2014鲁科高考物理《第3章第2节竖直方向上的抛体运动》达标测试 6页

第2节 竖直方向上的抛体运动 知识点 基础 中档 稍难 竖直下抛运动 ‎1‎ ‎2‎ 竖直上抛运动 ‎3、7‎ ‎4、5、6‎ 综合提升 ‎8、9‎ ‎10、11‎ 知识点一　竖直下抛运动 ‎1．关于竖直下抛运动，下列说法正确的是 (　　)．‎ A．下落过程是加速运动，加速度越来越大 B．下落过程是匀速直线运动 C．在下抛时，由于给物体一定的作用力，所以在下落过程中的加速度大于重力加速度 D．下落过程中物体的运动是匀变速直线运动 答案　D ‎2．某位同学为了测量一古塔的高度，将一石子从塔顶以速度v0竖直下抛，那么除了要知道当地的重力加速度和初速度v0，还应测量的物理量可以是(　　)．‎ A．石子落地时的速度 B．最后一秒内石子的位移 C．最初一秒内石子的位移 D．最后一秒内石子速度的增量 解析　由v－v＝2gh可知，若vt可知，则可求h，故A正确；若已知石子最后一秒内的位移，根据v0t＋gt2－＝Δh，则可求出石子下落的总时间t.求出t后，根据h＝v0t＋gt2，即可求出塔高，而据C、D两项不可能求出塔高，故B正确，C、D错误．‎ 答案　AB 知识点二　竖直上抛运动 ‎3．关于竖直上抛运动，以初速度方向为正方向，下列说法正确的是 (　　)．‎ A．从上升到下降的整个过程中，加速度保持不变 B．到达最高点时速度为零，物体处于静止状态 C．落回抛出点时的速度与初速度相同 D．在落回抛出点以前，物体的位移方向始终相同 解析　竖直上抛的物体，其加速度总等于重力加速度，A正确；在最高点速度为零，但加速度不为零，物体不是处于静止状态，B错误；速度是矢量，落回抛出点时速度方向与初速度方向相反，C错误、D正确．‎ 答案　AD ‎4．以初速度v0从地面竖直上抛一物体，不计空气阻力，当物体速度大小减为时，所用时间可能是 (　　)．‎ A. B. C. D. 解析　由vt＝v0－gt知，当vt方向向上时，vt＝，‎ 解得t＝；当vt方向向下时，vt＝－，解得t＝.‎ 答案　BD ‎5．一物体做竖直上抛运动，不计阻力，从抛出时刻算起，设上升过程中，上升到最大高度的一半所用的时间为t1，速度减为初速度的一半所用的时间为t2，则 (　　)．‎ A．t1＞t2 B．t1＜t2‎ C．t1＝t2 D．无法比较 解析　速度与时间成正比例关系，所以t2即为上升过程时间的一半．上升前一半最大高度时的平均速度比上升后一半最大高度时的平均速度大，所以上升前一半最大高度的时间比上升全过程时间的一半要短，故t1＜t2.‎ 答案　B ‎6．某人在高层楼房的阳台外侧以‎30 m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点‎25 m处所经历的时间可能是(不计空气阻力，取g＝‎10 m/s2) (　　)．‎ A．1 s B．3 s C．5 s D．(3＋)s 解析　石块运动到离抛出点‎25 m处包括两种情况：一种是在抛出点上方‎25 m处，h＝‎ ‎25 m‎；一种是在抛出点下方‎25 m处，h＝－‎25 m．由h＝v0t－gt2可知A、C、D正确．‎ 答案　ACD ‎7．一气球以‎4 m/s2的加速度由静止从地面竖直上升，10 s末从它上面掉出一重物，重物从气球上掉出后经多长时间落到地面？(不计空气阻力，取g＝‎10 m/s)‎ 解析　气球匀加速上升的位移 h＝at2＝×4×‎102 m＝‎200 m，‎ ‎10 s末速度v0＝at＝‎40 m/s，‎ 重物从气球上掉出后做竖直上抛运动，落到地面过程有 ‎－h＝v0t－gt2，‎ 解得t1＝－3.5 s(舍)或t2＝11.5 s.‎ 答案　11.5 s ‎8．同一高度处有A、B两个球，A球自由下落‎5 m后，B球以‎12 m/s的速度竖直投下．(取g＝‎10 m/s2)问：‎ ‎(1)B球开始运动后经过多长时间追上A球？‎ ‎(2)从B球投下时算起到B球追上A球时，A、B两球下落的高度各为多少？‎ 解析　(1)设B球经时间t追上A球，A球先运动的时间为t′，由h＝gt′2，得t′＝ ＝1 s，所以，A球运动时间为(t＋1)，‎ 当B球追上A球时有 g(t＋1)2＝vB·t＋，解得t＝2.5 s.‎ ‎(2)从B球投下起到追上A球时，B球下落的高度为 hB＝vBt＋gt2＝‎61.25 m；‎ 则A球下落的高度为hA＝hB－‎5 m＝‎56.25 m.‎ 答案　(1)2.5 s　(2)‎56.25 m　‎‎61.25 m ‎9.图3－2－2‎ 如图3－2－2所示，A、B两棒长均为l＝‎1 m，A的下端和B的上端相距s＝‎20 m．若A、B同时运动，A做自由落体运动，B做竖直上抛运动，初速度v0＝‎40 m/s，求：‎ ‎(1)A、B何时相遇？‎ ‎(2)从相遇开始到分离所需的时间．‎ 解析　这里有两个研究对象：A棒和B棒．二者同时分别做不同的运动，相遇时两棒位移大小之和等于s，从相遇到分离两棒位移大小之和等于‎2l.‎ ‎(1)设经时间t两棒相遇，由 gt2＋＝s，‎ 可得t＝＝ s＝0.5 s.‎ ‎(2)从相遇开始到两棒分离的过程中，A、B棒分别做初速度不等于零的匀加速运动和匀减速运动．设这个“擦肩而过”的时间为Δt，‎ 则有＋＝‎2l，‎ 式中vA＝gt，vB＝v0－gt，‎ 代入后得Δt＝＝ s＝0.05 s.‎ 答案　(1)0.5 s　(2)0.05 s ‎10．一宇宙空间探测器从某一星球的表面竖直升空，假设探测器的质量和发动机的推力均不变，当它升空到某一高度时，关闭发动机，如图3－2－3表示其速度随时间的变化规律．‎ 图3－2－3‎ ‎(1)升空后，9 s、25 s、45 s时(即图象上A、B、C三点的对应时刻)，空间探测器的运动情况如何？‎ ‎(2)求空间探测器在该行星表面所能达到的最大高度．‎ ‎(3)计算该行星表面的重力加速度．‎ 解析　(1)从图象可看出，空间探测器的运动过程可划分为三个阶段：第一阶段(0～9 s)，‎ 空间探测器在竖直向上的方向上做初速度为零的匀加速直线运动，9 s末的速度大小为‎64 m/s，方向竖直向上；第二阶段(9～25 s)，探测器继续竖直向上运动，但做匀减速直线运动，升空后25 s末的速度为零，此时探测器恰好上升到了最高点；第三阶段(25～45 s)，探测器竖直向下做匀加速直线运动，45 s末的速度大小为‎80 m/s，方向竖直向下，因为△AOB的面积与△BCD的面积相等，故45 s末探测器恰好又回到了原出发点．‎ ‎(2)空间探测器能达到的最大上升高度应等于它在第一、第二运动阶段中通过的总位移，即△AOB的面积，所以探测器在该行星表面上升的最大高度为 Hmax＝×25×‎64 m＝‎800 m.‎ ‎(3)空间探测器的发动机突然关闭后，它只受重力作用，故它运动的加速度值即为该行星表面的重力加速度值．从v－t图象上不难发现，9 s末发动机关闭了，所以v－t图象上AB段或BC段的斜率大小即等于该行星表面的重力加速度值，则有g＝ m/s2＝‎4 m/s2.‎ 答案　见解析 ‎11．原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地．从开始蹬地到离地是加速过程(视为匀加速)，加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”．离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”．现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”d1＝‎0.50 m，“竖直高度”h1＝‎1.0 m；跳蚤原地上跳的“加速距离”d2＝0.000 ‎80 m，“竖直高度”h2＝‎0.10 m.‎ 假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为‎0.50 m，则人上跳的“竖直高度”是多少？‎ 解析　用a表示跳蚤起跳的加速度，v表示离地时的速度，则对加速过程和离地后上升过程分别有：‎ v2＝2ad2①‎ v2＝2gh2②‎ 若假想人具有和跳蚤相同的加速度a，令v1表示在这种假想下人离地时的速度，H表示与此相应的竖直高度，则对加速过程和离地后上升过程分别有：‎ v＝2ad2③‎ v＝2gH④‎ 由以上各式可得：H＝，代入数据得：‎ H＝‎62.5 m.‎ 答案　‎‎62.5 m