2020届高考物理一轮复习 第5章 机械能及其守恒定律 6 第二节 动能 动能定理课后达标能力提升 7页

‎6 第二节 动能 动能定理 一、单项选择题 ‎1．(2018·盐城测试)用竖直向上大小为30 N的力F，将‎2 kg的物体从沙坑表面由静止提升‎1 m时撤去力F，经一段时间后，物体落入沙坑，测得落入沙坑的深度为‎20 cm.若忽略空气阻力，g取‎10 m/s2.则物体克服沙坑的阻力所做的功为(　　)‎ A．20 J　　　　　　　　　 B．24 J C．34 J D．54 J 解析：选C.对整个过程应用动能定理得：‎ F·h1＋mgh2－Wf＝0，解得：Wf＝34 J，C对．‎ ‎2.‎ ‎(2018·连云港检测)如图所示，木盒中固定一质量为m的砝码，木盒和砝码在桌面上以一定的初速度一起滑行一段距离后停止．现拿走砝码，而持续加一个竖直向下的恒力F(F＝mg)，若其他条件不变，则木盒滑行的距离(　　)‎ A．不变　　　　　　　　　 B．变小 C．变大 D．变大变小均可能 解析：选B.设木盒质量为M，木盒中固定一质量为m的砝码时，由动能定理可知，μ(m＋M)gx1＝(M＋m)v2，解得x1＝；加一个竖直向下的恒力F(F＝mg)时，由动能定理可知，μ(m＋M)gx2＝Mv2，解得x2＝.显然x2ΔEk2；t1>t2　　 B．ΔEk1＝ΔEk2；t1>t2‎ C．ΔEk1>ΔEk2；t1t2.‎ ‎6.‎ 7‎ 如图所示，某滑草场有两个坡度不同的滑道AB和AB′(均可看做斜面)．质量相同的甲、乙两名游客先后乘坐同一滑草板从A点由静止开始分别沿AB和AB′滑下，最后都停在水平草面上，斜草面和水平草面平滑连接，滑草板与草面之间的动摩擦因数处处相同，下列说法正确的是(　　)‎ A．甲沿斜草面下滑过程中克服摩擦力做的功比乙的多 B．甲、乙经过斜草面底端时的速率相等 C．甲、乙最终停在水平草面上的同一位置 D．甲停下时的位置与B的距离和乙停下时的位置与B′的距离相等 解析：选C.设斜草面长度为l，倾角为θ，游客在斜草面上下滑，克服摩擦力做功W＝μmglcos θ，因此甲克服摩擦力做的功少，选项A错误；由A点到斜草面底端过程，由动能定理有mgh－μmglcos θ＝mv2，可得vB>v′B，选项B错误；游客由A点开始下滑到停在水平草面上，设x为游客最终停在水平草面上的位置与斜草面底端的距离，由动能定理有mgh－μmg(lcos θ＋x)＝0，则lcos θ＋x＝，与斜草面的倾角无关，所以甲、乙最终停在水平草面上的同一位置，选项C正确、D错误．‎ 二、多项选择题 ‎7．质量为‎1 kg的物体静止在水平粗糙的地面上，在一水平外力F的作用下运动，如图甲所示，外力F和物体克服摩擦力Ff做的功W与物体位移x的关系如图乙所示，重力加速度g取‎10 m/s2.下列分析正确的是(　　)‎ A．物体与地面之间的动摩擦因数为0.2‎ B．物体运动的位移为‎13 m C．物体在前‎3 m运动过程中的加速度为‎3 m/s2‎ D．x＝‎9 m时，物体的速度为‎3 m/s 解析：选ACD.由Wf＝Ffx对应题图乙可知，物体与地面之间的滑动摩擦力Ff＝2 N，由Ff＝μmg可得μ＝0.2，A正确；由WF＝Fx对应题图乙可知，前‎3 m内，拉力F1＝5 N，3～9 m内拉力F2＝2 N，物体在前‎3 m内的加速度a1＝＝‎3 m/s2，C正确；由动能定理得：WF－‎ 7‎ Ffx＝mv2，可得：x＝‎9 m时，物体的速度为v＝‎3 m/s，D正确；物体的最大位移xm＝＝‎13.5 m，B错误．‎ ‎8．如图所示，质量为‎0.1 kg的小物块在粗糙水平桌面上滑行‎4 m后以‎3.0 m/s的速度飞离桌面，最终落在水平地面上，已知物块与桌面间的动摩擦因数为0.5，桌面高‎0.45 m，若不计空气阻力，取g＝‎10 m/s2，则下列说法错误的是(　　)‎ A．小物块的初速度是‎5 m/s B．小物块的水平射程为‎1.2 m C．小物块在桌面上克服摩擦力做8 J的功 D．小物块落地时的动能为0.9 J 解析：选ABC.小物块在桌面上克服摩擦力做功Wf＝μmgL＝2 J，C错．在水平桌面上滑行，由动能定理得－Wf＝mv2－mv，解得v0＝‎7 m/s，A错．小物块飞离桌面后做平抛运动，有x＝vt、h＝gt2，联立解得x＝‎0.9 m，B错．设小物块落地时动能为Ek，由动能定理得mgh＝Ek－mv2，解得Ek＝0.9 J，D对．‎ ‎9.‎ ‎(2018·苏州月考)在有大风的情况下，一小球自A点竖直上抛，其运动轨迹如图所示(小球的运动可看做竖直方向的竖直上抛运动和水平方向的初速度为零的匀加速直线运动的合运动)，小球运动轨迹上的A、B两点在同一水平直线上，M点为轨迹的最高点．若风力的大小恒定，方向水平向右，小球在A点抛出时的动能为4 J，在M点时它的动能为2 J，落回到B点时动能记为EkB，小球上升时间记为t1，下落时间记为t2，不计其他阻力，则(　　)‎ A．x1∶x2＝1∶3　　　　 B．t1‎‎2 m D．s1>‎4 m，s2<‎‎2 m 解析：选BC.运动员在斜坡上滑行的过程中有重力做功，摩擦力做功，由动能定理可知A错，B对．从左侧斜坡s处滑至s1处过程中，由动能定理得：‎ mg(s－s1)sin α－Wf＝mv2 ①‎ ‎(其中s＝‎8 m，s1是距坡底的距离)因为下滑到距离坡底s1处动能和势能相等，所以有：mgs1·sin α＝mv2 ②‎ 由①②得：mg(s－s1)sin α－Wf＝mgs1·sin α ③‎ 由③得：s－s1>s1，即s1<‎4 m．同理，从右侧斜坡s2处滑至s′(s′＝‎4 m)处过程中，由动能定理得：‎ ‎－mg(s′－s2)·sin θ－W′f＝0－mv ④‎ 因为距坡底s2处动能和势能相等，有 mgs2·sin θ＝mv ⑤‎ 由④⑤得：mg(s′－s2)·sin θ＋W′f＝mgs2·sin θ ⑥‎ 由⑥式得：s′－s2‎2 m．综上所述，C正确，D错误．‎ 三、非选择题 ‎11．我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．如图所示，‎ 7‎ 质量m＝‎60 kg的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始以加速度a＝‎3.6 m/s2匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度vB＝‎24 m/s，A与B的竖直高度差H＝‎48 m，为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧．助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h＝‎5 m，运动员在B、C间运动时阻力做功W＝－1 530 J，取g＝‎10 m/s2.‎ ‎(1)求运动员在AB段下滑时受到阻力Ff的大小；‎ ‎(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大．‎ 解析：(1)运动员在AB段做初速度为零的匀加速运动，设AB的长度为x，则有 v＝2ax ①‎ 由牛顿第二定律有mg－Ff＝ma ②‎ 联立①②式，代入数据解得Ff＝144 N． ③‎ ‎(2)设运动员到C点时的速度为vC，在由B处运动到达C点的过程中，由动能定理有 mgh＋W＝mv－mv ④‎ 设运动员在C点所受的支持力为FN，由牛顿第二定律有 FN－mg＝ ⑤‎ 由运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，联立④⑤式，代入数据解得 R＝‎12.5 m.‎ 答案：(1)144 N　(2)‎‎12.5 m ‎12.‎ ‎(2018·盐城高三调研测试)如图所示，质量为M的小球套在固定倾斜的光滑杆上，原长为l0的轻质弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内．图中AO水平，BO间连线长度恰好与弹簧原长相等，且与杆垂直，O′在O的正下方，C是AO 7‎ ‎′段的中点，θ＝30°.当小球在A处受到平行于杆的作用力时，恰好与杆间无相互作用，且处于静止状态．撤去作用力，小球沿杆下滑过程中，弹簧始终处于弹性限度内．不计小球的半径，重力加速度为g.求：‎ ‎(1)小球滑到B点时的加速度；‎ ‎(2)轻质弹簧的劲度系数；‎ ‎(3)小球下滑到C点时的速度．‎ 解析：(1)在B点对小球受力分析，由牛顿第二定律得 Mgcos θ＝Ma a＝gcos θ＝g 方向沿杆向下．‎ ‎(2)在A点对小球受力分析得F弹＝Mgtan θ F弹＝kΔx Δx＝－l0＝l0‎ 联立得k＝.‎ ‎(3)小球沿杆下滑过程中系统机械能守恒．根据几何关系可得小球沿杆下滑的竖直距离为l0‎ 由动能定理得Mgl0＋ΔEp弹＝EkC－0‎ 始末状态弹簧长度相同，所以ΔEp弹＝0‎ Mgl0＝Mv vC＝，方向沿杆向下．‎ 答案：见解析 7‎