2020高考物理 考前30天之备战冲刺押题系列Ⅰ 专题7 电场和磁场 32页

电场和磁场 ‎ 一、2020大纲解读 二、重点剖析 ‎“场”的本质源自电荷，电荷的周围存在电场，运动电荷产生磁场，因此知识链条的顶端是电荷；同时电场或磁场又反过来对电荷或运动电荷施加力的作用，体现了知识体系的完整，因果轮回．知识结构如图7－1．分“场”的产生、场对物质（电荷或导体）的作用和能量关系三个版块．‎ 电场和磁场 ‎ 一、2020大纲解读 二、重点剖析 ‎“场”的本质源自电荷，电荷的周围存在电场，运动电荷产生磁场，因此知识链条的顶端是电荷；同时电场或磁场又反过来对电荷或运动电荷施加力的作用，体现了知识体系的完整，因果轮回．知识结构如图7－1．分“场”的产生、场对物质（电荷或导体）的作用和能量关系三个版块．‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　图7－1‎ 三、考点透视 考点1、“场”的性质 从力和能两个角度去描述场的性质．电场强度E和磁感应强度B分别描述电场和磁场对放入其中的物质（电荷、通电导体）力的作用；电势就是从电场能的角度引入的物理量，虽然中学物理没有直接对磁场的能给出量度，但安培力做功则反映了放入磁场中的通电导体与磁场共同具有能量．‎ 点拨：匀强电场的电场线与等势面是平行等间距排列，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势均匀降落，在公式U=Ed中，计算时d虽然是一定要用沿场强方向的距离，但在同一个匀强电场E中，电势差U与距离d的关系却可以演变为“任意一族平行线上等距离的两点的电势差相等”，体现知识运用的“活”字，平时练习时要注意．‎ 运动电荷 磁场 电场 产生 作用于 产生 作用于 图6-1‎ 电荷 电流 图7－3‎ 考点2、“场”对物质的作用 电场对放入其中的电荷有力的作用，由此产生大量的有关电荷在电场中运动的试题；电场对放入其中的导体的作用，产生静电感应现象．‎ 磁场只对运动电荷和电流可能有磁场力作用，当带电粒子的速度和导体与磁感线平行时不受磁场力．洛伦兹力一般与带电粒子的平衡和匀速圆周运动问题相关．‎ 点拨：该题综合考查了麦克斯韦电磁理论、电磁感应原理以及楞次定律，“突然减弱”的磁场不仅使带电粒子所受洛伦兹力单纯减小，由变化的磁场产生的电场会对带电粒子做功而改变其动能，使用楞次定律判断电场的方向是难点．同学们一般都只将问题放在带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动中去分析判断，认为洛伦兹力不做功，带电粒子的动能不变而错选A．‎ 解析：静电平衡时，整个导体是等势体，导体表面是等势面，a、b电势相等，导体内场强处处为零，AD错；d点场强方向即正点电荷产生的场强方向，即由d指向b，沿电场线方向电势降低，故b端的电势比d点的低，B对C错；‎ 答案：B 点拨：这部分只要求掌握静电平衡时导体的特性即可．一是不要以带电正、负来判断电势高低，二是要区分静电平衡时导体内部的三种场强：场源电荷的场强、感应电荷的场强和实际场强．‎ 四、热点分析：‎ 例4：在如图所示的空间中，存在场强为E的匀强电场，同时存在沿x轴负方向，磁感应强度为B的匀强磁场。一质子(电荷量为e)在该空间恰沿y轴正方向以速度v匀速运动。据此可以判断出 A．质子所受电场力大小等于eE，运动中电势能减小，沿着z轴方向电势升高 B．质子所受电场力大小等于eE，运动中电势能增大，沿着z轴方向电势降低 C．质子所受电场力大小等于evB，运动中电势能不变，沿着z轴方向电势升高 D．质子所受电场力大小等于evB，运动中电势能不变，沿着z轴方向电势降低 图7－6‎ 例5：如图7－6所示，一根长L＝‎1.5 m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E＝1.0×105 N/C、与水平方向成θ＝30°角的倾斜向上的匀强电场中．杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝+4.5×10‎-6C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝+1.0×10‎-6 C，质量m＝1.0×10‎-2 kg．现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动．（静电力常量k＝9.0×109 N·m2／C2，取g＝l‎0 m/s2)‎ ‎⑴小球B开始运动时的加速度为多大？‎ ‎⑵小球B的速度最大时，距M端的高度h1为多大？‎ ‎⑶小球B从N端运动到距M端的高度h2＝‎0.6l m时，速度为v＝‎1.0 m/s，求此过程中小球B的电势能改变了多少？‎ 解得：‎ 代人数据解得：h1＝‎‎0.9 m 反思：由于点电荷A在空间各点产生的场强并不相等，使小球B的运动加速度也不恒定，因此不能从运动规律求高度h1，必须对小球B在运动中受力情况的变化作出分析和判断，得到“小球B速度最大时合力为零”的结论，然后通过求合力来计算高度h1；第⑶问是本题的难点，抛开考生熟悉的点电荷在单一电场中电势能变化与电场力做功的关系模式，考生必须从能量转化与做功的关系的角度出发，确定小球B电势能的改变与两个力做功有关：匀强电场的电场力和小球A对小球B的库仑力，且电场力做的功等于电荷电势能的减少量，才能确定．‎ C．粒子穿过电场的过程中，电场力做功 D．粒子穿过电场的过程中，电势能减小 反思：带电粒子飞出电场时速度恰好沿y轴的正方向，反过来看，从粒子飞出点到原点O，该曲线就是一条类平抛运动的抛物线，即粒子的运动为类平抛运动，因此y方向速度不变，x方向做匀减速运动，飞出时速度恰好减小到零．‎ 例7：a b c θ 图7－8‎ 如图7－8所示，带正电的小球穿在绝缘粗糙倾角为θ的直杆上，整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直于杆斜向上的匀强磁场，小球沿杆向下滑动，在a点时动能为100J，到C点时动能为零，则b点恰为a、c的中点，则在此运动过程中（ ）‎ A．小球经b点时动能为50J B．小球电势能增加量可能大于其重力势能减少量 C．小球在ab段克服摩擦力所做的功与在bc段克服摩擦力所做的功相等 D．小球到c点后可能沿杆向上运动 解析：电场力方向竖直向上，因此电场力与重力的合力P恒定且一定在竖直方向上；小球到C点时动能为零，说明小球有减速运动．若小球先做加速运动，则随速度的增大洛伦兹力（垂直于杆）增大，小球受到杆的弹力增大，因此滑动摩擦力增大，加速度减小，当加速度减小到零时速度最大，然后做匀速运动，不合题意，故小球一开始就做减速运动，由于速度减小而洛伦兹力减小，则滑动摩擦力随之减小，因此从a到b的平均摩擦力大于从b到c，两段合力做功不行，A、C错；若合力P若向下，mg>qE，则运动过程中电势能的增加量小于重力势能的减小量，若P＝0，则二者相等，若P向上，则B正确；P向上，当小球速度为零时若有，则小球可沿杆向上运动，D对．‎ 解析：带电粒子射出电场时速度的偏转角为θ，如图7－10所示，有：‎ v0‎ M N B 图7－10‎ φ v r θ d O ‎(b)‎ ‎(a)‎ θ v v0‎ ‎，又，而 ‎，A正确．‎ 答案：A 反思：由于粒子的偏转角与U有关，不少考生由此计算粒子射出电场时的速度v与d、U的关系，无端多出几个未知量使判断受阻．第一直觉是d与粒子在电场的偏转角有关没错，但偏转角和粒子在磁场中的轨道半径又都与粒子射出电场时的速度相关，因此直接围绕偏转角列方程求解即可．‎ 例9、如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方 ‎ ‎ ‎，‎ 解得　，即在电场I区域内满足方程的点即为所求位置。‎ 答案：‎ 解析：⑴由平衡条件有：‎ mg O’‎ 图7－15‎ O C θ A D E B qE F F C’‎ 带负电荷 ‎⑵电场反向后，电场力和重力的合力F大小仍为不变，方向与竖直方向夹角为θ＝37°指向右下方，小球的平衡位置O’，O O’与OC的夹角为2θ＝74°，故小球从C点开始向O’做加速运动，到达O’时速度最大，根据对称性，小球会继续运动到与OO’成2θ＝74°的C’点，即在CC’之间振动．由图7－15可知，C点与同O等高的D点间电势差最大，由U＝Ed得 即 ‎ 由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力 答案：⑴负电荷，q=3.00×10‎-3C；⑵Um=320V,FN=1.24N 反思:带电粒子在复合场中的运动问题，解答采用了等效场、对称性等解题常用方法．此类试题的“平衡位置”的确定是要点，正确的受力分析和运动状态分析是前提．‎ ‎4．三个确定：当带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，相关问题的解答关键在三个确定，如图7－16所示：‎ O’‎ B A υ υ φ O θ 图7－16‎ F F α ‎⑴圆心O：总是位于粒子在不同位置的两点A、B处所受洛仑兹力F作用线的交点上或弦AB的中垂线OO′与任一个洛仑兹力F作用线的交点上；‎ ‎⑵半径R：①物理方法——；‎ ‎②几何方法——一般由三角计算来确定.‎ ‎⑶圆心角α与时间t：粒子的速度偏向角φ等于回旋角α，并等于弦AB与切线的夹角(弦切角)θ的2倍，且有 Ｂ.空气阻力做负功，使其动能减小 Ｃ.向南北两极磁感应强度不断增强 Ｄ.太阳对粒子的引力做负功 ‎5. 如图4所示，匀强电场Ｅ方向水平向左，带有正电荷的物体沿绝缘水平面向右运动，经过Ａ点时动能是100Ｊ，经过Ｂ点时　，动能是Ａ点的，减少的动能有转化成电势能，那么，当它再次经过Ｂ点时动能为（　　　）‎ Ａ.16Ｊ Ｂ.8Ｊ Ｃ.4Ｊ Ｄ.20Ｊ ‎ 8. 如图7所示，在重力加速度为ｇ的空间中，有一个带电量为＋Ｑ的场源电荷置于Ｏ点，Ｂ、Ｃ为以）为圆心，半径为Ｒ的竖直圆周上的两点，Ａ、Ｂ、Ｏ在同一竖直线上，ＡＢ＝Ｒ，Ｏ、Ｃ在同一水平线上，现在有一质量为ｍ，电荷量为的有孔小球，沿光滑绝缘细杆ＡＣ从Ａ点由静止开始下滑，滑至Ｃ点时速度的大小为,下列说法正确的是（　　　）‎ Ａ.从Ａ到Ｃ小球做匀加速运动 Ｂ.从Ａ到Ｃ小球的机械能守恒 Ｃ.Ｂ、Ａ两点间的电势差为 Ｄ.若小球不通过杆从Ａ点自由释放，则下落到Ｂ点时的速度大小为 Ｄ.小球重力在Ｂ点的瞬时功率为 ‎10. 如图9所示，绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E，在与环心等高处放有一质量为m、带电q的小球，由静止开始沿轨道运动，下述说法正确的是( )‎ A、小球在运动过程中机械能守恒 B、小球经过环的最低点时速度最大 C、小球经过环的最低点时对轨道压力为3（mg+qE）‎ D、小球经过环的最低点时对轨道压力为（mg+qE）‎ 二、填空题（本题2小题，共18分，把答案填在题中的横线上或按要求答题）‎ ｃ当两探针Ⅰ和Ⅱ分别与环上，环内导电纸接触时，电流表指针将　　　　　。（填“右偏”或“左偏”或“指零”）‎ ｄ当两探针Ⅰ和Ⅱ分别与环上、导电纸上ａ点接触时，电流表指针将　　　　　。（填“右偏”或“左偏”或“指零”）‎ ‎　‎ ‎12.如图11所示，实验中如果探针在导电纸上不论如何移动，电流表指针都不动，若改用多用表直流电压挡直接测Ａ、Ｂ两极对导电纸的电压，电压正常，再测Ａ电极对导电纸的电压，发现电压处处相等，且等于电源的电动势，这说明 ‎（２）小球达到Ｃ点时对轨道的压力 ‎（３）要使小球刚好能运动到Ｄ点，小球开始运动的位置应离Ｂ点多远？‎ ‎16. 设在讨论的空间范围内有磁感应强度为Ｂ的匀强磁场，Ｂ的方向垂直于纸面向里，如图15所示，在纸平面上有一长为h的光滑绝缘空心细管ＭＮ，管的Ｍ端内有一带正电的小球Ｐ1，在纸平面上Ｎ端的正右前方2h处有一个不带电的小球Ｐ2，开始时Ｐ1相对管静止，管向运动，小球Ｐ2在纸平面上沿着以于ＭＮ延长线方向成角的速度运动，设管的质量远大于Ｐ1的质量，Ｐ1在管内的运动对管的运动的影响可以忽略。‎ 已知Ｐ1离开的管的Ｎ端时相对纸面的速度大小恰好为，且在离开管后最终能与Ｐ2相碰，试求：（１）Ｐ1的比荷 ‎（２）和的比值 参考答案：‎ ‎1. BCD 2. BC 3.D 4.A 5. C ‎6. AD 7.C 8. CD 9. AB 10.BC ‎11.（１）ＣＤ（２）指零　　指零　　指零　　　左偏　‎ ‎（２）当Ａ球受到的合力为零即加速度为零时，动能最大，设此时Ａ球与Ｂ点间的距离为Ｒ，则，解得。‎ ‎，解得 即得：‎ 所以：‎ ‎17. 解：……①　‎ 由于重力和电场力平衡，电粒子在洛伦兹力作用下做圆周运动，小球平抛且碰时动量守恒，根据条件，碰后反向 ‎……①‎ ‎ ‎