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- 2021-05-13 发布
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2015-2017年全国卷数列真题
1、(2015全国1卷17题)为数列{}的前项和.已知>0,=.
(Ⅰ)求{}的通项公式;
(Ⅱ)设 ,求数列{}的前项和.
2、(2015全国2卷4题)已知等比数列满足a1=3, =21,则 ( )
A.21 B.42 C.63 D.84
3、(2015全国2卷16题)设是数列的前n项和,且,,则________.
4、(2016全国1卷3题)已知等差数列前9项的和为27,,则 ( )
(A)100 (B)99 (C)98 (D)97
5、(2016全国2卷15题)设等比数列满足a1+a3=10,a2+a4=5,则a1a2 …an的最大值为 .
6、(2016全国2卷17题)为等差数列的前n项和,且,.记,其中表示不超过x的最大整数,如,.
(Ⅰ)求,,;
(Ⅱ)求数列的前项和.
7、(2016全国3卷17题)已知数列的前n项和,其中.
(I)证明是等比数列,并求其通项公式;
(II)若 ,求.
8、(2017年国1卷4题)记为等差数列的前项和,若,则的公差为()A.1 B.2 C.4 D.8
9、(2017年国1卷12题)几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件,为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动,这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知数列,…,其中第一项是,
2
接下来的两项是,,在接下来的三项式,,,依次类推,求满足如下条件的最小整数:且该数列的前项和为的整数幂.那么该款软件的激活码是( )
A. B. C. D.
10、(2017全国2卷3题)我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯( )
A.1盏 B.3盏 C.5盏 D.9盏
11、(2017全国2卷15题)等差数列的前项和为,,,则 .
12、(2017全国3卷9题)等差数列的首项为1,公差不为0.若,,成等比数列,则前6项的和为()
A. B. C.3 D.8
13、(2017全国3卷14题)设等比数列满足,,则________.
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