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- 2021-05-13 发布
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第七讲指数与对数运算
知识点回顾与方法指导:
一、指数
1.指数运算法则:
2.分数指数幂的意义 (a>0,m,n∈N*,且n>1)
二、对数
1.对数的定义: ,a叫做对数的底数,N叫做真数。
2.对数中几个常用的恒等式:
(1); (2) (3)
(4)对数恒等式:如果把 中的 b写成 , 则有
3.常用对数和自然对数:(1)常用对数.以10为底的对数叫做常用对数。记作lgN.
(2)自然对数:以e(e=2.71828……)为底的对数叫自然对数,记作lnN.
4.积、商、幂的对数运算法则:
如果,则有:
5. 对数换底公式:
6.常用的推论:①,
② ( a, b > 0且均不为1,m≠0)
③当时,
一.选择题
1、计算 ( )
A. 1 B. 3 C. 2 D. 0
2、若,那么 ( )
A. B. C. D.
3、对数的值为 ( )
A.1 B.-1 C.1/2 D.-1/2
4、已知,则的值是 ( )
A. B. C. 或 D. 或
5、若,则用的代数式可表示为 ( )
A. B. C. D.
6、已知,则是 ( )
A. B. C. D.
7、已知,则的值为 ( )
A. 3 B. 8 C. 4 D.
二.填空题
8、求值:()(-
9、计算:__________________
10、满足等式的__________________
11、已知,,试用表示=__________________
三.解答题
12、求值(1)(2)
13、(1)若 x+ x=3,求的值。(2)若,求x的值;
14、若、是方程的两个实根,求的值
15、若,求的值.
16、若,求证:.