2013高考总复习数学（文）配套课时巩固与训练5章1课时巩固 2页

‎1．若O、E、F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是(　　)‎ A.＝＋ B.＝－ C.＝－＋ D.＝－－ 解析：选B.由减法的定义可知＝－，B项正确．‎ ‎2．(2009年高考湖南卷)如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，则(　　)‎ A.＋＋＝0‎ B.－＋＝0‎ C.＋－＝0‎ D.－－＝0‎ 解析：选A.＋＋＝＋＋＝(＋＋)＝0.‎ ‎3．已知O、A、B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足2＋＝0，则＝(　　)‎ A．2－ B．－＋2 C.－ D．－＋ 解析：选A.＝＋＝＋2 ‎＝＋2(－)，‎ ‎∴＝2－.故选A.‎ ‎4．已知平面上不共线的四点O，A，B，C.若－3＋2＝0，则 等于________．‎ 解析：由已知得：(－)＋2(－)＝＋2＝0⇒＝2，根据数乘的意义可得：＝2.‎ 答案：2‎ ‎5．(原创题)设a，b是两个不共线的向量，若＝2a＋kb，＝a＋b，＝2a－b，且A，B，D三点共线，则实数k的值等于________．‎ 解析：由于A，B，D三点共线，故∥，又＝2a＋kb，＝－＝a－2b，故由2a＋kb＝λ(a－2b)可解得k＝－4.‎ 答案：－4‎ ‎6．如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，且AB＝2CD，E、F分别是DC、AB的中点，设＝a，＝b，试用a，b表示，，.‎ 解：∵DC∥AB，AB＝2DC，E、F分别是DC、AB的中点，‎ ‎∴＝＝a，＝＝＝b.‎ ＝＋＋ ‎＝－－＋ ‎＝－×b－a＋b＝b－a.‎