三角函数高考真题 4页

‎2015高考题汇编——三角函数 ‎1.（2015福建卷）．若，且为第四象限角，则的值等于（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎2.（2015新课标I卷）函数f(x)=的部分图像如图所示，则f(x)的单调递减区间为 ‎（A）（k-, k-）,k ‎ ‎（B）（2k-, 2k-）,k ‎（C）（k-, k-）,k ‎ ‎（D）（2k-, 2k-）,k ‎3.（2015陕西卷）、如图，某港口一天6时到18时的谁深变化曲线近似满足函数y＝3sin(x＋Φ)＋k，据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为____________.‎ ‎4.（2015江苏）.已知，，则的值为_______.‎ ‎5.（2015重庆）若,则 ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎6.（2015湖南卷）、已知>0,在函数y=2sinx与y=2cosx的图像的交点中，距离最短的两个交点的距离为2，则 =_____.‎ ‎7.（2015浙江卷）、函数的最小正周期是 ‎ ‎，最小值是 ．‎ ‎8.（2015天津卷）. 已知函数 若函数在区间内单调递增,且函数的图像关于直线对称,则的值为 ．‎ ‎9.（2015广东卷）.已知．‎ 求的值；‎ 求的值．‎ ‎10.（2015重庆）已知函数f(x)=sin2x-.‎ ‎（1）求f（x）的最小周期和最小值；‎ ‎（2）将函数f（x）的图像上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图像.当x时，求g(x)的值域.‎ ‎11.（2015安徽卷） 已知函数 ‎（1）求最小正周期；‎ ‎（2）求在区间上的最大值和最小值.‎ ‎12（2015湖北卷）.某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象 时，列表并填入了部分数据，如下表：‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎5‎ ‎0‎ ‎ （Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解 ‎ 析式；‎ ‎ （Ⅱ）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到图象，求 ‎ 的图象离原点最近的对称中心.‎ ‎13.（2015福建卷）．（本题满分12分）‎ 已知函数．‎ ‎（Ⅰ）求函数的最小正周期；‎ ‎（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位长度，再向下平移（）个单位长度后得到函数的图象，且函数的最大值为2．‎ ‎（ⅰ）求函数的解析式；‎ ‎（ⅱ）证明：存在无穷多个互不相同的正整数，使得．‎ 解三角形 ‎1.（2015广东卷）. 设的内角，，的对边分别为，，．若，，，且，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2.（2015安徽卷）在中，，，，则 。‎ ‎3.（2015福建卷）．若中，，，，则_______．‎ ‎4.(2015新课标I卷)已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，sin2B=2sinAsinC ‎（Ⅰ）若a=b，求cosB；‎ ‎（Ⅱ）设B=90°，且a=，求△ABC的面积 ‎5.(2015新课标II卷)△ABC中D是BC上的点,AD平分BAC,BD=2DC.‎ ‎（I）求 ；‎ ‎（II）若,求.‎ ‎6.（2015江苏卷）.在中，已知 ‎(1)求BC的长；‎ ‎（2）求的值。‎ ‎7.（2015湖北卷）15.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北 的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上,‎ 仰角为，则此山的高度_________m. ‎ ‎8.（2015湖南卷）设的内角的对边分别为。‎ ‎（I）证明：；‎ ‎(II)若，且为锐角，求。‎ ‎9.（2015陕西卷）．的内角所对的边分别为，向量与平行.‎ ‎(I)求；‎ ‎(II)若求的面积.‎ ‎10.（2015浙江卷）. 在中，内角A，B，C所对的边分别为.已知.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）若，求的面积.‎ ‎11.（2015天津卷）. （本小题满分13分）△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为, ‎ ‎（I）求a和sinC的值；‎ ‎（II）求 的值.‎