江南十校”高考冲刺（理科数学） 10页

安徽省“江南十校”2009年高考冲刺 数学（理科）‎ 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分为150分考试时间为120‎ 分钟 第Ⅰ卷（选择题60分）‎ 一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，‎ 只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．命题“，”的否定为（ ）‎ A．， B．， ‎ C．， D．，‎ ‎2.设且 为正实数，则的值为（ ）‎ A．-1 B．‎0 ‎ C．1 D． 2‎ ‎3.已知集合，，则集合的真子集个数是（ ）‎ A．3 B．‎4 ‎ C．7 D．8‎ 正视图 侧视图 俯视图 ‎4.已知某个几何体的俯视图是长为8、宽为 ‎6的矩形，正视图是一个底边长为8、高为 ‎4的等腰三角形，侧视图是一个地边长为6‎ 的、高为4的等腰三角形，则该几何体的侧 面积为（ ）‎ A．64 B． ‎ C． D．‎ ‎5. 已知变量的一组样本数据的相关系数= －0.9856，则变量（ ）‎ A．有很弱的线性负相关关系 B．有很弱的线性正相关关系 C．有很强的线性负相关关系 D．有很强的线性正相关关系 ‎6. 在平面直角坐标系中，由不等式组（其中）所确定的区域面积为2，则实数的值为（ ）‎ A．1 B．‎2 ‎ C．2或—2 D．‎ ‎7. 已知是平面，是直线，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若是异面直线，那么与相交；④若，则.其中正确命题的序号是（ ）‎ A．①④ B．②③ C．①③ D．②③④‎ ‎8.如果，则使得不等式成立的充分不必要条件可以是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9.已知展开式中的第四项是常数项，则函数与直线及直线和轴围成图形的面积为（ ）‎ A．ln2-6 B．6-ln‎2 ‎ C． D．‎ ‎10.设，函数的定义域是[m,n](m g(0)=0,所以.‎ ‎（Ⅱ）由不等式，得，设，‎ 若因此h(x)的最大值为h(0)=0,从而，解得，即为所求的实数m的取值范围.‎ ‎21. （本小题满分12分）‎ ‎（Ⅰ）解：由已知知抛物线的焦点，‎ 故设椭圆方程为，将代入方程，整理得 ‎，‎ 故所求椭圆方程为；‎ ‎（Ⅱ）设直线l 的方程为， ，代入椭圆的方程并化简得：，由，可得。又，而 ‎，‎ 即时，面积的最大值．‎ ‎22．（本小题满分14分）已知数列中，，且。‎ 证明：（Ⅰ）用数学归纳法证明左式：‎ 当n=1时，；‎ 假设当n=k时有 则当n=k+1时，，因此对所有的，都有又，故有；‎ ‎（Ⅱ）由（Ⅰ）与，有，则 ‎，‎ 故两边取自然对数，得.‎ ‎ ‎