高考数学试题全国II卷郑州高考补习学校高考补习 4页

‎2006年高考试题文科数学试题（全国II卷）‎ ‎ ‎ 一．选择题 ‎（1）已知向量a=（4，2），向量b=（x，3），且a∥b，则x= ‎ ‎（A）9 （B）6 （C）5 （D）3‎ ‎（2）已知集合，则 ‎ （A）　　　　　　　　　　　　（B）‎ ‎ （C）　　　　　　　（D）‎ ‎（3）函数的最小正周期是 ‎ （A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）‎ ‎（4）如果函数的图像与函数y=3-2x的图像关于原点对称，则y=的表达式为 ‎ （A）　y=2x-3　　　（B）y=2x+3‎ ‎ （C）　y=-2x+3　　　（D）y=-2x-3‎ ‎（5）已知的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆另外一个焦点在BC边上，则的周长是 ‎ （A）　　　　（B）6　　　　（C）　　　　（D）12‎ ‎（6）已知等差数列中，a2=7,a4=15,则前10项和S10= ‎ ‎（A）100 （B）210 （C）380 （D）400‎ ‎（7）如图，平面平面，与两平面、所成的角分别为和。过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为、若AB=12，则=‎ ‎ （A）4　　‎ ‎　　（B）6‎ ‎ （C）8　　　‎ ‎　（D）9‎ ‎（8）函数的反函数为 ‎ （A）　　　　（B）‎ ‎ （C）　　　　（D）‎ ‎（9）已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为 ‎ （A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）‎ ‎（10）若则 ‎ （A）　　　　（B）‎ ‎ （C）　　　　（D）‎ ‎（11）过点（-1，0）作抛物线y=x2+x+1的切线，其中一条切线为 ‎（A）2x+y+2=0 （B）3x-y+3=0 ‎ ‎（C）x+y+1=0 （D）x-y+1=0 ‎ ‎（12）5名志愿者分到3所学校支教，要求每所学校至少有1名志愿者，则不同的分法共有 ‎（A）150种 （B）180种 （C）200种 （D）280种 二．填空题： ‎ ‎（13）在的展开式中常数项是＿＿＿＿＿。（用数字作答）‎ ‎（14）已知圆O1是半径为R的球O的一个小圆，且圆O1的面积与球O的表面积的比值为 ‎ ，则线段OO1与R的比值为 ‎ ‎（15）过点的直线将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线的斜率 ‎（16）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（元）月收入段应抽出＿＿＿＿＿人。‎ 三．解答题：本大题共６小题，共７４分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。‎ ‎（17已知三角形△ABC，∠B=450，AC= ，cosC= ‎ ‎ （I）求BC边的长； ‎ ‎ （II）记AB的中点为D，求中线CD的长。‎ ‎（18）记等比数列的前项和为，已知S4=1，S8=17，求的通项公式。‎ ‎（19）某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意出取2件产品进行检验。设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品。‎ ‎（I）求抽检的6件产品中恰有一件二等品的概率；‎ ‎（II）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝的概率。‎ ‎（20）如图，在直三棱柱中，、分别为、的中点。‎ ‎ （I）证明：ED为异面直线与的公垂线；‎ ‎ （II）设求二面角的大小。‎ ‎（21）已知a R，二次函数=ax2-2x‎-2a，设不等式＞0的解集为A，又知集合B={x|1＜x＜3}，若A∩B≠f,求a的取值范围. ‎ ‎（22）已知抛物线的焦点为F，A、B是热线上的两动点，且过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M。‎ ‎（I）证明为定值；‎ ‎（II）设的面积为S，写出的表达式，并求S的最小值。‎ ‎2006高考文科数学试题参考答案（全国II卷）‎ 一、选择题：BDDD CBBB ACDA 二、填空题：‎ ‎13．45　　　　14．　　　　15．　　　　16． 25‎ ‎ ‎ 三、解答题：‎ ‎17． BC= CD= ‎ ‎18.‎