各省份高考数列题附答案 5页

‎1.已知等差数列和等比数列满足a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a5．‎ ‎（Ⅰ）求的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）求和：．‎ ‎2. 等比数列的各项均为实数,其前项的和为,已知,则= ▲ ‎ 当时，显然不符合题意；‎ 当时，，解得，则.‎ ‎3. 记为等差数列的前项和，若，则的公差为（） A．1 B．2 C．4 D．8‎ ‎ 联立求得 得 ‎ ‎4. 记Sn为等比数列的前n项和，已知S2=2，S3=-6．‎ ‎（1）求的通项公式；‎ ‎（2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列 ‎5. 等差数列的前项和为，，，则 ‎ 由题意有： ，解得 ，‎ 数列的前n项和,‎ 裂项有：，据此：‎ ‎6. 已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为， ‎ ‎(1)若 ，求的通项公式；‎ ‎（2）若，求.‎ ‎1）设的公差为d，的公比为q，则,.由得d+q=3. ①‎ ‎7. 等差数列的首中·华.资*源%库 ziyuanku.com项为1，公差不为0．若，，成等比数列，则前6项的和为（）‎ A． B． C．3 D．8‎ ‎∵为等差数列，且成等比数列，设公差为.‎ ‎ 则，即 ‎ 又∵，代入上式可得 ‎ 又∵，则 ‎ ∴，故选A.‎ ‎8. 已知{an}是各项均为正数的等比数列,且. ‎ ‎(I)求数列{an}通项公式；‎ ‎(II){bn}为各项非零的等差数列,其前n项和Sn,已知,求数列的前n项和.‎ ‎：(I)设数列的公比为，由题意知, .‎ 又，‎ 解得，‎ 所以.‎ 两式相减得 所以.‎ ‎9. 已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，‎ ‎.‎ ‎（Ⅰ）求和的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）求数列的前n项和.‎ ‎（Ⅰ）解：设等差数列的公差为，等比数列的公比为.由已知，得，而，所以.又因为，解得.所以，.‎ 由，可得.由，可得，联立①②，解得，由此可得.‎ 所以，的通项公式为，的通项公式为.‎ ‎10. 已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，则“d>0”是“S4 + S6>2S5”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件