• 718.50 KB
  • 2021-05-13 发布

数学高职高考专题复习——立体几何考纲解读面向普高

  • 5页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
‎(三)立体几何初步 ‎  1.空间几何体 ‎  ① 认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。‎ ‎  ② 能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能识别上述的三视图所表示的立体模型,会用斜二测法画出它们的直观图。‎ ‎③ 了解平行投影与中心投影,了解空间图形的不同表示形式。‎ ‎  ④ 会画某些建筑物的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上,尺寸、线条等不作严格要求)。‎ ‎  ⑤ 了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式)。‎ ‎  2.点、直线、平面之间的位置关系 ‎  ① 理解空间直线、平面位置关系的定义,并了解如下可以作为推理依据的公理和定理。‎ ‎  ◆公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内。‎ ‎  ◆公理2:过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面。‎ ‎  ◆公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线。‎ ‎  ◆公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。‎ ‎  ◆定理:空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补。‎ ‎  ② 以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点,认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理。‎ ‎  理解以下判定定理.‎ ‎  ◆如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,那么该直线与此平面平行.‎ ‎  ◆如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行,那么这两个平面平行。‎ ‎  ◆如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,那么该直线与此平面垂直。‎ ‎  ◆如果一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面互相垂直。‎ ‎  理解以下性质定理。‎ ‎  ◆如果一条直线与一个平面平行,经过该直线的任一个平面与此平面相交,那么这条直线就和交线平行。‎ ‎  ◆如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线相互平行。‎ ‎  ◆垂直于同一个平面的两条直线平行。‎ ‎  ◆如果两个平面垂直,那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直。‎ ‎  ③ 能运用公理、定理和已获得的结论推断一些空间位置关系的简单命题。‎ 高考数学立体几何问题专题复习 ‎1、给出以下四个命题(其中m,n是两条直线,a是平面):‎ ‎(1)若m∥a,n∥a,则m∥n (2)若m∥a,则m∥a内所有直线 ‎(3)m⊥a,n⊥a,则m∥n (4)若m⊥a则m⊥a内所有直线 其中正确的是( )‎ A、(1)(3) B、(2)(4) C、(1)(2) D、(3)(4)‎ ‎2、若直线a⊥平面,且直线a⊥直线b,则( )‎ ‎ A、直线b∥平面 B、直线b⊥平面 ‎ C、直线b平面 D、直线b平面或直线b∥平面 ‎4、以正四面体各面中心为顶点的新四面体的棱长是原四面体棱长的( )‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎5、给出下列6个命题,①没有公共点的两条直线是异面直线,‎ ‎ ②分别在两个平面内的两条直线是异面直线 ‎③在某一个平面内的一条直线和这个平面外的一条直线是异面直线 ‎④不同在任何平面内的两条直线是异面直线 ‎⑤与两条异面直线都相交的两条直线是异面直线 ‎⑥在空间既不平行也不相交的两条直线是异面直线 其中正确的个数是----------( )‎ A 1 B ‎2 C 3 D 4‎ ‎9、如图,直三棱柱ABC—A1B‎1C1中,当 时,必有A1B⊥AC(在横线上填上你认为正确的一个条件即可)。‎ ‎ ‎ ‎10、轴截面是边长为1的等腰直角三角形的圆锥的表面积为 ,体积为 。‎ ‎11、正四棱锥底面边长为2,侧面积为8,则体积为 。‎ ‎12、用半径为10,中心角为120度的扇形卷成圆锥,则圆锥的底面半径为 。‎ ‎14、一个球的半径增长一倍,则体积增加 倍。‎ ‎15、正方体对角线长为‎3cm,则表面积为 。‎ ‎1、如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=,BC=2,PA=2,E为PD的中点,F为AC中点,(1)求证EF//平面PBC.(2)求证:AE⊥平面PCD ‎(3)四棱锥P-AECB的体积。‎ ‎2、已知N是边长为2的正方形ABCD的边CD的中点,沿AN、BN折起,使C、D两点重合于一点P,得三棱锥P-ABN(如图),求证:(1)PN⊥平面PAB;(2)求三棱锥P-ABN的体积。 ‎ ‎ ‎ ‎3、四棱锥P—ABCD的底面是菱形,PC⊥平面ABCD,且,,E是PA的中点。(1)求证:平面EBD⊥平面ABCD;(2)求点E到平面PBC的距离;‎ ‎4如图:直三棱柱ABC-A1B1C1中AC=BC=1,∠ACB=90度,AA1=,D为A1B1的中点,‎ (1) 求证:C1D⊥AB1‎ (2) 当点E在BB1上什么位置时,AB1⊥平面C1DE成立,证明你的结论 C A B E C1‎ A1‎ D B1‎ ‎5如图,在四面体ABCD中,BC=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点,求证:‎ (1) 直线EF∥平面ACD B (2) 平面CEF⊥平面BCD F E D C A ‎6如图,D、E是等腰直角三角形ABC中斜边BC的两个三等分点,沿AD和AE将△ABD和△ACE折起,使AB和AC重合于AB,求证:平面ABD⊥平面ABE A A B D C E D E B ‎7、正方体中,为正方形的中心,为的中点,求证:‎ ‎(1)平面;‎ ‎(2)平面.‎ ‎8、如图,四棱锥中,平面,底面是直角梯形,,,,为中点.‎ ‎(1)求证:平面平面;‎ ‎(2)求证:平面. ‎ A B C D E P