山东高考理科数学试题卷word版 6页

‎2011年普通高等学校招全国统一考试（山东卷）‎ 文科数学 本卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。‎ 注意事项：‎ ‎1. 答题前，考生务必用0.5毫米的签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在自己的答题卡和试卷规定的位置上。‎ ‎2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能打在试卷上。‎ ‎3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求最大的答案无效。‎ ‎4. 第Ⅱ卷第六题为选做题，考生须从所给（一）（二）两题中任选一题作答，不能全选。‎ 参考公式：‎ ‎ ‎ 柱体的体积公式，其中表示柱体的底面积，表示柱体的高 球的体积公式V=πR, 其中R是球的半径 球的表面积公式：S=4π,其中R是球的半径 用最小二乘法求线性回归方程系数公式 如果事件互斥，那么.).如果事件相互独立，那么 ‎ 第1卷（共60分）‎ 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选择题只有一项是符合题目要求的。‎ ‎（A）‎ (2) 复数= 为虚数单位，在复平面内对应的点所在象限为 ‎ （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 （3） 若点在函数的图像上，则的值为 ‎ （A）0 （B） （C）1 （D）‎ ‎（）‎ ‎（）的函数图象？？轴对称“是”是奇函数的 ‎（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 ‎ ‎（C）充要条件 （D）既不充分也不必要 ‎（4）某产品的广告费用 销售额的统计数据如下表;‎ 跟据上表可得回归 据此模型预报广告费用为6万元是销售额为 ‎（A）42.6万元 （B）65.7万元 （C） 67.7万元 （D）72.0万元 ‎（ )函数的图象大致是 ‎（8）若函数在区间上单调递增，在区间 上单调递减，则m ‎ ‎（A）3 （B）2 （C） （D）‎ ‎（9）‎ ‎（10）已知是上最小正周期为2的周期函数，且则函数的图象在区间上与轴的交点的个数为 ‎（A）G （B）7 （C）R （D）9‎ ‎（11）右图是场合宽分别相等的两个矩形，给定下列三个命题：（1）存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；（2）存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；（3）存在圆柱其正（主）视图、俯视图如右图；其中真命题的个数是 ‎（A）3 （B）2 （C）1 （D）0‎ ‎（12）设是平面直角坐标系中两两不同的四点，若,,且=2，则称调和分割，一直平面上的点调和分割点，则下面说法正确的是 ‎（A）可能是线段的中点 (B)‎ ‎(C) 可能同时在线段上 (D) 不可能同时在线段的延长线上 第Ⅱ卷（共90分）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.‎ ‎（Ⅰ）按右图所示的程序框图，输入 2,m 3,n 5, ‎ ‎ 则输出的的值是 .‎ ‎（Ⅱ）若式的常数项为60，则常数的值为 .‎ ‎ ‎ 根据以上事实，由归纳推理可得：‎ 当且时，‎ ‎ （16）已知函数b（a＞0，且a≠1）.当2＜a＜3＜b＜4时，函数的零点则n=____________________.‎ 三、解答题：本小题共6小题，共74分。‎ ‎（17）（本小题满分12分）‎ 在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎（Ⅱ）若，b=-2，求△ABC的面积S.‎ ‎（18）（本小题满分12分）‎ 红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5，假设各盘比赛结果相互独立。‎ ‎（Ⅰ）求红队至少两名队员获胜的概率；‎ ‎（Ⅱ）用表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望.‎ ‎ ‎ ‎（１９）（本小题满分12分）‎ 在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ ACB=，ＥＡ  ⊥平面ＡＢＣＤ，EF∥ＡＢ，ＦＧ∥ＢＣ，ＥＧ∥ＡＣ.ＡＢ=２ＥＦ.‎ ‎（Ⅰ)若Ｍ是线段ＡＤ上的中点，求证：ＧＭ  ∥平面ＡＢＦＥ;‎ ‎（Ⅱ）若ＡＣ＝ＢＣ-２ＡＥ,求平面角ＡＢＦＣ的大小．‎ ‎（２０）本小题满分２０分）‎ 等比数列中．分别是下表第一、二、三行中的某一个数。且中的任何两个数不在下表的同一列．‎ 第一列 第二列 第三列 第一行 ‎３‎ ‎２‎ ‎１０‎ 第二行 ‎６‎ ‎４‎ ‎１４‎ 第三行 ‎９‎ ‎８‎ ‎１８‎ ‎（Ⅰ）求数列的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）如数列满足求数列的前项和．‎ ‎（21）（本小题满分12分）‎ 某企业拟建如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两边均为半球形，按照设计要求容器的容积为立方米，且。假设该容器的建造费用仅与其表面积有关。已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为千元。该容器的建造费用为千元。‎ ‎（Ⅰ）写出关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；‎ ‎（Ⅱ）求该容器的建造费用最小时的r ‎（22）（本小题满分14分）‎ 已知直线l与椭圆C: 交于P.Q两不同点，且△OPQ的面积S=,其中Q为坐标原点。‎ ‎（Ⅰ）证明 ‎（Ⅱ）设线段PQ的中点为M，求的最大值；‎ ‎（Ⅲ）椭圆C上是否存在点D,E,G，使得若存在，判断△DEG的形状；若不存在，请说明理由。‎