2013高考风向标文科数学一轮课时知能训练函数模型及其应用 3页

第8讲　函数模型及其应用 ‎ 　　　　　　　　　　 　　　　　　 　　　‎ ‎1．在一定范围内，某种产品的购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系．如果购买1 000吨，每吨为800元；购买2 000吨，每吨为700元．一客户购买400吨，单价应该是(　　)‎ A．820元 B．840元 C．860元 D．880元 ‎2．用长度为24的材料围一矩形场地，中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为(　　)‎ A．3　　　 B．‎4　　　‎　 C．6　　　　 D．12‎ ‎3．(2011届山东聊城调研)已知某驾驶员喝了m升酒后，血液中酒精的含量f(x)(毫克/毫升)随时间x(小时)变化的规律近似满足表达式f(x)＝《酒后驾车与醉酒驾车的标准及相应的处罚》规定：驾驶员血液中酒精含量不超过0.02毫克/毫升，此驾驶员至少要过(　　)小时后才能开车(精确到1小时)．(　　)‎ A．2 B．‎3 C．4 D．5‎ ‎4．进货单价为80元的商品400个，按90元一个可以全部卖出，已知这种商品每涨价1元，其销售量就减少20个，问售价(　　)元时获得的利润最大？(　　)‎ A．85 B．‎90 C．95 D．100‎ ‎5．某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y＝3 000＋20x－0.1x2，x∈(0,240)．若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量为______台．‎ ‎6．(2010年浙江)某商家一月份至五月份累计销售额达3 860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等．若一月至十月份销售总额至少达7 000万元，则x的最小值是______．‎ ‎7．某商场宣传在节假日对顾客购物实行一定的优惠，商场规定：‎ ‎①如一次购物不超过200元，不予以折扣；‎ ‎②如一次购物超过200元，但不超过500元，按标价予以九折优惠；‎ ‎③如一次购物超过500元的，其中500元给予九折优惠，超过500元的给予八五折优惠；某人两次去购物，分别付款176元和432元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款______元．‎ ‎8．(2011届海淀区统测)如图K3－8－1(1)是反映某条公共汽车线路收支差额(即营运所得票价收入与付出成本的差)y与乘客量x之间关系的图象．由于目前该条公交线路亏损，公司有关人员提出了两种调整的建议，如图K3－8－1(2)(3)所示．‎ 图K3－8－1‎ 给出以下说法：‎ ‎(1)图(2)的建议是：提高成本，并提高票价；‎ ‎(2)图(2)的建议是：降低成本，并保持票价不变；‎ ‎(3)图(3)的建议是：提高票价，并保持成本不变；‎ ‎(4)图(3)的建议是：提高票价，并降低成本．‎ 其中所有说法正确的序号是________．‎ ‎9．已知某企业原有员工2 000人，每人每年可为企业创利润3.5万元．为应对国际金融危机给企业带来的不利影响，该企业实施“优化重组，分流增效”的策略，分流出一部分员工待岗．为维护生产稳定，该企业决定待岗人数不超过原有员工的5%，并且每年给每位待岗员工发放生活补贴0.5万元．据评估，当待岗员工人数x不超过原有员工1%时，留岗员工每人每年可为企业多创利润万元；当待岗员工人数x超过原有员工1%时，留岗员工每人每年可为企业多创利润0.959 5万元．为使企业年利润最大，应安排多少员工待岗？‎ ‎10．(2011年湖北)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．‎ ‎(1)当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式；‎ ‎(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出最大值(精确到1辆/小时)．‎ 第8讲　函数模型及其应用 ‎1．C　2.A　3.C　4.C　5.150　6.20　7.541.8‎ ‎8．(2)(3)‎ ‎9．解：设重组后，该企业年利润为y万元．‎ ‎∵2 000×1%＝20，∴当0