高考物理专题复习功能关系能量守恒定律 20页

专题5.4 功能关系 能量守恒定律 ‎【高频考点解读】‎ ‎1.掌握功和能的对应关系，特别是合力功、重力功、弹力功分别对应的能量转化关系 ‎2.理解能量守恒定律，并能分析解决有关问题．‎ ‎【热点题型】‎ 题型一 功能关系的理解与应用 例1、自然现象中蕴藏着许多物理知识，如图541所示为一个盛水袋，某人从侧面缓慢推袋壁使它变形，则水的势能(　　) ‎ 图541‎ A．增大　　　　　　　 B．变小 C．不变 D．不能确定 解析：选A　人缓慢推水袋，对水袋做正功，由功能关系可知，水的重力势能一定增加，A正确。 ‎ ‎【提分秘籍】‎ ‎1．对功能关系的理解 ‎(1)做功的过程就是能量转化的过程。不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。‎ ‎(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。‎ ‎2．几种常见的功能关系及其表达式 各种力做功 对应能 的变化 定量的关系 合力的功 动能变化 合力对物体做功等于物体动能的增量W合＝Ek2－Ek1‎ 重力的功 重力势 能变化 重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，且WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2‎ 弹簧弹 力的功 弹性势 能变化 弹力做正功，弹性势能减少，弹力做负功，弹性势能增加，且W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2‎ 只有重力、‎ 弹簧弹力的功 不引起机 械能变化 机械能守恒ΔE＝0‎ 非重力和 弹力的功 机械能 变化 除重力和弹力之外的其他力做正功，物体的机械能增加，做负功，机械能减少，且W其他＝ΔE 电场力的功 电势能 变化 电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加，且W电＝－ΔEp ‎【举一反三】‎ 轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m＝‎0.5 kg的物块相连，如图542甲所示。弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2。以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴。现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的情况如图乙所示。物块运动至x＝‎0.4 m处时速度为零。则此时弹簧的弹性势能为(g取‎10 m/s2)(　　)‎ 图542‎ A．3.1 J B．3.5 J C．1.8 J D．2.0 J 题型二 摩擦力做功与能量的关系 例2、如图544所示，有一个可视为质点的质量为m＝‎1 kg的小物块。从光滑平台上的A点以v0＝‎2 m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M＝‎3 kg的长木板。已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，圆弧轨道的半径为R＝‎0.4 m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ＝60°，不计空气阻力，g取‎10 m/s2。求：‎ ‎(1)小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；‎ ‎(2)要使小物块不滑出长木板，木板的长度L至少多大？‎ 图544‎ ‎【解析】(1)小物块在C点时的速度大小为 vC＝①‎ 小物块由C到D的过程中，由机械能守恒定律得：‎ mgR(1－cos 60°)＝mvD2－mvC2②‎ 代入数据解得vD＝‎2 m/s 小球在D点时由牛顿第二定律得：‎ FN－mg＝m③‎ 代入数据解得FN＝60 N④‎ 由牛顿第三定律得FN′＝FN＝60 N，方向竖直向下。‎ ‎【答案】(1)60 N 　方向竖直向下　(2)‎‎2.5 m ‎【方法规律】‎ ‎(1)小物块刚要到达D点时具有竖直向上的加速度，支持力大于重力，区别于小物块刚过C点的情况。‎ ‎(2)木板的最小长度对应小物块与长木板相对滑动的最大位移。 ‎ ‎【提分秘籍】 ‎ ‎1．两种摩擦力做功的比较 静摩擦力 滑动摩擦力 不　同　点 能量的转化方面 只有能量的转移，没有能量的转化 既有能量的转移，又有能量的转化 一对摩擦力的总功方面 一对静摩擦力所做功的代数和等于零 一对滑动摩擦力所做功的代数和为负值，总功W＝－Ff·s相对，即摩擦时产生的热量 相同点 正功、负功、不做功方面 两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功；‎ 静摩擦力做正功时，它的反作用力一定做负功；‎ 滑动摩擦力做负功时，它的反作用力可能做正功，可能做负功，还可能不做功；但滑动摩擦力做正功或不做功时，它的反作用力一定做负功 ‎2．求解相对滑动物体的能量问题的方法 ‎(1)正确分析物体的运动过程，做好受力分析。‎ ‎(2)利用运动学公式，结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系。‎ ‎(3)公式Q＝Ff·s相对中s相对为两接触物体间的相对位移，若物体在传送带上做往复运动时，则s相对为总的相对路程。‎ ‎【举一反三】 ‎ 某电视娱乐节目装置可简化为如图546所示模型。倾角θ＝37°的斜面底端与水平传送带平滑接触，传送带BC长L＝‎6 m，始终以v0＝‎6 m/s的速度顺时针运动。将一个质量m＝‎1 kg的物块由距斜面底端高度h1＝‎5.4 m的A点静止滑下，物块通过B点时速度的大小不变。物块与斜面、物块与传送带间动摩擦因数分别为μ1＝0.5、μ2＝0.2，传送带上表面距地面的高度H＝‎5 m，g取‎10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。‎ 图546‎ ‎(1)求物块由A点运动到C点的时间；‎ ‎(2)若把物块从距斜面底端高度h2＝‎2.4 m处静止释放，求物块落地点到C点的水平距离；‎ ‎(3)求物块距斜面底端高度满足什么条件时，将物块静止释放均落到地面上的同一点D。‎ v02－v2＝‎2a2x，x＝‎5m＜‎‎6m 所以物体先做匀加速直线运动后和皮带一起匀速运动，离开C点做平抛运动 s＝v0t0，H＝gt02，解得s＝‎‎6 m ‎(3)因物块每次均抛到同一点D，由平抛知识知：物块到达C点时速度必须有vC＝v0‎ ‎① 当离传送带高度为h3时物块进入传送带后一直匀加速运动，则：‎ mgh3－μ1mgcos θ＋μ2mgL＝mv02，h3＝‎1.8 m。‎ ‎②当离传送带高度为h4时物块进入传送带后一直匀减速运动，则：‎ mgh4－μ1mgcos θ－μ2mgL＝mv02，h4＝‎‎9.0 m 所以当离传送带高度在‎1.8 m～‎9.0 m的范围内均能满足要求 即‎1.8 m≤h≤‎9.0 m。‎ 答案：(1)4 s　(2)‎6 m　(3)‎1.8 m≤h≤‎‎9.0 m 题型三 能量转化与守恒的应用 例3、)如图547所示，固定斜面的倾角θ＝30°，物体A与斜面之间的动摩擦因数μ＝，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点。用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为‎2m，B的质量为m，初始时物体A到C点的距离为L。现给A、B一初速度v0＞，使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点。已知重力加速度为g，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求：‎ 图547‎ ‎(1)物体A向下运动刚到C点时的速度；‎ ‎(2)弹簧的最大压缩量；‎ ‎(3)弹簧的最大弹性势能。‎ ‎ (3)弹簧从压缩到最短到恰好能弹到C点的过程中，对系统根据功能关系有Ep＋mgx＝2mgxsin θ＋Ffx 所以Ep＝Ffx＝－。‎ ‎【答案】(1)　(2)－ ‎(3)－ ‎【方法规律】涉及弹簧的能量问题的解题方法 两个或两个以上的物体与弹簧组成的系统相互作用的过程，具有以下特点：‎ ‎(1)能量变化上，如果只有重力和系统内弹簧弹力做功，系统机械能守恒。‎ ‎(2)如果系统每个物体除弹簧弹力外所受合外力为零，则当弹簧伸长或压缩到最大程度时两物体速度相同。‎ ‎(3)当弹簧为自然状态时系统内某一端的物体具有最大速度。 ‎ ‎【提分秘籍】‎ ‎1．对能量守恒定律的两点理解 ‎(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；‎ ‎(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。‎ ‎2．能量转化问题的解题思路 ‎(1)当涉及摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的转化和守恒定律。‎ ‎(2)解题时，首先确定初末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和ΔE减与增加的能量总和ΔE增，最后由ΔE减＝ΔE增列式求解。‎ ‎【举一反三】 ‎ 如图5410所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能到达最高点C。(不计空气阻力)试求：‎ 图5410‎ ‎(1)物体在A点时弹簧的弹性势能；‎ ‎(2)物体从B点运动至C点的过程中产生的内能。‎ 解析：(1)设物体在B点的速度为vB，所受弹力为FNB，则有 FNB－mg＝m 又FNB＝8 mg 由能量守恒定律可知弹性势能 Ep＝mvB2＝mgR。‎ 答案：(1)mgR　(2)mgR ‎【高考风向标】‎ ‎1.【2015·全国新课标Ⅰ·17】如图所示，一半径为R，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中客服摩擦力所做的功。则 A．，质点恰好可以到达Q点 B．，质点不能到达Q点 C．，质点到达Q后，继续上升一段距离 D．，质点到达Q后，继续上升一段距离 ‎【答案】C ‎【解析】根据动能定理可得P点动能，经过N点时，半径方向的合力提供向心力，可得，所以N点动能为，从P点到N点根据动能定理可得，即摩擦力做功。质点运动过程，半径方向的合力提供向心力即，根据左右对称，在同一高度，由于摩擦力做功导致右半幅的速度小，轨道弹力变小，滑动摩擦力变小，所以摩擦力做功变小，那么从N到Q，根据动能定理，Q点动能，由于，所以Q点速度仍然没有减小到0，仍会继续向上运动一段距离，对照选项C对。‎ ‎2.【2015·北京·18】“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是（）‎ A．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小 B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小 C．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大 D．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力 ‎【答案】A ‎3.【2015·江苏·9】10．如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC=h。圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A；弹簧始终在弹性限度之内，重力加速度为g，则圆环（ ）‎ A．下滑过程中，加速度一直减小 B．下滑过程中，克服摩擦力做功为 C．在C处，弹簧的弹性势能为 D．上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度 ‎【答案】BD ‎1.(2014·山东高考)2013年我国相继完成“神十”‎与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程。某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图549，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球。设“玉兔”质量为m，月球半径为R，月面的重力加速度为g月。以月面为零势能面，“玉兔”在h高度的引力势能可表示为Ep＝，其中G为引力常量，M为月球质量。若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为(　　) ‎ 图549‎ A．(h＋2R) B．(h＋R)‎ C． D． 解析：选D　根据题意可知，要使“玉兔”和飞船在距离月球表面高为h的轨道上对接，若不考虑月球的自转影响，从开始发射到完成对接需要对“玉兔”做的功应为克服月球的万有引力做的功与在该轨道做圆周运动的动能之和，所以W＝Ep＋Ek，Ep＝，再根据：＝，据此可求得需要的动能为：Ek＝，再联系：GM＝g月R2，由以上三式可求得，从开始发射到完成对接需要对“玉兔”做的功应为：W＝，所以该题正确选项为D。‎ ‎2．(2014·重庆卷)题7图为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图，首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月球表面高度为h1处悬停(速度为0，h1远小于月球半径)；接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为h2处的速度为v；此后发动机关闭，探测器仅受重力下落到月面，已知探测器总质量为m(不包括燃料)，地球和月球的半径比为k1，质量比为k2，地球表面附近的重力加速度为g，求：‎ 题7图 ‎(1)月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小；‎ ‎(2)从开始竖直下降到刚接触月面时，探测器机械能的变化．‎ ‎【答案】(1)g　(2)mv2－mg(h1－h2)‎ 本题利用探测器的落地过程将万有引力定律，重力加速度概念，匀变速直线运动，机械能等的概念融合在一起考查．设计概念比较多，需要认真审题．‎ 有ΔE＝m(v2＋)－mgh1‎ 得ΔE＝mv2－mg(h1－h2)‎ ‎3．（2014·新课标Ⅱ卷） 一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v.若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v.对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则(　　)‎ A．WF2＞4WF1，Wf2＞2Wf1‎ B．WF2＞4WF1，Wf2＝2Wf1‎ C．WF2＜4WF1，Wf2＝2Wf1‎ D．WF2＜4WF1，Wf2＜2Wf1‎ ‎4．（2014·广东卷） 图9是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中(　　)‎ A．缓冲器的机械能守恒 B．摩擦力做功消耗机械能 C．垫板的动能全部转化为内能 D．弹簧的弹性势能全部转化为动能 ‎【答案】B　【解析】由于楔块与弹簧盒、垫块间均有摩擦，摩擦力做负功，则缓冲器的机械能部分转化为内能，故选项A错误，选项B正确；车厢撞击过程中，弹簧被压缩，摩擦力和弹簧弹力都做功，所以垫块的动能转化为内能和弹性势能，选项C、D错误．‎ ‎5．（2014·福建卷Ⅰ）如图所示，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动．质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端．现用外力作用在两物块上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块(　　)‎ A．最大速度相同 B．最大加速度相同 C．上升的最大高度不同 D．重力势能的变化量不同 ‎【高考押题】‎ ‎ 1.俄罗斯车里雅宾斯克州发生天体坠落事件。根据俄紧急情况部的说法，坠落的是一颗陨石。这颗陨石重量接近1万吨，进入地球大气层的速度约为4万英里每小时，随后与空气摩擦而发生剧烈燃烧，并在距离地面上空12至15英里处发生爆炸，产生大量碎片，假定某一碎片自爆炸后落至地面并陷入地下一定深度过程中，其质量不变，则(　　) ‎ 图1‎ A．该碎片在空中下落过程中重力做的功等于动能的增加量 B．该碎片在空中下落过程中重力做的功小于动能的增加量 C．该碎片在陷入地下的过程中重力做的功等于动能的改变量 D．该碎片在整个过程中克服阻力做的功等于机械能的减少量 解析：选D　由能量转化和守恒定律可知，该碎片在空气中下落过程中，重力和空气阻力做功之和等于动能的增加量，因空气阻力做负功，故重力做的功大于动能的增加量，A、B均错误；该碎片陷入地下的过程中，因有阻力做负功，且克服阻力做的功等于其机械能的减少量，故D正确，C错误。‎ ‎2．用恒力F竖直向上拉一物体，使其由地面处开始加速上升到某一高度。若该过程空气阻力不能忽略，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．力F做的功和阻力做的功之和等于物体动能的增量 B．重力所做的功等于物体重力势能的增量 C．力F做的功和阻力做的功之和等于物体机械能的增量 D．力F、重力、阻力三者的合力所做的功等于物体机械能的增量 ‎3．如图2所示，A、B、C三个一样的滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开始运动，A由静止释放，B的初速度方向沿斜面向下，大小为v0，C的初速度方向沿斜面水平，大小也为v0。下列说法中正确的是(　　) ‎ 图2‎ A．A和C将同时滑到斜面底端 B．滑到斜面底端时，B的机械能减少最多 C．滑到斜面底端时，B的动能最大 D．滑到斜面底端时，C的重力势能减少最多 解析：选C　将滑块C的运动沿水平方向和沿斜面向下方向正交分解，A、C两个滑块所受的滑动摩擦力大小相等，A所受滑动摩擦力沿斜面向上，C沿斜面向上的力是滑动摩擦力的分力，根据牛顿第二定律知，沿斜面方向C的加速度大于A的加速度，又沿斜面向下A、C都做初速度为零的加速运动，由运动规律知C先到达斜面底端，故A错误；三个滑块所受的滑动摩擦力大小相等，滑动摩擦力做功与路程有关，C运动的路程最大，C克服摩擦力做功最大，机械能减小量等于克服阻力做的功，故滑块C机械能减小的最多，故B错误 ；重力做功相同，摩擦力对A、B做功相同，C克服摩擦力做功最多，而B有初速度，根据动能定理可知，滑到斜面底端时，B滑块的动能最大，故C正确；三个滑块下降的高度相同，重力势能减小相同，故D错误。‎ ‎4.(多选)如图3，一固定斜面倾角为30°，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度，沿斜面向上做匀减速运动，加速度的大小等于重力加速度的大小g。若物块上升的最大高度为H，则此过程中，物块的(　　) ‎ 图3‎ A．动能损失了2mgH　　 B．动能损失了mgH C．机械能损失了mgH D．机械能损失了mgH ‎5．(多选)如图4，质量为M、长度为L的小车静止在光滑水平面上，质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端。现用一水平恒力F作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动。小物块和小车之间的摩擦力为Ff，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x。此过程中，以下结论正确的是(　　)‎ 图4‎ A．小物块到达小车最右端时具有的动能为(F－Ff)(L＋x)‎ B．小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为Ffx C．小物块克服摩擦力所做的功为Ff(L＋x)‎ D．小物块和小车增加的机械能为Fx 解析：选ABC　由动能定理可得小物块到达小车最右端时的动能Ek物＝W合＝(F－Ff)(L＋x)，A正确；小车的动能Ek车＝Ffx，B正确；小物块克服摩擦力所做的功Wf＝Ff·(L＋x)，C正确；小物块和小车增加的机械能为F(L＋x)－Ff·L，D错误。‎ ‎6.(多选)如图5所示，质量为M、长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为f，用水平的恒定拉力F作用于滑块。当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s，滑块速度为v1，木板速度为v2，下列结论中正确的是(　　) ‎ 图5‎ A．上述过程中，F做功大小为mv12＋Mv22‎ B．其他条件不变的情况下，M越大，s越小 C．其他条件不变的情况下，F越大，滑块到达右端所用时间越长 D．其他条件不变的情况下，f越大，滑块与木板间产生的热量越多 ‎7．(多选)如图6所示，足够长传送带与水平面的夹角为θ，物块a通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b相连。开始时，a、b及传送带均静止且mb＞masin θ。现使传送带顺时针匀速转动，则物块在运动(物块未与滑轮相碰)过程中(　　)‎ 图6‎ A．一段时间后可能匀速运动 B．一段时间后，摩擦力对物块a可能做负功 C．开始的一段时间内，重力对a做功的功率大于重力对b做功的功率 D．摩擦力对a、b组成的系统做的功等于a、b机械能的增量 解析：选ABD　当传送带向上匀速的开始阶段，因传送带对a的摩擦力沿带向上，且Ff＋mbg＞magsin θ，故物块a向上加速，当物块a、b的速度大小与带速相等时，开始做匀速运动，此时因mbg＞magsin θ，物块a受的摩擦力对a做负功，A、B均正确；设a、b的速度大小均为v，则Pa＝magvsin θ，Pb＝mbg·v，故Pa＜Pb，C错误；由功能关系可知，摩擦力对a、b系统所做的功等于a、b系统机械能的增量，D正确。‎ ‎8.(多选)如图7所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连，弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出)。物块的质量为m，AB＝a，物块与桌面间的动摩擦因数为μ，现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W。撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零，重力加速度为g。则上述过程中(　　) ‎ 图7‎ A．物块在A点时弹簧的弹性势能一定大于在B点时弹性势能 B．物块在O点时动能最大 C．物块在B点时，弹簧的弹性势能大于W－μmga D．经O点时，物块的动能小于W－μmga ‎9．某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电机，将减速时的部分动能转化并储存在蓄电池中，以达到节能的目的。某次测试中，汽车以额定功率行驶‎700 m后关闭发动机，测出了汽车动能Ek与位移x的关系图像如图8所示，其中①是关闭储能装置时的关系图线，②是开启储能装置时的关系图线。已知汽车的质量为1 ‎000 kg，设汽车运动过程中所受地面阻力恒定，空气阻力不计，求 图8‎ ‎(1)汽车的额定功率P；‎ ‎(2)汽车加速运动‎500 m所用的时间t；‎ ‎(3)汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能E?‎ 解析：(1)关闭发动机且关闭储能装置后，汽车在地面阻力f的作用下减速至静止，由动能定理 ‎－fx＝0－Ek 解得f＝2×103 N 汽车匀速运动的动能Ek＝mv2＝8×105 J 答案：(1)8×104 W　(2)16.25 s　(3)5×105 J ‎10．如图9所示，一质量为m的物块以一定的初速度v0从斜面底端沿斜面向上运动，恰能滑行到斜面顶端。设物块和斜面的动摩擦因数一定，斜面的高度h和底边长度x可独立调节(斜边长随之改变)，下列说法错误的是(　　) ‎ 图9‎ A．若增大m，物块仍能滑到斜面顶端 B．若增大h，物块不能滑到斜面顶端，但上滑最大高度一定增大 C．若增大x，物块不能滑到斜面顶端，但滑行水平距离一定增大 D．若再施加一个水平向右的恒力，物块一定从斜面顶端滑出 解析：选D　对物块，初始时受重力mg、斜面的支持力和滑动摩擦力作用，根据功能关系有：mv02＝mgh＋μmgx，显然方程左右两端的质量m可以消去，即改变物块的质量m不影响物块在斜面上滑动的结果，故选项A说法正确；若增大h，物块滑行的水平位移将小于x，即不能滑到斜面顶端，假设物块仍然滑行上升原有高度，根据图中几何关系可知，滑行的水平位移变小，物块损失的动能将小于mv02，因此还能继续上滑，故选项B说法正确；同理若增大x，物块滑行上升的高度将小于h，即物块不能滑到斜面顶端，假设物块仍然滑行原来的水平位移x，根据图中几何关系可知，物块滑行上升的高度将变小，物块损失的动能将小于mv02，物块继续上滑，故选项C说法正确；若再施加一个水平向右的恒力F，由于不清楚斜面的倾角θ和动摩擦因数μ的具体关系，若μtan θ＝1，则物块仍然恰好能滑至斜面顶端，若μtan θ ‎＞1，则物块不能滑至斜面顶端，若μtan θ＜1，则物块将从斜面顶端滑出，故选项D说法错误。‎ ‎11．(多选)在离水平地面h高处将一质量为m的小球水平抛出，在空中运动的过程中所受空气阻力大小恒为f，落地时小球距抛出点的水平距离为x，速率为v，那么，在小球运动的过程中(　　)‎ A．重力做功为mgh B．克服空气阻力做的功为f· C．落地时，重力的瞬时功率为mgv D．重力势能和机械能都逐渐减少 ‎12．如图10所示，斜面体斜面AC长为L，倾角为30°，B是斜面的中点，BC段放一长为的轻弹簧，下端固定在斜面底端C，弹簧的劲度系数为k，质量为m的物块固定在斜面顶端A，物块与斜面体在AB段的动摩擦因数从A点到B点随长度的变化规律满足μ＝k0x，在BC段动摩擦因数恒定不变，已知k‎0L＜，现让物块从A点由静止释放。‎ 图10‎ ‎(1)判断物块能否运动到B点，若能，求物块在B点的加速度大小；若不能，请说明理由。‎ ‎(2)求弹簧被压缩的最大长度。‎ 解析：(1)由题意可知，物块与斜面体AB段的动摩擦因数在B点最大，为k‎0L，由于k‎0L＜，即k‎0L＜tan 30°，mgsin 30°－k0Lmgcos 30°＞0，因此物块能运动到B点。‎ 在B点，据牛顿第二定律得mgsin 30°－k0Lmgcos 30°＝ma 解得：a＝g－k0gL ‎(2)由于物块在AB间运动时摩擦力随距离成线性关系，因此摩擦力做功 Wf＝－·k0Lmgcos 30°·L＝－k0mgL2‎ 设弹簧的最大压缩量为d，由于弹簧的弹力与压缩量成正比，因此弹簧的弹力做功 答案：(1)能　g－k0gL ‎(2)