2020高考物理大一轮复习 第9讲 运动的合成与分解学案（无答案）新人教版（通用） 9页

第9讲　运动的合成与分解 ‎ 一、曲线运动 ‎1.速度方向:质点在轨迹上某一点的瞬时速度的方向,沿曲线上该点的　　　　方向.‎ ‎2.运动性质:曲线运动一定是变速运动.a恒定:　　　　运动;a变化:非匀变速曲线运动.‎ ‎3.曲线运动条件:(1)运动学角度:物体的　　　　方向跟速度方向不在同一条直线上.‎ ‎(2)动力学角度:物体所受的　　　　方向跟速度方向不在同一条直线上.‎ 二、运动的合成与分解 ‎1.概念 ‎(1)运动的合成:已知分运动求　　　　.‎ ‎(2)运动的分解:已知合运动求　　　　.‎ ‎2.分解原则:根据运动的　　　　分解,也可采用正交分解.‎ ‎3.遵循规律:位移、速度、加速度都是矢量,它们的合成与分解都遵循　　　　　　定则.‎ 三、合运动与分运动的关系 ‎1.等效性:各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果.‎ ‎2.等时性:合运动和分运动经历的时间相等,即同时开始,同时停止.‎ ‎3.独立性:一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,不受其他分运动的影响.‎ ‎【辨别明理】‎ ‎(1)合速度一定大于分速度. (　　)‎ ‎(2)运动的合成与分解的实质是对描述运动的物理量(位移、速度、加速度)的合成与分解. (　　)‎ ‎(3)两个直线运动的合运动一定是直线运动. (　　)‎ ‎(4)做曲线运动的物体受到的合外力一定是变力. (　　)‎ ‎(5)做曲线运动的物体所受的合外力的方向一定指向轨迹的凹侧. (　　)‎ 考点一　曲线运动的条件与轨迹分析 ‎1.[人教版必修2改编]如图9-1所示,水平桌面上一小铁球沿直线运动.若在铁球运动的正前方A处或旁边B处放一块磁铁,下列关于小铁球运动情况的说法正确的是(　　)‎ 图9-1‎ A.磁铁放在A处时,小铁球做匀速直线运动 B.磁铁放在A处时,小铁球做匀加速直线运动 C.磁铁放在B处时,小铁球做匀速圆周运动 D.磁铁放在B处时,小铁球做非匀变速曲线运动 ‎2.如图9-2所示为质点做匀变速曲线运动的轨迹示意图,且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直,则质点从A点运动到E点的过程中,下列说法中正确的是 (　　)‎ 图9-2‎ A.质点经过C点的速率比经过D点的速率大 B.质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°‎ C.质点经过D点时的加速度比经过B点时的加速度大 D.质点从B点运动到E点的过程中,加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小 ‎3.一个质点受两个互成锐角的恒力F1和F2作用,由静止开始运动,若运动过程中保持二力方向不变,但F1突然增大到F1+ΔF,则质点以后 (　　)‎ A.继续做匀变速直线运动 B.在相等时间内速度的变化一定相等 C.可能做匀速直线运动 D.可能做非匀变速曲线运动 ‎■要点总结 ‎1.曲线运动条件:物体受到的合外力与速度始终不共线.‎ ‎2.曲线运动特征 ‎(1)运动学特征:由于做曲线运动的物体的瞬时速度方向沿曲线上物体位置的切线方向,所以做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变化,即曲线运动一定为变速运动.‎ ‎(2)动力学特征:由于做曲线运动的物体的速度时刻变化,说明物体具有加速度,根据牛顿第二定律可知,物体所受合外力一定不为零且和速度方向始终不在一条直线上(曲线运动条件).合外力在垂直于速度方向上的分力改变物体速度的方向,合外力在沿速度方向上的分力改变物体速度的大小.‎ ‎(3)轨迹特征:曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间,而且向合力的一侧弯曲,或者说合力的方向总指向曲线的凹侧.轨迹只能平滑变化,不会出现折线.‎ ‎(4)能量特征:如果物体所受的合外力始终和物体的速度垂直,则合外力对物体不做功,物体的动能不变;若合外力不与物体的速度方向垂直,则合外力对物体做功,物体的动能发生变化.‎ 考点二　运动的合成与分解 ‎1.[人教版必修2改编]如图9-3所示,竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水,内有一个红蜡块能在水中匀速上浮.在红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时,使玻璃管以速度v水平向右匀速运动.红蜡块由管口上升到顶端,所需时间为t,相对地面通过的路程为L.下列说法中正确的是 (　　)‎ 图9-3‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.v增大时,L减小 B.v增大时,L增大 C.v增大时,t减小 D.v增大时,t增大 ‎2.物体在直角坐标系xOy所在的平面内由O点开始运动,其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图像如图9-4所示,则对该物体运动过程的描述正确的是 (　　)‎ 图9-4‎ A.物体在0~3s做直线运动 B.物体在3~4s做直线运动 C.物体在3~4s做曲线运动 D.物体在0~3s做变加速运动 ‎3.一质量为2kg的物体在如图9-5甲所示的xOy平面上运动,在x轴方向上的v-t图像和在y轴方向上的s-t图像分别如图乙、丙所示,下列说法正确的是 (　　)‎ 图9-5‎ A.前2s内物体做匀变速曲线运动 B.物体的初速度为8m/s C.2s末物体的速度大小为8m/s D.前2s内物体所受的合外力为16N ‎■要点总结 两个直线运动的合运动性质的判断 两个互成角度的分运动 合运动的性质 两个匀速直线运动 匀速直线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动 匀加速直线运动 两个初速度不为零的匀变速直线运动 如果v合与a合共线,为匀变速直线运动 如果v合与a合不共线,为匀变速曲线运动 一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动 如果v合与a合共线,为匀变速直线运动 如果v合与a合不共线,为匀变速曲线运动 ‎2.运动的合成与分解的运算法则 运动的合成与分解是指描述运动的各物理量,即位移、速度、加速度的合成与分解,由于它们均是矢量,故合成与分解都遵循平行四边形定则.‎ 考点三　小船渡河问题 模型解读 分运动1‎ 分运动2‎ 合运动 运动 船相对于静水的划行运动 船随水漂流的运动 船的实际运动 速度本质 发动机给船的速度v1‎ 水流给船的速度v2‎ 船相对于岸的速度v 速度方向 沿船头指向 沿水流方向 合速度方向,轨迹(切线)方向 渡河 时间 ‎(1)渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有关,与水流速度无关;‎ ‎(2)渡河时间最短:船头正对河岸时,渡河时间最短,tmin=dv‎1‎(d为河宽)‎ 渡河 位移 ‎(1)渡河路径最短(v1>v2时):合速度垂直于河岸时,航程最短,xmin=d.船头指向上游与河岸夹角为α,cosα=‎v‎2‎v‎1‎ ‎(2)渡河路径最短(v1