• 817.50 KB
  • 2021-05-13 发布

2017上海高考数学试题Word版含解析

  • 8页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
‎2017年上海市高考数学试卷 ‎2017.6‎ 一. 填空题(本大题共12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分)‎ ‎1. 已知集合,集合,则 ‎ ‎2. 若排列数,则 ‎ ‎3. 不等式的解集为 ‎ ‎4. 已知球的体积为,则该球主视图的面积等于 ‎ ‎5. 已知复数满足,则 ‎ ‎6. 设双曲线的焦点为、,为该 双曲线上的一点,若,则 ‎ ‎7. 如图,以长方体的顶点为坐标原点,过的三条棱所在的直线为坐 标轴,建立空间直角坐标系,若的坐标为,则的坐标为 ‎ ‎8. 定义在上的函数的反函数为,若为 奇函数,则的解为 ‎ ‎9. 已知四个函数:① ;② ;③ ;④ . 从中任选2个,则事 件“所选2个函数的图像有且仅有一个公共点”的概率为 ‎ ‎10. 已知数列和,其中,,的项是互不相等的正整数,若对于 任意,的第项等于的第项,则 ‎ ‎11. 设、,且,则的最小值等于 ‎ ‎ ‎12. 如图,用35个单位正方形拼成一个矩形,点、、、以及四个标记为“#”的 点在正方形的顶点处,设集合,点 ‎,过作直线,使得不在上的“#”的点 分布在的两侧. 用和分别表示一侧 和另一侧的“#”的点到的距离之和. 若过的直 线中有且只有一条满足,则中 所有这样的为 ‎ 二. 选择题(本大题共4题,每题5分,共20分)‎ ‎13. 关于、的二元一次方程组的系数行列式为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎14. 在数列中,,,则( )‎ A. 等于 B. 等于0 C. 等于 D. 不存在 ‎15. 已知、、为实常数,数列的通项,,则“存在,‎ 使得、、成等差数列”的一个必要条件是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎16. 在平面直角坐标系中,已知椭圆和. 为上的动 点,为上的动点,是的最大值. 记在上,在上,且,则中元素个数为( )‎ ‎ A. 2个 B. 4个 C. 8个 D. 无穷个 三. 解答题(本大题共5题,共14+14+14+16+18=76分)‎ ‎17. 如图,直三棱柱的底面为直角三角形,两直角边AB和AC的长分别为4和2,侧棱的长为5. ‎ ‎(1)求三棱柱的体积;‎ ‎(2)设M是BC中点,求直线 与平面所成角的大小. ‎ ‎18. 已知函数,. ‎ ‎(1)求的单调递增区间;‎ ‎(2)设△ABC为锐角三角形,角A所对边,角B所对边,若,求△ABC的面积. ‎ ‎19. 根据预测,某地第个月共享单车的投放量和损失量分别为和(单位:辆),‎ 其中,,第个月底的共享单车的保有量是前个月的 累计投放量与累计损失量的差. ‎ ‎(1)求该地区第4个月底的共享单车的保有量;‎ ‎(2)已知该地共享单车停放点第个月底的单车容纳量(单位:辆). 设在某月底,共享单车保有量达到最大,问该保有量是否超出了此时停放点的单车容纳量?‎ ‎20. 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆,为的上顶点,为上异于 上、下顶点的动点,为x正半轴上的动点.‎ ‎(1)若在第一象限,且,求的坐标;‎ ‎(2)设,若以A、P、M为顶点的三角形是直角三角形,求M的横坐标;‎ ‎(3)若,直线AQ与交于另一点C,且,,‎ 求直线的方程. ‎ ‎21. 设定义在上的函数满足:对于任意的、,当时,都有. ‎ ‎(1)若,求的取值范围;‎ ‎(2)若为周期函数,证明:是常值函数;‎ ‎(3)设恒大于零,是定义在上、恒大于零的周期函数,是的最大值. ‎ 函数. 证明:“是周期函数”的充要条件是“是常值函数”. ‎ ‎ ‎ ‎2017年上海市高考数学试卷 ‎2017.6‎ 一. 填空题(本大题共12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分)‎ ‎1. 已知集合,集合,则 ‎ ‎【解析】‎ ‎2. 若排列数,则 ‎ ‎【解析】‎ ‎3. 不等式的解集为 ‎ ‎【解析】,解集为 ‎4. 已知球的体积为,则该球主视图的面积等于 ‎ ‎【解析】‎ ‎5. 已知复数满足,则 ‎ ‎【解析】‎ ‎6. 设双曲线的焦点为、,为该双曲线上的一点,若,‎ 则 ‎ ‎【解析】‎ ‎7. 如图,以长方体的顶点为坐标原点,过的三条棱所在的直线为坐 标轴,建立空间直角坐标系,若的坐标为,则的坐标为 ‎ ‎【解析】,,‎ ‎8. 定义在上的函数的反函数为,若为 奇函数,则的解为 ‎ ‎【解析】,∴的解为 ‎9. 已知四个函数:① ;② ;③ ;④ . 从中任选2个,则事 件“所选2个函数的图像有且仅有一个公共点”的概率为 ‎ ‎【解析】①③、①④的图像有一个公共点,∴概率为 ‎10. 已知数列和,其中,,的项是互不相等的正整数,若对于 任意,的第项等于的第项,则 ‎ ‎【解析】‎ ‎11. 设、,且,则的最小值等于 ‎ ‎ ‎【解析】,,∴,‎ 即,∴,,‎ ‎12. 如图,用35个单位正方形拼成一个矩形,点、、、以及四个标记为“#”的 点在正方形的顶点处,设集合,点 ‎,过作直线,使得不在上的“#”的点 分布在的两侧. 用和分别表示一侧 和另一侧的“#”的点到的距离之和. 若过的直 线中有且只有一条满足,则中 所有这样的为 ‎ ‎【解析】、‎ 二. 选择题(本大题共4题,每题5分,共20分)‎ ‎13. 关于、的二元一次方程组的系数行列式为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【解析】C ‎14. 在数列中,,,则( )‎ A. 等于 B. 等于0 C. 等于 D. 不存在 ‎【解析】B ‎15. 已知、、为实常数,数列的通项,,则“存在,‎ 使得、、成等差数列”的一个必要条件是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【解析】A ‎16. 在平面直角坐标系中,已知椭圆和. 为上的动 点,为上的动点,是的最大值. 记在上,在上,且,则中元素个数为( )‎ ‎ A. 2个 B. 4个 C. 8个 D. 无穷个 ‎【解析】D 三. 解答题(本大题共5题,共14+14+14+16+18=76分)‎ ‎17. 如图,直三棱柱的底面为直角三角形,两直角边AB和AC的长分别为4和2,侧棱的长为5. ‎ ‎(1)求三棱柱的体积;‎ ‎(2)设M是BC中点,求直线 与平面所成角的大小. ‎ ‎【解析】(1)‎ ‎(2),线面角为 ‎18. 已知函数,. ‎ ‎(1)求的单调递增区间;‎ ‎(2)设△ABC为锐角三角形,角A所对边,角B所对边,若,求△ABC的面积. ‎ ‎【解析】(1),,单调递增区间为 ‎(2),∴或,‎ 根据锐角三角形,,∴,‎ ‎19. 根据预测,某地第个月共享单车的投放量和损失量分别为和(单位:辆),‎ 其中,,第个月底的共享单车的保有量是前个月的 累计投放量与累计损失量的差. ‎ ‎(1)求该地区第4个月底的共享单车的保有量;‎ ‎(2)已知该地共享单车停放点第个月底的单车容纳量(单位:辆). 设在某月底,共享单车保有量达到最大,问该保有量是否超出了此时停放点的单车容纳量?‎ ‎【解析】(1)‎ ‎(2),即第42个月底,保有量达到最大 ‎,∴此时保有量超过了容纳量. ‎ ‎20. 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆,为的上顶点,为上异于 上、下顶点的动点,为x正半轴上的动点.‎ ‎(1)若在第一象限,且,求的坐标;‎ ‎(2)设,若以A、P、M为顶点的三角形是直角三角形,求M的横坐标;‎ ‎(3)若,直线AQ与交于另一点C,且,,‎ 求直线的方程. ‎ ‎【解析】(1)联立与,可得 ‎(2)设,或 ‎(3)设,线段的中垂线与轴的交点即,∵,‎ ‎∴,∵,∴,代入并联立椭圆方程,‎ 解得,,∴,∴直线的方程为 ‎21. 设定义在上的函数满足:对于任意的、,当时,都有. ‎ ‎(1)若,求的取值范围;‎ ‎(2)若为周期函数,证明:是常值函数;‎ ‎(3)设恒大于零,是定义在上、恒大于零的周期函数,是的最大值. ‎ 函数. 证明:“是周期函数”的充要条件是“是常值函数”. ‎ ‎【解析】(1);(2)略;(3)略. ‎