浙江名校高考模拟试卷数学卷十二文科冲刺版含答案答卷 11页

‎2015年浙江名校高考模拟试卷 数学卷（十二）（文科）（冲刺版）‎ 本试卷分第I卷和第II卷两部分．考试时间120分钟，满分150分．请考生按规定用笔将所有试题的答案写在答题纸上．‎ 参考公式：‎ 棱柱的体积公式： V=Sh （其中S表示棱柱的底面积, h表示棱柱的高）‎ 棱锥的体积公式： V=Sh （其中S表示棱锥的底面积, h表示棱锥的高）‎ 棱台的体积公式：‎ ‎（其中S1, S2分别表示棱台的上、下底面积, h表示棱台的高 ） ‎ 球的表面积公式： S = 4πR2‎ 球的体积公式： V=πR3 其中R表示球的半径 第I卷（共40分）‎ 一、 选择题: 本大题共8小题, 每小题5分,共40分．‎ ‎1．（原创题）已知，则 “”是“”的 ‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 ‎ C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎（命题意图：考查不等式以及充要条件的判定，属容易题）‎ ‎2．(2014·广东一模改编)已知直线、与平面、，，则下列命题中正确的是 ‎ A.若，则必有 B.若，则必有 ‎ C. 若，则必有 D.若，则必有 ‎ ‎（命题意图：考查点线面位置关系，属容易题）‎ ‎3．(2014·全国卷Ⅰ引用) 设函数的定义域都是R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是 A. 是偶函数 B. 是奇函数 ‎ C. 是奇函数 D. 是奇函数 ‎ ‎（命题意图：考查函数奇偶性及其简单应用，属容易题）‎ ‎4．(2014·浙江卷改编) 为了得到函数的图像，可以将函数的图像 A. 向左平移个单位长度得到 B. 向右平移个单位长度得到 ‎ C. 向左平移个单位长度得到 D. 向右平移个单位长度得到 ‎ ‎（命题意图：考查诱导公式及函数图象的平移，属中档题）‎ ‎5.（金华一中13届4月模拟改编）若双曲线的焦点关于渐近线对称的点恰在双曲线上,则双曲线的离心率为 ‎ ‎2015高考模拟试卷数学卷（文科）第 11 页 共 11 页 A． B． C．2 D．‎ ‎（命题意图：考查双曲线的定义及几何性质，中档题）‎ ‎6．（2015全品第二轮改编）设点G是的重心，若则的最小值是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎（命题意图：考查平面向量概念及数量积运算，属中档题）‎ ‎7．（改编）已知函数(其中常数)，若存在，使得，则的取值范围为 A. B. C. D. ‎ ‎（命题意图：考查三角函数图像与性质，属中档题）‎ ‎8．（改编）已知函数的定义域为实数集,满足(是的非空真子集),在上有两个非空真子集,且,则的值域为 A． B． C． D． ‎ ‎（命题意图：考查分析问题能力，分类讨论思想，属偏难题）‎ 第II 卷(共110分)‎ 二、 填空题: 本大题共7小题, 其中9、10、11、12每题6分,13、14、15每题4分， 共36分．‎ ‎9．（原创）设全集，集合，则___▲_____，‎ ‎___▲_____， ▲ ．‎ ‎（第11题图）‎ ‎（命题意图：考查集合的运算，属容易题）‎ ‎10．（原创）设函数，则该函数的最小正周期为__▲__，最大值为__▲__，单调递增区间为_______▲______。‎ ‎（命题意图：考查三角函数性质，属容易题）‎ ‎11．（改编）一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个 正三角形，则这个几何体的体积是___▲___，表面积是___▲____.‎ ‎（命题意图：考查三视图，直观图，属容易题）‎ ‎2015高考模拟试卷数学卷（文科）第 11 页 共 11 页 ‎12．（改编）设在约束条件下，目标函数的最大值为4，则的值为 ▲ ，目标函数的最小值为____▲____.‎ ‎（命题意图：考查线性规划中的最值及数形结合的思想方法，中档题）‎ ‎13．（教材必修2改编）求圆心在直线上，并且经过点，与直线相切的圆的方程是____▲ ______‎ ‎（命题意图：考查直线与圆位置关系中相切问题，属中档题）‎ ‎14．（2015·绍兴市一模引用）定义，，设，，，则的最小值为 ▲ ．‎ ‎（命题意图：考查不等式及函数最值，属偏难题）‎ ‎15．（2015·宁波市一模改编）已知满足，且，则的最小值为_▲__.‎ ‎（命题意图：考查平面向量数量积及数形结合思想，属偏难题）‎ 三、解答题: 本大题共5小题, 共74分．解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤．‎ ‎16． (本小题满分15分) （2015·湖州市一模）在中，角，，的对边分别为，，，．‎ ‎（Ⅰ）求角；‎ ‎（Ⅱ）求的取值范围．‎ ‎（命题意图：考查正余弦定理解三角形，三角函数，属容易题）‎ ‎17．（本题满分15分）（2015·宁波市一模）已知数列 ‎ （Ⅰ）求证：数列为等差数列；‎ ‎ （Ⅱ）求证：‎ ‎（命题意图：考查等差等比数列及前n项和，属容易题）‎ ‎2015高考模拟试卷数学卷（文科）第 11 页 共 11 页 ‎18．（本小题15分）（2012全国卷改编）边长为2的菱形ABCD中，，‎ 沿BD折成直二面角， 过点作平面，且．‎ ‎（1）求证： 平面；‎ ‎（2）求直线与平面所成角的大小．‎ A C B D Ks*5u ‎（命题意图：本题主要考查空间点、线、面位置关系，线面角等基础知识，考查空间想象能力和运算求解能力，属中档题）‎ ‎19．（本小题15分）（改编）已知抛物线C的方程为y2 =2 px（p>0），点R（1，2）在抛物线C上．‎ ‎ （I）求抛物线C的方程；‎ ‎ （Ⅱ）过点Q（l，1）作直线交抛物线C于不同于R的两点A，B，若直线AR，BR分别交直线l：y= 2x+2于M，N两点，求|MN|最小时直线AB的方程．‎ ‎（命题意图：考查抛物线方程与性质，直线与抛物线，属偏难题）‎ ‎20．（本小题14分）（2015·绍兴市一模改编）已知函数，其中，且．‎ 若的最小值为，求的值；‎ 求在区间上的最大值；‎ ‎（命题意图：考查函数图像与变换，函数最值，属偏难题）‎ ‎2015高考模拟试卷数学卷（文科）第 11 页 共 11 页 学校 班级 姓名 考号 ‎ 装 订 线 ‎2015年高考模拟试卷 数学（文科）卷 答题卷 一、 选择题: 本大题共8小题, 每小题5分, 共40分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 二、填空题: 本大题共7小题, 前四题每小题6分, 其余每小题4分，共36分。‎ ‎9._____ __ ，_ _____，_ _____10. _____ __ ，_ _____，_ _____‎ ‎11.___ __ ，_____ __ 12. ___ __ ，_____ __‎ ‎13.______ 14._ __ 15.__ __ ‎ 三、解答题: 本大题共5小题, 共74分。解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤。‎ ‎16． (本小题满分15分)在中，角，，的对边分别为，，，．‎ ‎（Ⅰ）求角；‎ ‎（Ⅱ）求的取值范围．‎ ‎2015高考模拟试卷数学卷（文科）第 11 页 共 11 页 ‎17．（本题满分15分）已知数列 ‎ （Ⅰ）求证：数列为等差数列；‎ ‎ （Ⅱ）求证：‎ ‎18．（本小题15分）（2012全国卷改编）边长为2的菱形ABCD中，，‎ 沿BD折成直二面角， 过点作平面，且．‎ ‎（1）求证： 平面；‎ ‎（2）求直线与平面所成角的大小．‎ A C B D Ks*5u ‎2015高考模拟试卷数学卷（文科）第 11 页 共 11 页 ‎19．（本小题15分）已知抛物线C的方程为y2 =2 px（p>0），点R（1，2）在抛物线C上．‎ ‎ （I）求抛物线C的方程；‎ ‎ （Ⅱ）过点Q（l，1）作直线交抛物线C于不同于R的两点A，B，若直线AR，BR分别交直线l：y= 2x+2于M，N两点，求|MN|最小时直线AB的方程．‎ ‎2015高考模拟试卷数学卷（文科）第 11 页 共 11 页 ‎20．（本小题14分）已知函数，其中，且．‎ 若的最小值为，求的值；‎ 求在区间上的最大值；‎ ‎2015高考模拟试卷数学卷（文科）第 11 页 共 11 页 ‎2015年高考模拟试卷 数学（文科）卷参考答案及评分标准 说明：‎ 一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则。‎ 二、对计算题，当考生的题答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容与难度，可视影响的程度决定后续部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分。‎ 三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。‎ 四、只给整数分数。选择题和填空题不给中间分。‎ 五、未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分。‎ 一、选择题:每小题4分, 满分40分。‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 A C C B A B D B 二、填空题：本大题共7小题, 前四题每小题6分, 其余每小题4分，共36分。‎ ‎9． , , 10. , 2 , ‎ ‎11. , 12. 3, ‎ ‎13. 14. 15. ‎ 三、解答题（本大题有5小题, 共74分）‎ ‎16．（本小题满分15分）‎ 解：（Ⅰ）由得， ………………………………2分 化简得：即， ‎ 所以． ………………………………5分 故 ． ………………………………7分 ‎（Ⅱ） ………………………………8分 ‎=， ………………………………9分 ‎2015高考模拟试卷数学卷（文科）第 11 页 共 11 页 ‎=， ……………………………………11分 ‎=， …………………………13分 ‎ 由可知 ， ‎ ‎ 所以， ……………………………………14分 ‎ 故． ‎ ‎ 故．‎ ‎ 所以． ………………………15分 ‎ ‎ ‎17.（本小题满分15分）‎ 解：（Ⅰ）‎ ‎ ‎ ‎ …………6分 ‎ （Ⅱ）由（1）知……8分 ‎ …………10分 ‎ 由于 ‎ …………13分 ‎ 于是 ‎ …………15分 ‎18．（本小题满分15分）‎ 解：（1）取的中点，连接，则．　　　　　　………………1分 又∵平面平面，平面平面，‎ ‎∴平面．　　　　　　　　　　　…………………………3分 而平面，∴．　　　　　　 ……………………4分 ‎2015高考模拟试卷数学卷（文科）第 11 页 共 11 页 又∵在平面内，∴平面．　…7分 ‎（2）∵，∴四点共面．连接并延长交延长线为．‎ ‎∵平面平面，平面平面，，‎ ‎∴平面，∴直线即直线在平面内的射影．‎ ‎∴即直线平面 ‎ 所成的角．　………………10分 ‎∵，∴的中位线．‎ ‎∴． ‎ 又∵，∴ ‎ ‎∴ ………………13分 因此直线与平面所成角为 ………………15分 ‎19．（本小题满分15分）‎ 解：(1)将R（1,2）代入，可得p=2，∴………………5分 ‎（2）设AB所在直线为与抛物线联立，可得：‎ 则………………8分 设AR：，可得，同理………………10分 ‎∴=，………………13分 当m=-1时，此时直线AB方程：x+y-2=0………………15分 ‎20．（本小题满分14分）‎ 解：（1），由已知可得………………4分 ‎（2）①当时，在上递增，∴=………………6分 ‎②当时，………………8分 ‎ 当时，=1………………10分 ‎ 当时，=………………12分 ‎∴综上 ………………14分 ‎2015高考模拟试卷数学卷（文科）第 11 页 共 11 页