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- 2021-05-13 发布
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05适考素能特训
一、选择题(本题共8小题,每小题8分,共64分,其中第1、3、5、8题为多选题.)
1.如图所示,在光滑固定的曲面上,放有两个质量分别为1 kg和2 kg的可视为质点的小球A和B,两球之间用一根轻质弹簧相连,用手拿着A如图所示竖直放置,AB间距离L=0.2 m,小球B刚刚与曲面接触且距水平面的高度h=0.1 m.此时弹簧的弹性势能Ep=1 J,自由释放后两球以及弹簧从静止开始下滑到光滑地面上,以后一直沿光滑地面运动,不计一切碰撞时机械能的损失,g取10 m/s2.则下列说法中正确的是( )
A.下滑的整个过程中弹簧和A球组成的系统机械能守恒
B.下滑的整个过程中两球及弹簧组成的系统机械能守恒
C.B球刚到地面时,速度是 m/s
D.当弹簧处于原长时,以地面为参考平面,两球在光滑水平面上运动时的机械能为6 J
解析:系统涉及弹簧和A、B两个小球,机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功.本题中特别需注意的是弹簧对A、B都有作用力.
由于弹簧和B之间有作用力,弹簧和A球组成的系统机械能不守恒,A项错;由于没有摩擦,系统只有弹簧弹力和重力做功,则B项正确;因为弹簧作用于B,并对B做功,B的机械能不守恒,而 m/s是根据机械能守恒求解出的,所以C项错;根据系统机械能守恒,到地面时的机械能与刚释放时的机械能相等,又弹簧处于原长,则E=mAg(L+h)+mBgh+Ep=6 J,D项对.
答案:BD
2.[2013·保定期末]质量为2 kg的物体,放在动摩擦因数μ=0.1的水平面上,在水平拉力的作用下由静止开始运动,水平拉力做的功W和物体随位置x变化的关系如图所示.重力加速度g取10 m/s2,则( )
A.x=0 m至x=3 m的过程中,物体的加速度是2.5 m/s2
B.x=0 m至x=3 m的过程中,物体的加速度是1.5 m/s2
C.x=6 m时,物体的速度约为20 m/s
D.x=3 m至x=9 m的过程中,物体做匀加速运动
解析:根据功的定义,图象中图线的斜率大小等于水平拉力的大小,即在x=0 m至x=3 m的过程中,水平拉力F1=5 N,对物体受力分析,由牛顿第二定律可得:F1-μmg=ma1,a1=1.5 m/s2,选项A错误,选项B正确;在x=3 m至x=9 m的过程中,水平拉力F2=2 N,对其受力分析,由牛顿第二定律可得:F2-μmg=ma2,a2=0 m/s2,物体做匀速运动,选项D错误;由匀变速公式可得:v==3 m/s,故选项C错误.
答案:B
3.如图所示,相距均为d的三条水平虚线L1、L2和L3,L1与L2、L2与L3之间分别有垂直纸面向外、向里的匀强磁场,磁感应强度大小均为B.一个边长也是d的正方形导线框,从L1上方一定高度处由静止开始自由下落,当ab边刚越过L1进入磁场时,恰好以速度v1做匀速直线运动;当ab边在越过L2运动到L3之前的某个时刻,线框又开始以速度v2做匀速直线运动,在线框从进入磁场到速度变为v2的过程中,设线框的动能变化量为ΔEk,重力对线框做功为W1,安培力对线框做功为W2,下列说法中正确的有( )
A.在导线框下落过程中,由于重力做正功,所以v2>v1
B.从ab边进入磁场到速度变为v2的过程中,线框动能的变化量为ΔEk=W1+W2
C.从ab边进入磁场到速度变为v2的过程中,线框动能的变化量为ΔEk=W1-W2
D.从ab边进入磁场到速度变为v2的过程中,机械能减少了W1-ΔEk
解析:当ab边刚越过L1进入磁场时,恰好以速度v1做匀速直线运动,说明线框所受的重力和安培力相平衡;当ab边在越过L2运动到L3之前的某个时刻又开始以v2做匀速直线运动,此时电路中有双电动势产生,在刚越过L2边界后,线框所受安培力变大且方向向上,线框做减速运动,速度减小,有v2