河南省对口升学高考幼师数学试题 6页

河南省2015年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 幼师类数学试题卷 考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效 一、选择题（每小题2分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）‎ ‎ 1.已知集合，，则 ‎ A. B. C. D.‎ ‎ 2.函数的定义域是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎ 3.函数的最小值是 ‎ A. 0 B. 2 C. 4 D. 8‎ ‎ 4.已知，则角的终边位于 ‎ A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第一、四象限 ‎ 5.函数是 ‎ A. 偶函数 B. 奇函数 C. 非奇非偶函数 D. 无法判断 ‎ 6.函数在上是增函数，则 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎ 7.函数的最小正周期是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎ 8.设，则下列各式中正确的是 ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎ 9.‎ ‎ A. B. 1 C. -1 D. 0‎ ‎ 10.袋中装有4个大小重量完全相同的小球，小球上分别写有数字1、2、3、4，从袋中随机取出2个小球，则取出的2个小球上的数字之和为奇数的概率是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎ 11.过点，且在两坐标轴上的截距之和为4的直线方程是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎ 12.“两直线平行”是“两直线斜率相等”的 ‎ A. 充要条件 B. 充分不必要条件 ‎ ‎ C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎ ‎ 13.直线与圆的位置关系是 ‎ A. 相切 B. 相离 C. 相交 D. 不确定 ‎ ‎ 14.抛物线的焦点坐标是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎ 15.空间中垂直于同一直线的两条直线的位置关系是 ‎ A. 相交 B. 平行 C. 异面 D. 相交、平行或异面 ‎ 二、填空题（每小题3分，共30分）‎ ‎ 16. 方程的解集，用列举法可表示为 ．‎ ‎ 17. 已知集合，，则= ．‎ ‎ 18. 集合是两个数集，给定从到的一个映射：，则集合中的元素2的象是 ．‎ ‎ 19. 若函数，则= ．‎ ‎ 20. = ．‎ ‎ 21. 4与9的等比中项是 ．‎ ‎ 22. 复数的共轭复数= ．‎ ‎ 23. 过点，且平行于直线的直线方程一般式为 ．‎ ‎ 24. 若，则焦点在轴上的椭圆标准方程为 ．‎ ‎ 25. A、B、C、D、E五张卡片按次序排成一行，A卡片必须放在正中间，共有 种排法.‎ 三、解答题（本题6小题，共40分）‎ ‎26．（本小题6分）已知函数.‎ ‎（1） 写出函数的定义域；‎ ‎（2）判断此函数在定义域上的单调性并证明之.‎ ‎27．（本小题6分）已知直线经过点，且直线的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，求直线的方程.‎ ‎28．（本小题7分）已知二次函数，当.求不等式的解集.‎ ‎29.（本小题6分）如图所示,在长方体中,.‎ ‎（1）长方体上底面中，哪些边所在直线与所在直线互为异面直线？‎ ‎（2）求直线和平面所成角的弧度数.‎ D C B A ‎ ‎ ‎（29题参考图形）‎ ‎30．（本小题6分）彩虹幼儿园某大班的小朋友在操场上做游戏,甲、乙、丙、丁4个小朋友按顺序站成一排，试求出下列事件的概率：‎ ‎（1）甲站在边上；‎ ‎（2）甲和乙都站在边上；‎ ‎（3）甲或乙站在边上.‎ ‎31．（本小题9分）小张学前教育专业毕业，在一次招聘会上，、两所幼儿园分别为小张开出他们的工资标准：园允诺第一年月工资为1500元，以后每年月工资比上一年月工资增加230元；园允诺第一年月工资为2000元，以后每年月工资在上一年月工资的基础上递增5﹪.假设小张年初被、两园同时录用，试问：‎ ‎（1）若小张分别在园、园连续工作年，则小张在第年的月工资收入分别是多少？‎ ‎（2） 小张打算连续在一所幼儿园工作10年，仅以工资收入总量较多作为应聘的标准，小张应该选择哪所幼儿园，为什么？（）‎