝20 W，故B正确；电动机的热功率：P热＝I2RM＝22×1 W＝4 W，故C正确；电动机的输出功率：P出＝P入－P热＝20 W－4 W＝16 W，故D正确；此题选择错误的选项，故选A.]‎ ‎13．B ‎14．BC　[由题图乙读出t＝0时刻质点A的速度方向为沿y轴正方向，由题图甲判断出波的传播方向为沿x轴负方向，故A错误；由题图甲读出该波的波长为λ＝‎20 m，由题图乙知周期为T＝0.8 s，则波速为：v＝＝ m/s＝‎25 m/s，故B正确；Δt＝0.4 s＝0.5T，质点做简谐运动时在一个周期内质点A通过的路程是4倍振幅，则经过Δt＝0.4 s，A质点通过的路程是s＝‎2A＝‎4 m，故C正确；题图甲时刻质点P沿y轴负方向运动，Q直接向平衡位置运动，所以质点P将比质点Q后回到平衡位置，故D错误．]‎ ‎15．BC　[γ射线是原子核衰变时产生的高能电磁波，与核外电子无关，故A错误；氢原子从高能级向低能级跃迁时辐射出光子，根据ΔE＝hν＝h，可得可见光光子的能量范围为1.63～3.09 eV.从n＝4能级跃迁到n＝2能级ΔE＝2.55 eV，处在可见光能量范围内，故B选项正确；从高能级向n＝3能级跃迁辐射出的光子的最大能量为ΔE′＝1.51 eV<1.63 eV，属于红外线，具有热效应，所以C选项正确；在同一介质中传播速度越小，折射率越大，光子频率越大，能量越大，而从高能级向n＝2能级跃迁时辐射出光子的最大能量为3.4‎ 16‎ ‎ eV，所以D选项错误．]‎ ‎16．AD　[质子和中子结合成一个α粒子，需要两个质子和两个中子，质量亏损Δm＝‎2m1＋‎2m2‎－m3，由质能方程可知，释放的能量ΔE＝Δmc2＝(‎2m1＋‎2m2‎－m3)c2，故A正确；根据爱因斯坦光子说可知，光电子的最大初动能随入射光频率增大而增大，与入射光的强度无关，当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能不变，故B错误；由玻尔理论知道氢原子从激发态跃迁到基态时会放出光子，若发光材料白天吸收光子，外层电子跃迁到n>2的高能级轨道，晚上向低能级跃迁放出光子，其发射的光子的能量可能与吸收的光的光子的能量相等，也可能小于吸收的光的光子的能量，波长不一定跟吸收的光的波长完全一致，故C错误；一个氢原子处在n＝4的能级，跃迁到较低能级时，最多可以发出4→3、3→2和2→1三种频率的光，故D正确．]‎ ‎17．(1)AB　(2)否　(3)1.5　2.5‎ ‎18．(1)不会　(2)1 400　(3)如图所示 ‎(4)2 280(2 240～2 300)　没达到 ‎19．(1)‎10 m/s　(2)‎2 m/s　tan θ＝0.2　(3) m/sx>Rsin 60°‎ 故小球落在CD上．‎ ‎21．(1)BC　(2)11.40　0.894 7　95.2　1.9　(3) ‎22．见解析 16‎ 解析　(1)杆ab向下运动离开磁场前做匀速运动 mg＝F安＋Ff①‎ 又Ff＝kmg②‎ F安＝BIL＝BL＝③‎ 由①②③得v2＝ ‎(2)杆ab在磁场中上升过程，由动量定理得 ‎－mgt－kmgt－BLt＝0－mv1④‎ 上升过程的感应电荷量q＝t＝⑤‎ 由④⑤得t＝＝ 杆ab在磁场中上升过程经历的时间为.‎ ‎23．见解析 解析　(1)因正离子在AB极与CD极间加速，则知AB极电势高，离子在AB与CD两极间加速，由动能定理有 qU＝mv2，离子到达CD极时的速度v＝.‎ ‎(2)正离子在Ⅰ区做匀加速直线运动，设所用时间为t1，‎ 则t1＝＝ 设离子在Ⅱ区做匀速直线运动的时间为t2，‎ 则t2＝＝2，‎ 离子在Ⅲ区先匀减速，后反向匀加速，设加速度为a，所用时间为t3，‎ 有a＝＝，t3＝2· 解得t3＝4，‎ 则总时间t＝t1＋t2＋t3‎ 则k＝.‎ 16‎ ‎(3)设质量为M和m的离子在磁场中做圆周运动的半径为R1和R2，洛伦兹力提供向心力，‎ 由qvB＝m，‎ 可得R1＝ ，R2＝ 半径关系＝，‎ 因为1<≤4，故1<≤2，‎ 作出两种离子在磁场中运动的临界情况(即质量为M的正离子在收集板上的最低点与质量为m的正离子在收集板上的最高点重合)如图所示，‎ 此时狭缝最大值x应满足x＝2R1－2R2，d＝2R1＋x，‎ 解得x＝ d． 16‎