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- 2021-05-13 发布
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2011年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)
理科综合测试物理试题解析
第Ⅰ卷
一、单项选择题(每小题6分,共30分。每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的。)
1.下列能揭示原子具有核式结构的实验是
A.光电效应实验 B.伦琴射线的发现 C.α粒子散射实验 D.氢原子光谱的发现
【解析】:物理学史、常识考查题,简单题,其中光电效应实验说明光具有粒子性,A选项错误;X射线(伦琴射线)的发现是19世纪末20世纪初物理学的三大发现(X射线1896年、放射线1896年、电子1897年)之一,这一发现标志着现代物理学的产生,B选项错误;氢原子光谱的发现解释了原子的稳定性以及原子光谱的分立特征,D选项错误;所以选择C。
【答案】:C
2.如图所示,A、B两物块叠放在一起,在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动,运动过程中B受到的摩擦力
A.方向向左,大小不变 B.方向向左,逐渐减小
C.方向向右,大小不变 D.方向向右,逐渐减小
【解析】:考查牛顿运动定律处理连接体问题的基本方法,简单题。对于多个物体组成的物体系统,若系统内各个物体具有相同的运动状态,应优先选取整体法分析,再采用隔离法求解。取A、B系统整体分析有,a=μg,B与A具有共同的运动状态,取B为研究对象,由牛顿第二定律有:,物体B做速度方向向右的匀减速运动,故而加速度方向向左。
【答案】:A
3.质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x = 5t + t2 (各物理量均采用国际单位制单位),则该质点
A.第1s内的位移是5m B.前2s内的平均速度是6m/s
C.任意相邻1s内的位移差都是1m D.任意1s内的速度增量都是2m/s
【解析】:匀变速直线运动的考查,简单题。第1s内的位移只需将t=1代入即可求出x=6m,A错误;前2s内的平均速度为,B错;由题给解析式可以求得加速度为a=2m/s2,C错;由加速的定义可知D选项正确
【答案】:D
4.在匀强磁场中,一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动,如图1所示,产生的交变电动势的图象如图2所示,则
A.t =0.005s时线框的磁通量变化率为零
B.t =0.01s时线框平面与中性面重合
C.线框产生的交变电动势有效值为311V
D.线框产生的交变电动势的频率为100Hz
【解析】:交变电流知识的考查。由图2可知,该交变电动势瞬时值的表达式为。当t=0.005s时,瞬时值e=311V,此时磁通量变化率最大,A错;同理当t=0.01s时,e=0V,此时线框处于中性面位置,磁通量最大,磁通量的变化率为零,B正确;对于正弦交变电流其有效值为Emax/
,题给电动势的有效值为220V,C错;交变电流的频率为f=1/T=ω/2π=50Hz,D错。
【答案】:B
5.板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时,两极板间的电势差为U1,板间场强为E1。现将电容器所带电荷量变为2Q,板间距变为,其他条件不变,这时两极板间电势差为U2,板间场强为E2,下列说法正确的是
A.U2 = U1,E2 = E1 B.U2 = 2U1,E2 = 4E1
C.U2 = U1,E2 = 2E1 D.U2 = 2U1,E2 = 2E1
【解析】:考查平行板电容器的相关知识。,,当电荷量变为2Q时,,,C选项正确。
【答案】:C
二、不定项选择题(每小题6分,共18分。每小题给出的四个选项中,都有多个选项是正确的。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,选错或不答的得0分。)
6. 甲、乙两单色光分别通过同一双缝干涉装置得到各自的干涉图样,设相邻两个亮条纹的中心距离为,若,则下列说法正确的是
A.甲光能发生偏振现象,则乙光不能 B.真空中甲光的波长一定大于乙光的波长
C.甲光的光子能量一定大于乙光的光子能量 D.在同一种均匀介质中甲光的传播速度大于乙光
【解析】:考查光的综合应用。偏振现象是横波特有的现象,甲乙都可以有偏振现象发生,A错;由,可知甲光的波长大于乙光,B正确;光子能量取决于光子的频率,而光子频率与波长成反比,C错;波速与波长之间同步变化,D正确。
【答案】:BD
7.位于坐标原点处的波源A沿y轴做简谐运动,A刚好完成一次全振动时,在介质中形成的简谐横波的波形如图所示,B是沿波传播方向上介质的一个质点,则
A.波源A开始振动时的运动方向沿y轴负方向
B.此后周期内回复力对波源A一直做负功
C.经半个周期时间质点B将向右迁移半个波长
D.在一个周期时间内A所受回复力的冲量为零
【解析】:由A刚好完成一次全振动时的图线可知波源A的起振方向沿y轴负方向,A选项正确;经过周期之后质点A将向负向最大位移运动,回复力做负功,B正确;质点不随波迁移,C选项错误;由简谐运动的对称性可知回复力在一个周期内的冲量为零,D选项正确。
【答案】:ABD
8. 质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行,其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M,月球半径为R,月球表面重力加速度为g,引力常量为G,不考虑月球自转的影响,则航天器的
A.线速度 B.角速度 C.运行周期 D.向心加速度
【解析】:万有引力提供卫星做圆周运动的向心力,代入相关公式即可
【答案】:AC
2011年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)
理科综合 物理部分
第Ⅱ卷
9.(18分)
(1)某同学用测力计研究在竖直方向运行的电梯运动状态。他在地面上用测力计测量砝码的重力,示数为G。他在电梯中用测力计仍测量同一砝码的重力,发现测力计的示数小于G,由此判断此时电梯的运动状态可能是减速上升或加速下降。
【解析】:物体处于失重状态,加速度方向向下,故而可能是减速上升或加速下降。
(2)用螺旋测微器测量某金属丝直径的结果如图所示。
该金属丝的直径是1.706mm
【解析】:注意副尺一定要有估读。读数为1.5+20.6×0.01mm=1.706mm。因为个人情况不同,估读不一定一致,本题读数1.704-1.708都算正确。
(3)某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率。开始玻璃砖的位置如图中实线所示,使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上,该直线垂直于玻璃砖的直径边,然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动,同时在玻璃砖直径边一侧观察P1、P2的像,且P2的像挡住P1的像。如此观察,当玻璃砖转到图中虚线位置时,上述现象恰好消失。此时只需测量出玻璃砖直径边绕O点转过的角度,即可计算出玻璃砖的折射率。请用你的测量量表示出折射率。
【解析】:由题意可知,当玻璃砖转过某一角度θ时,刚好发生全反射,在直径边一侧观察不到P1、P2的像,做出如图所示的光路图可知,当转过角度θ时有。
(4)某同学测量阻值约为25kΩ的电阻Rx,现备有下列器材:
θ
θ
P1
P2
O
θ
A.电流表(量程100 μA,内阻约为 2 kΩ);
B.电流表(量程500 μA,内阻约为300 Ω);
C.电压表(量程15 V,内阻约为100 kΩ);
D.电流表(量程50 V,内阻约为500 kΩ);
E.直流电源(20 V,允许最大电流1 A);
F.滑动变阻器(最大阻值1 kΩ,额定功率1 W);
G.电键和导线若干。
电流表应选 B ,电压表应选 C 。(填字母代号)
该同学正确选择仪器后连接了以下电路,为保证实验顺利进行,并使测量误差尽量减小,实验前请你检查该电路,指出电路在接线上存在的问题:
① 电流表应采用内接的方法;
② 滑动变阻器应采用分压器方式的接法 。
【解析】:电学实验选择仪器的一般步骤如下:① 根据量程选择电流表和电压表,不能超过表的量程,不能量程太大导致表的读数偏小;② 根据题中关键语句,如精确测量,从零开始连续可调等等选择分压电路亦或是限流电路;分压电路滑动变阻器选择小阻值,限流电路滑动变阻器选择大阻值;③ 选择电流表的内外接法,一般的原则是“大内偏大,小外偏小”;也可以根据与之间的关系来判断,当>时,采用电流表的外接法,反之选择电流表内接法。
(1)本题中,待测电阻Rx的阻值约为25kΩ,直流电源电动势为20V,经粗略计算电路中最大的电流约为,所以电流表选择B;虽然电压表C的量程不足,但是相比起来电压表D的量程超过太多,读数偏小,所以电压表选择C表。
(2)根据本题解析的第②、③两条原则可知电路图的问题为:①电流表应采用内接的方法;②滑动变阻器应采用分压器方式的接法 。
10.(16分)如图所示,圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上,轨道半径为R,MN为直径且与水平面垂直,直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道,到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞,碰后两球粘在一起飞出轨道,落地点距N为2R。重力加速度为g,忽略圆管内径,空气阻力及各处摩擦均不计,求:
(1)粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t;
(2)小球A冲进轨道时速度v的大小。
10.(16分)
(1)粘合后的两球飞出轨道后做平抛运动,竖直方向分运动为自由落体运动,有
①
解得 ②
(2)设球A的质量为m,碰撞前速度大小为v1,把球A冲进轨道最低点时的重力势能定为0,由机械能守恒定律知 ③
设碰撞后粘合在一起的两球速度大小为v2,由动量守恒定律知 ④
飞出轨道后做平抛运动,水平方向分运动为匀速直线运动,有 ⑤
综合②③④⑤式得
11.(18分)如图所示,两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m,其电阻不计,两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置,每棒两端都与导轨始终有良好接触,已知两棒的质量均为0.02kg,电阻均为R=0.1Ω,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度为B=0.2T,棒ab在平行于导轨向上的力F作用下,沿导轨向上匀速运动,而棒cd恰好能保持静止。取g=10m/s2,问:
(1)通过cd棒的电流I是多少,方向如何?
(2)棒ab受到的力F多大?
(3)棒cd每产生Q=0.1J的热量,力F做的功W是多少?
11.(18分)
(1)棒cd受到的安培力 ①
棒cd在共点力作用下平衡,则 ②
由①②式代入数据解得 I=1A,方向由右手定则可知由d到c。
(2)棒ab与棒cd受到的安培力大小相等 Fab=Fcd
对棒ab由共点力平衡有 ③
代入数据解得 F=0.2N ④
(3)设在时间t内棒cd产生Q=0.1J热量,由焦耳定律可知 ⑤
设ab棒匀速运动的速度大小为v,则产生的感应电动势 E=Blv ⑥
由闭合电路欧姆定律知 ⑦
由运动学公式知,在时间t内,棒ab沿导轨的位移 x=vt ⑧
力F做的功 W=Fx ⑨
综合上述各式,代入数据解得 W=0.4J
12.(20分)回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用,有力地推动了现代科学技术的发展。
(1)当今医学成像诊断设备PET/CT堪称“现代医学高科技之冠”,它在医疗诊断中,常利用能放射电子的同位素碳11为示踪原子,碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得,同时还产生另一粒子,试写出核反应方程。若碳11的半衰期τ为20min,经2.0h剩余碳11的质量占原来的百分之几?(结果取2位有效数字)
(2)回旋加速器的原理如图,D1和D2是两个中空的半径为R的半圆金属盒,它们接在电压一定、频率为f的交流电源上,位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子(初速度可以忽略,重力不计),它们在两盒之间被电场加速,D1、D2置于与盒面垂直的磁感应强度为B
的匀强磁场中。若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为P,求输出时质子束的等效电流I与P、B、R、f的关系式(忽略质子在电场中运动的时间,其最大速度远小于光速)
(3)试推理说明:质子在回旋加速器中运动时,随轨道半径r的增大,同一盒中相邻轨道的半径之差是增大、减小还是不变?
12.(20分)
(1)核反应方程为 ①
设碳11原有质量为m0,经过t=2.0h剩余的质量为mt,根据半衰期定义,有:
②
(2)设质子质量为m,电荷量为q,质子离开加速器时速度大小为v,由牛顿第二定律知:
③
质子运动的回旋周期为: ④
由回旋加速器工作原理可知,交变电源的频率与质子回旋频率相同,由周期T与频率f的关系可得:
⑤
设在t时间内离开加速器的质子数为N,则质子束从回旋加速器输出时的平均功率
⑥
输出时质子束的等效电流为: ⑦
由上述各式得
若以单个质子为研究对象解答过程正确的同样给分
(3)方法一:
设k(k∈N*)为同一盒子中质子运动轨道半径的序数,相邻的轨道半径分别为rk,rk+1(rk>rk+1),
,在相应轨道上质子对应的速度大小分别为vk,vk+1,D1、D2之间的电压为U,由动能定理知 ⑧
由洛伦兹力充当质子做圆周运动的向心力,知,则 ⑨
整理得 ⑩
因U、q、m、B均为定值,令,由上式得 ⑾
相邻轨道半径rk+1,rk+2之差
同理
因为rk+2> rk,比较,得
说明随轨道半径r的增大,同一盒中相邻轨道的半径之差减小
方法二:
设k(k∈N*)为同一盒子中质子运动轨道半径的序数,相邻的轨道半径分别为rk,rk+1(rk>rk+1),
,在相应轨道上质子对应的速度大小分别为vk,vk+1,D1、D2之间的电压为U
由洛伦兹力充当质子做圆周运动的向心力,知,故 ⑿
由动能定理知,质子每加速一次,其动能增量 ⒀
以质子在D2盒中运动为例,第k次进入D2时,被电场加速(2k﹣1)次
速度大小为 ⒁
同理,质子第(k+1)次进入D2时,速度大小为
综合上述各式可得
整理得,
同理,对于相邻轨道半径rk+1,rk+2,,整理后有
由于rk+2> rk,比较,得
说明随轨道半径r的增大,同一盒中相邻轨道的半径之差减小,用同样的方法也可得到质子在D1盒中运动时具有相同的结论。
物理部分参考答案
Ⅰ卷共8题,每题6分,共48分。
1.C 2.A 3.D 4.B 5.C 6.BD 7.ABD 8.AC
Ⅱ卷共4题,共72分。
9.(18分)
(1)减速上升或加速下降
(2)1.706(1.704~1.708均可)
(3)玻璃砖直径边绕O点转过的角度;
(4)B; C;
①电流表应采用内接的方法;②滑动变阻器应采用分压器方式的接法
10.(16分)
(1)粘合后的两球飞出轨道后做平抛运动,竖直方向分运动为自由落体运动,有
①
解得 ②
(2)设球A的质量为m,碰撞前速度大小为v1,把球A冲进轨道最低点时的重力势能定为0,由机械能守恒定律知 ③
设碰撞后粘合在一起的两球速度大小为v2,由动量守恒定律知 ④
飞出轨道后做平抛运动,水平方向分运动为匀速直线运动,有 ⑤
综合②③④⑤式得
11.(18分)
(1)棒cd受到的安培力 ①
棒cd在共点力作用下平衡,则 ②
由①②式代入数据解得 I=1A
(2)棒ab与棒cd受到的安培力大小相等 Fab=Fcd
对棒ab由共点力平衡有 ③
代入数据解得 F=0.2N ④
(3)设在时间t内棒cd产生Q=0.1J热量,由焦耳定律可知 ⑤
设ab棒匀速运动的速度大小为v,则产生的感应电动势 E=Blv ⑥
由闭合电路欧姆定律知 ⑦
由运动学公式知,在时间t内,棒ab沿导轨的位移 x=vt ⑧
力F做的功 W=Fx ⑨
综合上述各式,代入数据解得 W=0.4J
12.(20分)
(1)核反应方程为 ①
设碳11原有质量为m0,经过t=2.0h剩余的质量为mt,根据半衰期定义,有
②
(2)设质子质量为m,电荷量为q,质子离开加速器时速度大小为v,由牛顿第二定律知
③
质子运动的回旋周期为 ④
由回旋加速器工作原理可知,交变电源的频率与质子回旋频率相同,由周期T与频
率f的关系可得 ⑤
设在t时间内离开加速器的质子数为N,则质子束从回旋加速器输出时的平均功率
⑥
输出时质子束的等效电流为 ⑦
由上述各式得
若以单个质子为研究对象解答过程正确的同样给分
(3)方法一:
设k(k∈N*)为同一盒子中质子运动轨道半径的序数,相邻的轨道半径分别为rk,rk+1(rk>rk+1),
,在相应轨道上质子对应的速度大小分别为vk,vk+1,D1、D2之间的电压为U,由动能定理知
由洛伦兹力充当质子做圆周运动的向心力,知,则
整理得 ⑩
因U、q、m、B均为定值,令,由上式得
相邻轨道半径rk+1,rk+2之差
同理
因为rk+2> rk,比较,得
说明随轨道半径r的增大,同一盒中相邻轨道的半径之差减小
方法二:
设k(k∈N*)为同一盒子中质子运动轨道半径的序数,相邻的轨道半径分别为rk,rk+1(rk>rk+1),
,在相应轨道上质子对应的速度大小分别为vk,vk+1,D1、D2之间的电压为U
由洛伦兹力充当质子做圆周运动的向心力,知,故
由动能定理知,质子每加速一次,其动能增量
以质子在D2盒中运动为例,第k次进入D2时,被电场加速(2k﹣1)次
速度大小为
同理,质子第(k+1)次进入D2时,速度大小为
综合上述各式可得
整理得,
同理,对于相邻轨道半径rk+1,rk+2,,整理后有
由于rk+2> rk,比较,得
说明随轨道半径r的增大,同一盒中相邻轨道的半径之差减小,用同样的方法也可得到质子在D1盒中运动时具有相同的结论。
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