数学高考分类汇编选择填空题文11——立体几何 4页

立体几何 一、选择题 ‎1. (全国大纲文)8．已知二面角，点C为垂足，点，D为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则CD=‎ ‎ A．2 B． C． D．1‎ ‎【解析】C ‎2. (全国大纲文)12．已知平面截一球面得圆M，过圆心M且与成，二面角的平面截该球面得圆N，若该球的半径为4，圆M的面积为4，则圆N的面积为 ‎ A． B． C． D．‎ ‎【解析】D ‎3. （辽宁文）10．已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=2，‎ ‎∠ASC=∠BSC=45°，则棱锥S-ABC的体积为 ‎ A． B． C． D．‎ ‎【解析】C ‎4. （四川文）6．，，是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是 ‎（A）， （B），‎ ‎（C），，共面 （D），，共点，，共面 ‎【解析】：由，，根据异面直线所成角知与所成角为90°，选B．‎ ‎5. （浙江文）（4）若直线不平行于平面，且，则 ‎ A．内的所有直线与异面 B．内不存在与平行的直线 ‎ C．内存在唯一的直线与平行 D．内的直线与都相交 ‎【解析】B ‎6. （重庆文）10．高为的四棱锥的底面是边长为1的正方形，点、、、、均在半径为1的同一球面上，则底面的中心与顶点之间的距离为 ‎ A． B． C． D．‎ ‎【解析】A ‎7. （湖北文）7．设球的体积为，它的内接正方体的体积为，下列说法中最合适的是 ‎ A．比大约多一半 B．比大约多两倍半 ‎ C．比大约多一倍 D．比大约多一倍半 ‎【解析】D ‎1. （北京文）5．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是 ‎ A．32 ‎ ‎ B．16+16 ‎ ‎ C．48 ‎ ‎ D．16+32 ‎ ‎【解析】B ‎2．‎ ‎（全国新文）8．在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧 视图可以为 ‎【解析】D ‎3. （辽宁文）8．一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图 如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是 ‎ A．4 B． C．2 D．‎ ‎【解析】B ‎4. （江西文）9．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为 ‎【解析】D ‎5. （山东文）11．下图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，‎ 其正（主）视图、俯视图如下图；②存在四棱柱，其正（主）视图、俯 视图如下图；③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如下图．其中真命 题的个数是 ‎ A．3 B．2 ‎ ‎ C．1 D．0‎ ‎【答案】A ‎【解析】对于①,可以是放倒的三棱柱；容易判断②③可以.‎ ‎6. （陕西文）5．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 ‎ A． ‎ ‎ B． ‎ ‎ C．8-2π ‎ D．‎ ‎【解析】A ‎7. （浙江文）（7）几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是 ‎【解析】B ‎8. （安徽文）（8）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 ‎ （A） 48 ‎ ‎ （B）32+8 ‎ ‎ （C）48+8 ‎ ‎ （D）80‎ ‎【解析】C ‎9. （湖南文）4．设图1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 ‎ A． B．‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎2‎ 正视图 侧视图 俯视图 图1‎ ‎ C． D．‎ ‎【解析】D ‎10. （广东文）9．如图1-3，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等腰三角形和菱形，则该几何体体积为 ‎ A． B．‎4 ‎ C． D．2‎ ‎【解析】C 二、填空题 ‎1．（天津文）10．一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为__________‎ ‎【解析】4‎ ‎2. (全国大纲文)15．已知正方体ABCD—A1B‎1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为 ‎ 。‎ ‎【解析】‎ ‎3. （全国新文）16．已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上．若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为______________．‎ ‎【解析】‎ ‎4. （上海文）7．若一个圆锥的主视图（如图所示）是边长为的三角形，则该圆锥的侧面积是 。‎ ‎【解析】7．；‎ ‎5. （四川文）15．如图，半径为4的球O中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_________．‎ ‎【解析】如图，设球一条半径与圆柱相应的母线夹角为α，圆柱侧面积＝，当时，S取最大值，此时球的表面积与该圆柱的侧面积之差为．‎ ‎6. （福建文）15．如图，正方体ABCD-A1B‎1C1D1中，AB=2。，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF∥平面AB‎1C，则线段EF的长度等于________．‎ ‎【解析】15．‎