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- 2021-05-13 发布
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2013届高三数学(文)复习学案:同角三角函数的基本关系与诱导公式
一、课前准备:
【自主梳理】
1.同角三角函数的基本关系式:
平方关系:
商数关系:
2.诱导公式:
组数
一
二
三
四
五
六
角
正弦
余弦
正切
口诀
【自我检测】
1. .
2. 为第二象限角,,则 .
3. .
4.则 .
5.化简: .
6.已知则 .
二、课堂活动:
【例1】填空题:
(1)已知则________.
(2)已知且则 .
(3)已知,则化简 .
(4)若则 ,
______________.
【例2】(1)已知,求及的值;
(2)已知,求的值.
【例3】(1)化简:;
(2)设,其中,且若求的值.
课堂小结
三、课后作业
1.已知则 .
2.记则 .
3.已知角终边上一点则角的最小正值为 .
4.若则 .
5.则 .
6.已知角终边上一点,则 .
7.求值:_________.
8.已知为锐角,则 ______________.
9.已知,且是第四象限角,计算:
(1);
(2).
10.已知是三角形的内角,且.
(1)求的值;
(2)把用表示出来,并求值.
四、 纠错分析
错题卡
题 号
错 题 原 因 分 析
同角三角函数的基本关系与诱导公式参考答案
一、课前准备:
【自主梳理】
1.
2.
组数
一
二
三
四
五
六
角
正弦
余弦
正切
口诀
奇变偶不变,符号看象限
【自我检测】
1. 2. 3.2 4. 5. 6.
二、课堂活动:
【例1】(1) (2) (3) (4)
【例2】
解:(1)由题意,,
∴
∴ ;
(2)由题意,,
∴ ∵ ∴ ∴
∴
又 ∴
又 ∴
∴.
【例3】解:(1)
∴原式.
(2)由题意,
∴.
三、课后作业
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.1 8.
9. 解:由已知,∴,又是第四象限角,∴
(1)
(2)原式.
10. 解:(1)
(2)
∴.