高考物理一轮双基练52动能定理 12页

A级　双基达标 ‎1．子弹的速度为v，打穿一块固定的木块后速度刚好变为零．若木块对子弹的阻力为恒力，那么当子弹射入木块的深度为其厚度的一半时，子弹的速度是(　　)‎ A. B.v C. D. 解析　设子弹质量为m，木块的厚度为d，木块对子弹的阻力为f.根据动能定理，子弹刚好打穿木块的过程满足－fd＝0－mv2.设子弹射入木块厚度一半时的速度为v′，则－f·＝mv′2－mv2，得v′＝v，故选B项．‎ 答案　B ‎2.‎ 练图5－2－1‎ 如练图5－2－1所示，质量为m的物块，在恒力F的作用下，沿光滑水平面运动，物块通过A点和B点的速度分别是vA和vB，物块由A运动到B点的过程中，力F对物块做的功W为(　　)‎ A．W>mv－mv B．W＝mv－mv C．W＝mv－mv D．由于F的方向未知，W无法求出 解析　对物块由动能定理得：W＝mv－mv，故选项B正确．‎ 答案　B ‎3.‎ 练图5－2－2‎ 如练图5－2－2所示，一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F作用下从平衡位置P点缓慢地移到Q点，此时悬线与竖直方向夹角为θ，则拉力F做的功为(　　)‎ A．mgLcosθ B．mgL(1－cosθ)‎ C．FLsinθ D．FLcosθ 解析　小球缓慢移动，时时都处于平衡状态，由平衡条件可知，F＝mgtanθ.随着θ的增大，F也在增大，可见F 是一个变化的力，不能直接用功的公式求它做的功，所以这道题要考虑用动能定理求解．由于物体缓慢移动，动能保持不变，由动能定理得－mgL(1－cosθ)＋W＝0，所以W＝mgL(1－cosθ)．‎ 答案　B ‎4．质量为1 500kg的汽车在平直的公路上运动，v－t图象如练图5－2－3所示．由此不能求出(　　)‎ 练图5－2－3‎ A．前25s内汽车的平均速度 B．前10s内汽车的加速度 C．前10s内汽车所受的阻力 D．15～25s内合外力对汽车所做的功 解析　由图可知：可以确定前25s内汽车的平均速度和前10s内汽车的加速度，由动能定理W＝ΔEk可求出15～25s内合外力对汽车所做的功．不能求出阻力所做的功或阻力的大小．故A、B、D项正确．‎ 答案　C ‎5.‎ 练图5－2－4‎ 如练图5－2－4所示，劲度系数为k的弹簧下端悬挂一个质量为m的重物，处于静止状态．手托重物使之缓慢上移，直到弹簧恢复原长，手对重物做的功为W1.然后放手使重物从静止开始下落，重物下落过程中的最大速度为v，不计空气阻力．重物从静止开始下落到速度最大的过程中，弹簧对重物做的功为W2，则(　　)‎ A．W1＞ B．W1＜ C．W2＝mv2 D．W2＝－mv2‎ 解析　设物体静止时弹簧伸长的长度为x，由胡克定律得：mg＝kx.手托重物使之缓慢上移，直到弹簧恢复原长，重物的重力势能增加了mgx＝，弹簧的弹力对重物做了功，所以手对重物做的功W1＜，选项B正确．由动能定理知W2＋＝mv2，则C、D项错．‎ 答案　B ‎6.‎ 练图5－2－5‎ 如练图5－2－5所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A、B都向前移动一段距离，在此过程中(　　)‎ A．外力F做的功等于A和B动能的增量 B．B对A的摩擦力所做的功大于A的动能的增量 C．A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功 D．外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和 解析　物体A所受的合外力等于B对A的摩擦力，B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量，所以B项错．A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，但由于A在B上滑动，A、B对地的位移不等，所以二者做功不等，故C项错．对B应用动能定理，WF－Wf＝ΔEkB，即WF＝ΔEkB＋Wf，即外力F对B做的功等于B的动能增量与B克服摩擦力所做功之和，所以D项对，A项错．‎ 答案　D ‎7.‎ 练图5－2－6‎ 质量m＝1kg的物体，在水平拉力F(拉力方向与物体初速度方向相同)的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4m时，拉力F停止作用，运动到位移是8m时物体停止，运动过程中Ek－x的图线如练图5－2－6所示．(g取10m/s2)求：‎ ‎(1)物体的初速度多大？‎ ‎(2)物体和平面间的动摩擦因数为多大？‎ ‎(3)拉力F的大小？‎ 解析　(1)从图线可知初动能为2 J，‎ Ek0＝mv2＝2 J，v＝2m/s.‎ ‎(2)在位移为4m处物体的动能为10 J，在位移为8m处物体的动能为零，这段过程中物体克服摩擦力做功．‎ 设摩擦力为f，则－fx2＝0－10 J＝－10 J，‎ f＝N＝2.5N，‎ 因f＝μmg，故μ＝＝＝0.25.‎ ‎(3)物体从开始到移动4m这段过程中，受拉力F和摩擦力f的作用，合力为F－f，根据动能定理有 ‎(F－f)·x1＝ΔEk，‎ 故F＝＋f＝N＝4.5N.‎ 答案　(1)2m/s ‎(2)0.25‎ ‎(3)4.5N B级　能力提升 ‎1.‎ 练图5－2－7‎ 刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一．如练图5－2－7所示的图线1、2分别为甲、乙两辆汽车在紧急刹车过程中的刹车距离l与刹车前的车速v的关系曲线，已知紧急刹车过程中车与地面间是滑动摩擦．据此可知，下列说法中正确的是(　　)‎ A．甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快，甲车的刹车性能好 B．乙车与地面间的动摩擦因数较大，乙车的刹车性能好 C．以相同的车速开始刹车，甲车先停下来，甲车的刹车性能好 D．甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快，甲车与地面间的动摩擦因数较大 解析　在刹车过程中，由动能定理可知：μmgl＝mv2，得l＝＝ 可知，甲车与地面间动摩擦因数小(题图线1)，乙车与地面间动摩擦因数大(题图线2)，刹车时的加速度a＝μg，乙车刹车性能好；以相同的车速开始刹车，乙车先停下来．B项正确．‎ 答案　B ‎2．(2013·江苏常州模拟)某滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB′(均可看作斜面)，甲、乙两名旅游者分别乘两个完全相同的滑沙撬从A点由静止开始分别沿AB和AB′滑下，最后都停在水平沙面BC上，如练图5－2－8所示．设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙撬上不动．则下列说法中正确的是(　　)‎ 练图5－2－8‎ A．甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程 B．甲在B点的动能一定等于乙在B′点的动能 C．甲在B点的速率一定等于乙在B′点的速率 D．甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行的水平位移 解析　由动能定理列方程计算可得两人最后都停在水平沙面B′C上同一点，甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程，甲全部滑行的水平位移一定等于乙全部滑行的水平位移，选项A正确，D错误；甲在B点的动能一定大于乙在B′点的动能，甲在B点的速率一定大于乙在B′点的速率，选项B、C错误．‎ 答案　A ‎3.‎ 练图5－2－9‎ 如练图5－2－9所示，斜面高h，质量为m的物块，在沿斜面向上的恒力F作用下，能匀速沿斜面向上运动，若把此物块放在斜面顶端，在沿斜面向下同样大小的恒力F作用下物块由静止向下滑动，滑至底端时其动能的大小为(　　)‎ A．mgh B．2mgh C．2Fh D．Fh 解析　物块匀速向上运动，即向上运动过程中物块的动能不变，由动能定理知物块向上运动过程中外力对物块做的总功为0，即 WF－mgh－Wf＝0①‎ 物块向下运动过程中，恒力F与摩擦力对物块做功与上滑中相同，设滑至底端时的动能为Ek，由动能定理 WF＋mgh－Wf＝Ek－0②‎ 将①式变形有WF－Wf＝mgh，‎ 代入②式有Ek＝2mgh.‎ 答案　B ‎4．如练图5－2－10所示，质量为m1、长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为m 的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力的大小为f，用水平的恒定拉力F作用于滑块．当滑块从静止开始运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s，滑块速度为v1，木板速度为v2，下列结论中正确的是(　　)‎ 练图5－2－10‎ A．滑块克服摩擦力所做的功为fL B．上述过程满足(F－f)(L＋s)＝mv＋m1v C．其他条件不变的情况下，F越大，滑块到达右端所用时间越长 D．其他条件不变的情况下，f越大，滑块与木板间产生的热量越多 解析　滑块运动到木板右端的过程中，滑块相对于地面的位移为(L＋s)，所以滑块克服摩擦力做功为f(L＋s)，A项错误；上述过程中对滑块根据动能定理有(F－Ff)(L＋s)＝mv，对木板有fs＝m1v，所以(F－f)(L＋s)＋fs＝mv＋m1v，故B项错误；对滑块根据牛顿第二定律有a1＝，对木板有a2＝，滑块从静止开始运动到木板右端时有a1t2－a2t2＝L，可见F越大，时间越短，C项错误；由能量守恒定律可得滑块与木板间产生的热量为fL，D项正确．‎ 答案　D ‎5．水上滑梯可简化成如练图5－2－11所示的模型，斜槽AB和水平槽BC平滑连接，斜槽AB的竖直高度H＝6.0m，倾角θ ‎＝37°.水平槽BC长d＝2.0m，BC面与水面的距离h＝0.80m，人与AB、BC间的动摩擦因数均为μ＝0.10.取重力加速度g＝10m/s2，cos37°＝0.8，sin37°＝0.6.一小朋友从滑梯顶端A点无初速地自由滑下，求：‎ 练图5－2－11‎ ‎(1)小朋友沿斜槽AB下滑时加速度的大小a；‎ ‎(2)小朋友滑到C点时速度的大小v；‎ ‎(3)在从C点滑出至落到水面的过程中，小朋友在水平方向位移的大小x.‎ 解析　(1)小朋友在斜槽上受力如练答图5－2－1所示，根据牛顿第二定律得 a＝，‎ 练答图5－2－1‎ 又f＝μN，N＝mgcosθ，‎ 得小朋友沿AB下滑时加速度的大小 a＝gsinθ－μgcosθ＝5.2m/s2.‎ ‎(2)小朋友从A滑到C的过程中，根据动能定理得 mgH－f－μmgd＝mv2－0，‎ 得小朋友滑到C点时速度的大小v＝10m/s.‎ ‎(3)在从C点滑出至落到水面的过程中，小朋友做平抛运动，设此过程经历的时间为t，h＝gt2，‎ 小孩在水平方向的位移x＝vt，‎ 解得x＝4.0m.‎ 答案　(1)5.2m/s2‎ ‎(2)10m/s ‎(3)4.0m