高考试题——数学文江西卷word版缺答案 4页

‎2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）‎ 文科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。‎ 参考公式：锥体体积公式V=Sh，其中S为底面积，h为高。‎ 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ 1. 若复数Z=1+i（i 虚数单位）是Z的共轭复数，则 的虚都为 A．0 B. -1 C.1 D.-2‎ ‎2.若全集，则集合的补集为 A． B． C． D．‎ ‎3.设函数 A． B． 3 C． D．‎ ‎4.若则tan =‎ A. - B. C. - D. ‎ ‎5. 观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解（x,y）的个数为4 ， |x|+|y|=2的不同整数解（x,y）的个数为8， |x|+|y|=3的不同整数解（x,y）的个数为12 ….则|x|+|y|=20的不同整数解（x，y）的个数为 A. 76 B. 80 C. 86 D. 92‎ ‎6.小波一星期的总开支分布图如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为 A. 30％ B. 10％ C. 3％ D. 不能确定 ‎7.若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为 A． B.5 C. D. 4‎ ‎8.椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2。若|AF1|,|F‎1F2|,|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为 A. B. C. D. ‎ ‎9.已知，若a=f（lg5），则 A.a+b=0 B.a-b=0 C.a+b=1 D.a-b=1‎ ‎10.如右图，|OA|=2（单位：m）,|OB|=1(单位：m),OA与OB的夹角为，以A为圆心，AB为半径作圆弧与线段OA延长线交与点C.甲、乙两质点同时从点O出发，甲先以速率1（单位:m/s）沿线段OB行至点B，在以速度3（单位：m/s）沿圆弧行至点C后停止；乙以速率2（单位：m/s）沿线段OA行至A点后停止。设t时刻甲、乙所到的两点连与它们经过的路径所围成图形的面积为S（t）（S（0）=0），则函数y=S（t）的图像大致是 第Ⅱ卷 注意事项：‎ 第Ⅱ卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。‎ 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。‎ ‎11. 不等式的解集是___________。‎ ‎12.设单位向量m=（x，y），b=（2，-1）。若，则=_______________‎ ‎13.等比数列{an}的前n项和为Sn，公比不为1。若a1=1，且对任意的都有an＋2＋an＋1-2an=0，则S5=_________________。‎ ‎14.过直线x+y-=0上点P作圆x2+y2=1的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P的坐标是__________。‎ ‎15．下图是某算法的程序框图，则程序运行后输入的结果是_________。‎ 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎16.（本小题满分12分）‎ ‎△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知3cos（B-C）-1=6cosBcosC。‎ ‎（1）求cosA；‎ ‎（2）若a=3，△ABC的面积为，求b，c。‎ ‎17.（本小题满分12分）‎ 已知数列|an|的前n项和（其中c，k为常数），且a2=4，a6=‎8a3。‎ ‎（1）求an；‎ ‎（2）求数列{nan}的前n项和Tn。‎ ‎18.（本小题满分12分）‎ 如图，从A1（1,0,0），A2（2,0,0），B1（0,1,0,）B2（0,2,0），C1（0,0,1），C2（0,0,2）这6个点中随机选取3个点。‎ （1） 求这3点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；‎ （2） 求这3点与原点O共面的概率。‎ ‎19. （本小题满分12分）‎ 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E，F是线段AB上的两点，且DE⊥AB，CF⊥AB，AB=12，AD=5，BC=4，DE=4.现将△ADE，△CFB分别沿DE，CF折起，使A，B两点重合与点G，得到多面体CDEFG.‎ （1） 求证：平面DEG⊥平面CFG；‎ （2） 求多面体CDEFG的体积。‎ ‎20.（本小题满分13分）‎ 已知三点O（0,0），A（-2,1），B（2,1），曲线C上任意一点M（x,y）满足 ‎（1）求曲线C的方程；‎ ‎（2）点Q（x0,y0）(-2