高考数学冲刺点对点试卷选做题 无答案 4页

选做题 ‎1．在直角坐标系中，曲线,曲线为参数)，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系.‎ ‎(1)求曲线的极坐标方程；‎ ‎(2)已知射线与曲线分别交于点（异于原点），当时，求的取值范围.‎ ‎2．在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（ 为参数），为曲线上的动点，动点满足（且），点的轨迹为曲线.‎ ‎（1）求曲线的方程，并说明是什么曲线；‎ ‎（2）在以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴的极坐标系中， 点的极坐标为，射线与的异于极点的交点为，已知面积的最大值为，求的值.‎ ‎3．已知函数的最大值为.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）若， ，求的最大值.‎ ‎4．选修4-5：‎ 设函数.（Ⅰ）若的最小值是4，求的值；‎ ‎（Ⅱ）若对于任意的实数，总存在，使得成立，求实数的取值范围.‎ ‎5．在平面直角坐标系中,已知圆的参数方程为,直线l的参数方程为,定点. ‎ ‎（Ⅰ）以原点为极点, 轴的非负半轴为极轴,单位长度与平面直角坐标系下的单位长度相同建立极坐标系,求圆的极坐标方程；‎ ‎（Ⅱ）已知直线l与圆相交于两点,求的值.‎ ‎6．在平面直角坐标系中,已知点,曲线的参数方程为（为参数）,以坐标原点为极点,以 轴正半轴为极轴,建立极坐标系,点的极坐标为,直线l的极坐标方程为,且l过点；过点与直线l平行的直线为, 与曲线相交于两点.‎ ‎（1）求曲线上的点到直线l距离的最小值；‎ ‎（2）求的值.‎ ‎7．在直角坐标系中,曲线的参数方程为（t为参数）．以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为．‎ ‎（Ⅰ）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；‎ ‎（Ⅱ）若曲线和共有四个不同交点,求的取值范围．‎ ‎8．在直角坐标系中,以原点为极点, 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.设曲线： （为参数）；直线l： .‎ ‎（Ⅰ）写出曲线的普通方程和直线l的直角坐标方程；‎ ‎（Ⅱ）求曲线上的点到直线l的最小距离.‎ ‎9．在直角坐标系中,曲线的参数方程为（其中为参数）,曲线,以原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.‎ ‎（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；‎ ‎（Ⅱ）射线与曲线分别交于点（均异于原点）,求值.‎ ‎10．在直角坐标系中,曲线的参数方程为（t为参数, ),在以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线.‎ ‎（1）求曲线的普通方程,并将的方程化为极坐标方程；‎ ‎（2）直线的极坐标方程为,若曲线与的公共点都在上,求的值.‎ ‎11.【江西省吉安一中、九江一中等八所重点中学2019届高三4月联考】已知关于的不等式的解集不是空集,记的最小值为t．‎ ‎（Ⅰ）求t的值； ‎ ‎（Ⅱ）若不等式的解集包含 ,求实数的取值范围.‎ ‎12.已知函数.‎ ‎（1）当时,解关于的不等式；‎ ‎（2）若函数存在零点,求实数的取值范围.‎ ‎13.已知函数.‎ ‎（Ⅰ）求不等式的解集；‎ ‎（Ⅱ）若关于的不等式不恒成立,求实数的取值范围.‎ ‎14.已知函数.‎ ‎（Ⅰ）证明： ；‎ ‎（Ⅱ）若,求的取值范围.‎ ‎15.已知函数.‎ ‎（1）若不等式的解集为,求实数的值；‎ ‎（2）在（1）的条件下,若不等式对一切实数恒成立,求实数的取值范围.‎ ‎16．已知直线l的参数方程为（t为参数）,以为极点, 轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,（ ）‎ ‎（1）写出直线l经过的定点的直角坐标,并求曲线的普通方程；‎ ‎（2）若,求直线l的极坐标方程,以及直线l与曲线的交点的极坐标.‎ ‎17．在极坐标系中,曲线,曲线.以极点为坐标原点,极轴为轴正半轴建立直角坐标系,曲线的参数方程为（t为参数）.‎ ‎（1）求的直角坐标方程；‎ ‎（2）与交于不同四点,这四点在上的排列顺次为,求的值.‎ ‎18. 已知曲线的参数方程： （为参数）, 曲线上的点对应的参数,以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系．‎ ‎(Ⅰ)求曲线的极坐标方程；‎ ‎（Ⅱ）已知直线l过点,且与曲线于两点,求的范围．‎ ‎19.已知函数.‎ ‎（1）解不等式；‎ ‎（2）已知,若恒成立,求函数的取值范围.‎ ‎20.已知函数.‎ ‎（1）当时,解不等式；‎ ‎（2）求证： .‎ ‎21. 设函数．学科+网 ‎（Ⅰ）当,解不等式,；‎ ‎（Ⅱ）若的解集为,,求证：‎