高考全国卷省联考乙卷数学文试卷 12页

超级全能生2016届高考全国卷26省联考（乙卷）‎ 数学（文科）‎ 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1、复平面内表示复数的点位于 ( )‎ A． 第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎ ‎2,、已知，则( )‎ A． B． C． D．‎ ‎3、根据如下的样本数据:‎ ‎ 得到的回归方程为，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4、点A是上的动点，点B是内的顶点（不与点重合）PQ垂直平分AB于Q，交OA于点P，则点P的轨迹是（ ）‎ A． 直线 B．圆 C．椭圆 D．双曲线 ‎5、若函数同时满足以下三个性质：①的最小正周期为；②对任意的，都有 ‎；③在上是减函数，则的解析式可能是( )‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎6、已知点，若，则的取值范围是 A． B． C． D． ‎ ‎7、执行如图所示的程序框图，则输出的k的为( )‎ A． 7 B．‎8 C．9 D．10 ‎ ‎8、设满足约束条件，且的最大值为4，则( )‎ A． 2 B． C．-2 D．-4‎ ‎9、如图所示，某几何体的三视图，则该几何体的体积为( )‎ A． B．‎4 C．3 D．2 ‎ ‎10、定义在上的函数满足：，且，则不等式的解集为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎11、已知抛物线的焦点为是抛物线C的两点，且，弦PQ的中点E在准线上的射影为H，则的最大值为（ ）‎ A． 1 B． C． D．2 ‎ ‎12、如图，M是正方体对角线上的动点，过点M作垂直于面的直线与正方体表面分别交于P、Q两点，设，则核黄素的图象大致为（ ）‎ 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.‎ ‎13、已知，若是的必要不充分条件，则实数m的取值范围是 ‎ ‎14、某校从五月开始，要求高三学生下午2:30前到校，加班班主任李老师下午每天到校，假设李老师和小红同学在下午2:00到2:30之间到校，且每人在该段时间到校都是等可能的，则小红同学比李老师至少早5分钟到校的概率为 ‎ ‎15、已知点O为内一点，满足，若，‎ 则 ‎ ‎16、直线平面，垂足是点P，正四面体OABC的棱长为2，点在平面上运动，点A在直线上运动，则点P到直线BC的距离的最大值为 ‎ 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ‎17、（本小题满分12分）‎ ‎ 数列的前n项和为 ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎ （2）求数列的前n项和。‎ ‎18、（本小题满分12分）‎ ‎ 某校高安文科600名学生参加了12月的模拟考试，学校为了了解高三文科学生的数学、外语请客，利用随机数表法从抽取100名学生的成绩进行统计分析，将学生编号为 ‎（1）若从第6行第7列的数开始右读，请你一次写出最先抽出的5分人的编号（下面是摘自随你数表的第4恒值第7行）；‎ ‎ （2）抽出的100名学生的数学、外语成绩如下表：‎ ‎ 若数学成绩优秀率为35%，求的值；‎ ‎ （3）在外语成绩为良的学生中，已知，求数学成绩优比良的人数少的概率。‎ ‎19、（本小题满分12分）‎ ‎ 已知三棱锥P-ABC，PA平面ABC，，D、E分别是AB，PC的中点，‎ ABC是边长为2的等边三角形，O为它的中心，，D为PC的中点。‎ ‎（1）求证：平面AEF；‎ ‎ （2）求AC与平面AEF所成角的正弦值。‎ ‎20、（本小题满分12分）‎ ‎ 已知为椭圆C的左右焦点，点在椭圆C上 ‎（1）求椭圆C的方程；‎ ‎ （2）过的直线交椭圆C与A、B两点，圆M为的内切圆，求圆M的面积的最大值。‎ ‎21、（本小题满分12分）‎ ‎ 已知函数 ‎（1）当时，若恒成立，求的取值范围；‎ ‎ （2）求证：当且时，。‎ 请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．‎ ‎22、（本小题满分10分） 选修4-1 几何证明选讲 ‎ 已知AB、DE为圆的直径，CDAB于N，N为OB的中点，EB与CD相交于点M，切线EF与DC的延长线交于点F。‎ ‎（1）求证：EF=FM；‎ ‎ （2）若圆的半径为1，求EF的长。‎ ‎23、（本小题满分10分）选修4-4 坐标系与参数方程 ‎ 在直角坐标系中，缺陷为参数），以为极点，x轴的正半轴为极轴，直线 ‎（1）求曲线C与直线的直角坐标方程；‎ ‎ （2）若P、Q分别为曲线C与直线上的两动点，求的最小值以及此时点P的坐标。‎ ‎24、（本小题满分10分）选修4-5 不等式选讲 ‎ 已知 ‎（1）比较与的大小；‎ ‎ （2）求证：‎ ‎ ‎