高考全国卷理科数学试题和参考答案 13页

‎2018年高考全国卷3理科数学试题及参考答案 ‎1.已知集合A={x∣x-1≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=‎ A{0} B{1} C{1，2} D{0，1，2}‎ ‎2.（1+i）（2-i）=‎ A-3-i B-3+i C3-i D3+i ‎3.中国古建筑借助棒卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头。若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 A.A B.B C.C D. D ‎4.若，则 A B C D ‎5.的展开式中的系数为 A.10 B.20 C.40 D.80‎ 6. 直线x+y+2=0分别与x轴，y交于A，.两点，点P在圆（x-2）²+y²=2上，则∆ABP面积的取值范围是 A[2，6] B[4，8] C D ‎7.函数y=-+x²+2的图像大致为 A.  B C.  D A.A B.B C.C D.D ‎8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立，设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，DX=2.4，P（X=4）‎ A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3‎ ‎9.∆ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若∆ABC的面积为，则C=‎ A B C D ‎10.设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且其面积为9，则三棱锥D-ABC体积的最大值为 A12 B18 C24 D54‎ ‎11.设F1、F2是双曲线的左、右焦点，O是坐标原点，过F2作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，若，则C的离心率为 A B2 C D 分值: 5分 查看题目解析 >‎ A.A B.B C.C D.D ‎13、已知向a=（1，2），b=（2，-2），c=（1，），若c//（2a+b），则λ=__________‎ ‎14.曲线y=（ax+1）ex在点（0，1）处的切线的斜率为-2，则a=        。‎ ‎15.函数在[0，π]的零点个数为      。‎ ‎16，已知点M（-1，1）和抛物线C：y²=4x，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若∠AMB=90°，则k=      。‎ 简答题（综合题） 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17、（12分）等比数列{an}中，an=1，an=4an。‎ ‎（1）求{an}的递项公式；‎ ‎（2）记Sn为{an}的前n项和，若Sn=63，求m。‎ ‎18、（12分）某工厂为提高生活效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式，为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式，根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：‎ ‎（1）根据茎叶图判断哪种生产力的效率更高？并说明理由。（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表。‎ ‎（3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？‎ ‎19.（12分）‎ 如图，边长为2的正方形ABCD所在的平面与半圆弧所在平面垂直，M是上异于C，D的点。‎ ‎（1）  证明：平面AMD上平面BMC；‎ ‎（2）  当三棱锥M-ABC体积最大时，求面MAB与面MCD所成二面角的正弦值。‎ ‎20.（12分）‎ 已知斜率为k的直线l与椭圆交于A，B两点，线段AB的中点为M（1，m）（m>0）。（1）证明：k<；（2）设F为C的右焦点，P为C上一点，且++=0，证明：∣∣,∣∣,∣∣成等差数列,并求该数列的公差。‎ ‎21.（12分）已知函数f（x）=（2+x+ax²）.‎ ‎（1）若a=0，证明：当-1﹤x﹤0时，f（x）﹤0；当x﹥0时，f（x）﹥0；‎ ‎（2）若x=0是f（x）的最大值点，求a ‎22.请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多选，则按所做的第一题计分。‎ ‎［选修4-4：坐标系与参数方程］（10分）‎ 在平面直角坐标系xOy中，⊙O的参数方程为，（θ为参数），过点（0，），且倾斜角为α的直线l与⊙O交于A、B两点。‎ ‎（1）求α的取值范围；‎ ‎（2）求AB中点P的轨迹的参数方程。‎ ‎23.请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多选，则按所做的第一题计分。‎ ‎［选修4-5：不等式选讲］（10分）‎ 设函数f（x）=∣2x+1∣+∣x-1∣。‎ ‎（1）画出y= f（x）的图像；‎ ‎（2）当x∈［0，-∞）时，f（x）≤ax+b，求a+b的最小值。‎ ‎1-5 C D A B C 6-10 A A B C D 11-12 C B 填空题13-16 -3 3 2‎ ‎17‎