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- 2021-05-13 发布
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动能定理及能量守恒定律
【模拟试题】(答题时间:45分钟)
1. 滑块以速率靠惯性沿固定斜面由底端向上运动,当它回到出发点时速度变为,且,若滑块向上运动的位移中点为A,取斜面底端重力势能为零,则 ( )
A. 上升时机械能减小,下降时机械能增大。
B. 上升时机械能减小,下降时机械能减小。
C. 上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方
D. 上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方
2. 如图所示,DO是水平面,AB是斜面,初速为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零。如果斜面改为AC,让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零,则物体具有的初速度 ( )
(已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且为零。)
A. 大于 v0 B. 等于v0
C. 小于v0 D. 取决于斜面的倾角
3. 光滑水平面上有一边长为的正方形区域处在场强为E的匀强电场中,电场方向与正方形一边平行。一质量为m、带电量为q的小球由某一边的中点,以垂直于该边的水平初速进入该正方形区域。当小球再次运动到该正方形区域的边缘时,具有的动能可能为:( )
A. 0 B.
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C. D.
4. 如图所示,质量为m,带电量为q的离子以v0速度,沿与电场垂直的方向从A点飞进匀强电场,并且从另一端B点沿与场强方向成150°角飞出,A、B两点间的电势差为 ,且ΦA ΦB(填大于或小于)。
5. 如图所示,竖直向下的匀强电场场强为E,垂直纸面向里的匀强磁场磁感强度为B,电量为q,质量为m的带正电粒子,以初速率v0沿水平方向进入两场,离开时侧向移动了d,这时粒子的速率v为 (不计重力)。
6. 1914年,弗兰克和赫兹在实验中用电子碰撞静止的原子的方法,使原子从基态跃迁到激发态,证明了玻意尔提出的原子能级存在的假设,设电子的质量为m,原子的质量为M,基态和激发态的能量差为ΔE,试求入射电子的最小初动能。
7. 如图所示,斜面倾角为θ,质量为m的滑块距挡板P为s0,以初速度v0沿斜面上滑。滑块与斜面间的动摩擦因数为μ,滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面的下滑力。若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失。问滑块经过的路程有多长?
8. 图示装置中,质量为m的小球的直径与玻璃管内径接近,封闭玻璃管内装满了液体,液体的密度是小球的2倍,玻璃管两端在同一水平线上,顶端弯成一小段圆弧。玻璃管的高度为H,球与玻璃管的动摩擦因数为μ(μ<tg37°=,小球由左管底端由静止释放,试求:
(1)小球第一次到达右管多高处速度为零?
(2)小球经历多长路程才能处于平衡状态?
9. 在水平向右的匀强电场中,有一质量为m. 带正电的小球,用长为l的绝缘细线悬挂于O点,当小球静止时细线与竖直方向夹角为θ
6
,现给小球一个垂直悬线的初速度,使小球恰能在竖直平面内做圆周运动。试问(1)小球在做圆周运动的过程中,在哪一个位置的速度最小?速度最小值是多少?(2)小球在B点的初速度是多长?
10. 如图所示,一块质量为M长为L的均质板放在很长的光滑水平桌面上,板的左端有一质量为m的物块,物块上连接一根很长的细绳,细绳跨过位于桌面的定滑轮,某人以恒定的速率v向下拉绳,物块最多只能到达板的中央,而此时板的右端尚未到达桌边的定滑轮处,试求
(1)物块与板的动摩擦因数及物块刚到达板的中央时板的位移
(2)若板与桌面之间有摩擦,为使物块能达到板的右端,求板与桌面间的动摩擦因数范围
(3)若板与桌面之间的动摩擦因数取( 2 )问中的最小值,在物块从板的左端运动到板的右端的过程中,人拉绳的力所做的功(其它阻力不计)
11. 滑雪者从A点由静止沿斜面滑下,经一平台后水平飞离B点,地面上紧靠平台有一个水平台阶,空间几何尺度如图所示。斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为。假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动,且速度大小不变。求:
(1)滑雪者离开B点时的速度大小;
(2)滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离S。
12. 如图所示,一质量为M,长为l的长方形木板B放在光滑的水平面上,其右端放一质量为m的小物体A(m<M)。现以地面为参照系,给A和B以大小相等,方向相反的初速度使A开始向左运动,B开始向右运动,但最后A刚好没有滑离B板。(1)若已知A和B的初速度大小为v0,求它们最后的速度大小和方向;(2)若初速度的大小未知,求小木块A向左运动到达最远处(从地面上看)离出发点的距离。
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13. 如图所示,摆球质量为m,摆线长为l,若将小球拉至摆线与水平方向成30°角的P点处,然后自由释放,试计算摆球到达最低点时的速度和摆线中的张力大小。
14. 如图所示,AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道,高度为h,末端B处的切线方向水平。一个质量为m的小物体P从轨道顶端A处由静止释放,滑到B端后飞出,落到地面上的C点,轨迹如图中虚线BC所示,已知它落地时相对于B点的水平位移OC = l。现在轨道下方紧贴B点安装一水平传送带,传送带的右端与B的距离为l/2。当传送带静止时,让 P再次从A点由静止释放,它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出,仍然落在地面的C点,当驱动轮转动带动传送带以速度v匀速向右运动时(其他条件不变),P的落地点为 D。不计空气阻力。
(1)求P滑到B点时的速度大小
(2)求P与传送带之间的摩擦因数
(3)求出OD间的距离S 随速度v变化的函数关系式。
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【试题答案】
1. BC
2. B
3. ABC
4. 小于
5.
6.
7.
8. (1),(2)
9. (1)A点, (2)
10. (1), (2) (3)
11. (1) (2);
12. (1) 方向向右
(2)在(1)中:A与B相对静止,A. B的对地位移大小分别为SA,SB,则SA+SB=l
则
得
设A向左运动最大位移为SA‘,则
所以
13. A球从P点做自由落体运动至B点,速度为,方向竖直向下
6
在B点,由于绳绷紧,小球速度为,方向垂直于OB,则
小球从B点沿圆弧运动至最低点C,则
则
在C点
14. (1),(2)(3)
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