2014年版高考物理功与能量二轮复习题目 3页

功与能量 ‎ ‎1．如图所示，物体在一个沿斜面的拉力F的作用下，以一定的初速度沿倾角为30°的斜面向上做匀减速运动，加速度的大小为a＝‎3 m/s2，物体在沿斜面向上的运动过程中，以下说法正确的有(　　)‎ A．物体的机械能守恒 B．物体的机械能增加 C．F与摩擦力所做功的总和等于物体动能的减少量 D．F与摩擦力所做功的总和等于物体机械能的增加量 解析：　由牛顿第二定律得F－Ff－mgsin 30°＝－ma，F－Ff＝mgsin 30°－ma＝‎2m(N)，即除重力以外的力F－Ff做正功，机械能增加，A错，B、D对；合外力对物体做的功等于物体动能的改变，对物体做功的有重力、拉力、摩擦力，C错．‎ 答案：　BD ‎2．某娱乐项目中，参与者抛出一小球去撞击触发器，从而进入下一关．现在将这个娱乐项目进行简化，假设参与者从触发器的正下方以v的速率竖直上抛一小球，小球恰好击中触发器．若参与者仍在刚才的抛出点，沿A、B、C、D四个不同的光滑轨道分别以速率v抛出小球，如图所示．则小球能够击中触发器的是(　　)‎ 解析：　本题借助四种不同运动形式考查了机械能守恒定律．若小球恰好击中触发器，由机械能守恒可知：mv2＝mgh.在选项A情况中，小球不可以静止在最高处，选项A错误；在选项B情况中，小球离开直轨道后，在重力作用下，做斜抛运动，不会击中触发器，选项B错误；在选项C情况中，小球不会脱离轨道，由机械能守恒可知，小球也恰好击中触发器，选项C正确；在选项D情况中，小球在圆管轨道的最高点的最小速度可以为零，由机械能守恒可知，小球也恰好击中触发器，选项D正确．‎ 答案：　CD ‎3.如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球．在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点．在此过程中，拉力的瞬时功率变化情况是(　　)‎ A．逐渐增大　　 B．逐渐减小 C．先增大，后减小　 D．先减小，后增大 解析：　小球速率恒定，由动能定理知：拉力做的功与克服重力做的功始终相等，将小球的速度分解，可发现小球在竖直方向分速度逐渐增大，重力的瞬时功率也逐渐增大，则拉力的瞬时功率也逐渐增大，A项正确．‎ 答案：　A ‎4．如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，在其内壁上有两个质量相同的小球(可视为质点)A和B，‎ 在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为α＝53°和β＝37°，以最低点C所在的水平面为重力势能的参考平面，则(sin 37°＝，cos 37°＝)‎ A．A、B两球所受支持力的大小之比为4∶3‎ B．A、B两球运动的周期之比为4∶3‎ C．A、B两球的动能之比为16∶9‎ D．A、B两球的机械能之比为112∶51‎ 解析：　由题意可知FN＝，所以＝＝，A选项正确；mgtan θ＝mRsin θ，所以＝＝，B选项错误；Ek∝v2，v＝Rsin θ，所以＝＝，C选项错误；Ep＝mgR(1－cos θ)，所以＝＝，D选项正确．‎ 答案：　AD ‎5.如图所示，倾角为θ＝30°的斜面固定在地面上，物体A与斜面间的动摩擦因数为μ＝，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于B点，开始时物体A到B的距离为L＝‎1 m，现给A一个沿斜面向下的初速度v0＝‎2 m/s，使物体A 开始沿斜面向下运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好被弹回到B点，取g＝‎10 m/s2(不计空气阻力)，求：‎ ‎(1)物体A第一次运动到B点时的速度大小．‎ ‎(2)弹簧的最大压缩量．‎ 解析：　(1)在物体A运动到B点的过程中，由动能定理知：‎ mgLsin θ－μmgLcos θ＝mv－mv 所以vB＝，代入数据得vB＝‎3 m/s.‎ ‎(2)设弹簧的最大压缩量为x，则从物体A接触弹簧到恰好回到B点的过程由动能定理得：－μmg(2x)cos θ＝0－mv 所以x＝，代入数据可解得x＝0.9 m.‎ 答案：　(1)‎3 m/s　(2)‎‎0.9 m