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  • 2021-05-13 发布

上海市高考数学理科试卷与答案

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‎2007年上海市高考数学理科试卷与答案 一、填空题 ‎1、函数的定义域为(,3)∪(3,4)‎ ‎2、已知与,若两直线平行,则的值为 ‎ ‎3、函数的反函数 ‎ ‎4、方程的解是 ‎5、函数的最小正周期是 ‎6、已知,且,则的最大值为 ‎7、有数字,若从中任取三个数字,剩下两个数字为奇数的概率为 ‎8、已知双曲线,则以双曲线中心为焦点,以双曲线左焦点为顶点的抛物线方程为 ‎9、若为非零实数,则下列四个命题都成立:‎ ‎① ② ③若,则 ‎④若,则则对于任意非零复数,上述命题仍然成立的序号是。②,④‎ ‎10、平面内两直线有三种位置关系:相交,平行与重合。已知两个相交平面与两直线,又知在内的射影为,在内的射影为。试写出与满足的条件,使之一定能成为是异面直线的充分条件 平行,相交 ‎11、已知圆的方程,为圆上任意一点(不包括原点)。直线的倾斜角为弧度,,则的图象大致为2sin 正弦函数 二、选择题 ‎12、已知是实系数一元二次方程的两根,则的值为 ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎13、已知为非零实数,且,则下列命题成立的是 A、 B、 C、 D、‎ ‎14、在直角坐标系中,分别是与轴,轴平行的单位向量,若直角三角形中,,,则的可能值有 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 ‎15、已知是定义域为正整数集的函数,对于定义域内任意的,若成立,则成立,下列命题成立的是 A、若成立,则对于任意,均有成立 B、若成立,则对于任意的,均有成立 C、若成立,则对于任意的,均有成立 D、若成立,则对于任意的,均有成立 三、解答题 ‎16、体积为1的直三棱柱中,,,求直线与平面所成角。 ‎ ‎17、在三角形中,,求三角形的面积。‎ 先求出sinB ,cosB 再求出 可算出 S=8/7‎ ‎18、(背景省略)已知2002年全球太阳能年生产量为670兆瓦,年增长率为34%。在此后的四年里,增长率以每年2%的速度增长(例如2003年的年生产量增长率为36%)‎ ‎(1)求2006年的太阳能年生产量(精确到0.1兆瓦)‎ ‎(2)已知2006年太阳能年安装量为1420兆瓦,在此后的4年里年生产量保持42%的增长率,若2010年的年安装量不少于年生产量的95%,求4年内年安装量的增长率的最小值(精确到0.1%)‎ 1. ‎670*1.36*1.38*1.40*1.42=2499.8‎ 2. ‎1420*(1+x%)^4 》 2499.8*1.42^4 *0.95 求出最小值 ‎19、已知函数 ‎(1)判断的奇偶性 ‎(2)若在是增函数,求实数的范围 ‎1. a=0时候是偶函数 a不为0时候为非奇非偶函数 ‎2. a 《 16‎ ‎20、若有穷数列(是正整数),满足即(是正整数,且),就称该数列为“对称数列”。‎ ‎(1)已知数列是项数为7的对称数列,且成等差数列,,试写出的每一项 ‎(2)已知是项数为的对称数列,且构成首项为50,公差为的等差数列,数列的前项和为,则当为何值时,取到最大值?最大值为多少?‎ ‎(3)对于给定的正整数,试写出所有项数不超过的对称数列,使得成为数列中的连续项;当时,试求其中一个数列的前2008项和 ‎21、已知半椭圆与半椭圆组成的曲线称为“果圆”,其中,是对应的焦点。‎ ‎(1)若三角形是边长为1的等边三角形,求“果圆”的方程;‎ ‎(2)若,求的取值范围;‎ ‎(3)一条直线与果圆交于两点,两点的连线段称为果圆的弦。是否存在实数,使得斜率为的直线交果圆于两点,得到的弦的中点的轨迹方程落在某个椭圆上?若存在,求出所有的值;若不存在,说明理由。‎ ‎2007年上海高考数学出的很灵活, 不少学生不适应哭了 基础题还是很基础的 ‎10,11题有点难 关键的17题 第二个大题卡住学生们了!‎ 造成整个试卷发挥糟糕起来 答案仅供参加,时间紧张 一些学生考完要哭了 不过比去年不见得难了 平均分差不多