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  • 2021-05-13 发布

高考数学指数与对数运算

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第七讲指数与对数运算 知识点回顾与方法指导:‎ 一、指数 ‎1.指数运算法则: ‎ ‎2.分数指数幂的意义 (a>0,m,n∈N*,且n>1)‎ 二、对数 ‎1.对数的定义: ,a叫做对数的底数,N叫做真数。‎ ‎2.对数中几个常用的恒等式:‎ ‎(1); (2) (3)‎ ‎(4)对数恒等式:如果把 中的 b写成 , 则有 ‎ ‎3.常用对数和自然对数:(1)常用对数.以10为底的对数叫做常用对数。记作lgN.‎ ‎(2)自然对数:以e(e=2.71828……)为底的对数叫自然对数,记作lnN.‎ ‎4.积、商、幂的对数运算法则: ‎ 如果,则有: ‎ ‎5. 对数换底公式:‎ ‎6.常用的推论:①, ‎ ‎② ( a, b > 0且均不为1,m≠0)‎ ‎③当时,‎ 一.选择题 ‎1、计算 ( )‎ ‎ A. 1 B. ‎3 ‎ C. 2 D. 0‎ ‎2、若,那么 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3、对数的值为 ( )‎ ‎ A.1 B.‎-1 ‎ C.1/2 D.-1/2‎ ‎4、已知,则的值是 ( )‎ ‎ A. B. C. 或 D. 或 ‎5、若,则用的代数式可表示为 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎6、已知,则是 ( ) ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎7、已知,则的值为 ( )‎ ‎ A. 3 B. ‎8 ‎‎ ‎ C. 4 D. ‎ 二.填空题 ‎8、求值:()(-‎ ‎9、计算:__________________‎ ‎10、满足等式的__________________‎ ‎11、已知,,试用表示=__________________‎ 三.解答题 ‎12、求值(1)(2)‎ ‎13、(1)若 x+ x=3,求的值。(2)若,求x的值;‎ ‎14、若、是方程的两个实根,求的值 ‎15、若,求的值.‎ ‎16、若,求证:.‎