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  • 2021-05-13 发布

全国高考理科数学试题江西卷word

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‎2012年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)‎ 理科数学 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,第I卷第1至2页,第II卷第3至第4页。满分150分,考试时间120分钟。‎ 考生注意:‎ ‎1.答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。‎ ‎2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。第II卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,在试题卷上作答,答题无效。‎ ‎3.考试结束,务必将试卷和答题卡一并上交。‎ 参考公式:‎ 锥体体积公式V=Sh,其中S为底面积,h为高。‎ 第I卷 一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z︱z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为 A.5 B‎.4 C.3 D.2‎ ‎2.下列函数中,与函数y=定义域相同的函数为 A.y= B.y= C.y=xex D. ‎ ‎3.若函数f(x)= ,则f(f(10)=‎ A.lg101 B.b C.1 D.0‎ ‎4.若tan+ =4,则sin2=‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.下列命题中,假命题为 A.存在四边相等的四边形不是正方形 B.z1,z2∈c,z1+z2为实数的充分必要条件是z1,z2互为工复数 C.若x,y∈CR,且x+y>2,则x,y至少有一个大于1‎ D.对于任意n∈N,C°+C1.…+C°。都是偶数 ‎6.观察下列各式:a+b=1.a²+b2=3,a3+b3=4 ,a4+b4=7,a5+b5=11,…,则a10+b10=‎ A.28 B‎.76 C.123 D.199‎ ‎7.在直角三角形ABC中,点D是斜边AB的中点,点P为线段CD的中点,则 A.2 B‎.4 C.5 D.10‎ ‎8.某农户计划种植黄瓜和韭菜,种植面积不超过50亩,投入资金不超过54万元,假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表 年产量/亩 年种植成本/亩 每吨售价 黄瓜 ‎4吨 ‎1.2万元 ‎0.55万元 韭菜 ‎6吨 ‎0.9万元 ‎0.3万元 为使一年的种植总利润(总利润=总销售收入-总种植成本)最大,那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位:亩)分别为 A.50,0 B.‎30.0 C.20,30 D.0,50‎ ‎9.样本(x1,x2…,xn)的平均数为x,样本(y1,y2,…,yn)的平均数为。若样本(x1,x2…,xn,y1,y2,…,yn)的平均数,其中0<α<,则n,m的大小关系为 A.n<m B.n>m C.n=m D.不能确定 ‎10.如图,已知正四棱锥S-ABCD所有棱长都为1,点E是侧棱SC上一动点,过点E垂直于SC的截面将正四棱锥分成上、下两部分。记SE=x(0<x<1),截面下面部分的体积为V(x),则函数y=V(x)的图像大致为 ‎ 2012年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)‎ ‎ 理科数学 ‎ 第Ⅱ卷 注:‎ 第Ⅱ卷共2页,须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。若在试题卷上作答,答案无效。‎ 二。填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。‎ ‎11.计算定积分___________。‎ ‎12.设数列{an},{bn}都是等差数列,若a1+b1=7,a3+b3=21,则a5+b5=___________。‎ ‎13椭圆(a>b>0)的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1,F2‎ ‎。若|AF1|,|F‎1F2|,|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为_______________.‎ ‎14下图为某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是______________.‎ 三、选做题:请在下列两题中任选一题作答。若两题都做,则按第一题评阅计分。本题共5分。‎ ‎15.(1)(坐标系与参数方程选做题)曲线C的直角坐标方程为x2+y2-2x=0,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立积坐标系,则曲线C的极坐标方程为___________。‎ ‎15.(2)(不等式选做题)在实数范围内,不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集为___________。‎ 四.解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎16.(本小题满分12分)‎ 已知数列{an}的前n项和,且Sn的最大值为8.‎ ‎(1)确定常数k,求an;‎ ‎(2)求数列的前n项和Tn。‎ ‎17.(本小题满分12分)‎ 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c。已知,。‎ ‎(1)求证:‎ ‎(2)若,求△ABC的面积。‎ ‎18.(本题满分12分)‎ 如图,从A1(1,0,0),A2(2,0,0),B1(0,2,0),B2(0,2,0),C1(0,0,1),C2(0,0,2)这6个点中随机选取3个点,将这3个点及原点O两两相连构成一个“立体”,记该“立体”的体积为随机变量V(如果选取的3个点与原点在同一个平面内,此时“立体”的体积V=0)。‎ ‎(1)求V=0的概率;‎ ‎(2)求V的分布列及数学期望。‎ ‎19.(本题满分12分)‎ 在三棱柱ABC-A1B‎1C1中,已知AB=AC=AA1=,BC=4,在A1在底面ABC的投影是线段BC的中点O。‎ ‎(1)证明在侧棱AA1上存在一点E,使得OE⊥平面BB‎1C1C,并求出AE的长;‎ ‎(2)求平面A1B‎1C与平面BB‎1C1C夹角的余弦值。‎ ‎20. (本题满分13分)‎ 已知三点O(0,0),A(-2,1),B(2,1),曲线C上任意一点M(x,y)满足.‎ (1) 求曲线C的方程;‎ ‎(2)动点Q(x0,y0)(-2<x0<2)在曲线C上,曲线C在点Q处的切线为l向:是否存在定点P(0,t)(t<0),使得l与PA,PB都不相交,交点分别为D,E,且△QAB与△PDE的面积之比是常数?若存在,求t的值。若不存在,说明理由。‎ ‎21. (本小题满分14分)‎ 若函数h(x)满足 ‎(1)h(0)=1,h(1)=0;‎ ‎(2)对任意,有h(h(a))=a;‎ ‎(3)在(0,1)上单调递减。‎ 则称h(x)为补函数。已知函数 ‎(1)判函数h(x)是否为补函数,并证明你的结论;‎ ‎(2)若存在,使得h(m)=m,若m是函数h(x)的中介元,记时h(x)的中介元为xn,且,若对任意的,都有Sn< ,求的取值范围;‎ ‎(3)当=0,时,函数y= h(x)的图像总在直线y=1-x的上方,求P的取值范围。‎