2014年版高考物理机械振动和机械波光二轮真题目训练 7页

选修3-4 机械振动和机械波　光 ‎ ‎1.(1)如图所示，一细束白光由空气斜射到横截面为矩形的玻璃砖abdc的ab边上(入射光的延长线沿Od方向)，则入射光________．‎ A．不可能在ab界面发生全反射 B．可能射到bd面，并在bd界面发生全反射 C．一定能到达cd面，并可能在cd界面发生全反射 D．一定能到达cd面并从cd射出，射出的各种色光一定互相平行 E．光进入玻璃砖后的速度减小 ‎(2)一列简谐横波，在t＝0时的波动图象如图所示，此时波恰好传播到A点，再经过1.0 s，Q点正好完成第一次全振动．试求：‎ ‎①波速v的大小；‎ ‎②规范画出第1 s内质点P的振动图象(要求在坐标轴上标明有关的物理量、单位和数据)．‎ 解析：　(1)根据全反射的条件(光由光密介质进入光疏介质且入射角大于等于临界角)，入射光不可能在ab界面发生全反射；入射光进入玻璃砖后，折射光线向法线靠近，不可能射到bd面上，一定射到cd面上；由于其入射角小于临界角，所以不可能在cd界面发生全反射，一定能从cd面射出，射出的各种色光一定互相平行；光进入玻璃砖后的速度减小．‎ ‎(2)①由图象可知，波长λ＝‎‎4 m 对于周期有＝1.0 s 解得T＝0.8 s 由于波速v＝ 联立解得v＝‎5 m/s.‎ ‎②如图所示 答案：　(1)ADE　(2)①‎5 m/s　②见解析 ‎2．(1)下列说法中正确的是________．‎ A．光的偏振现象说明光是纵波 B．人耳能听见的声波比超声波更易发生衍射 C．光的双缝干涉实验中，若仅将入射光从红光改为紫光，则相邻亮条纹间距一定变大 D．光导纤维传播光信号利用了光的全反射原理 E．麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹用实验证实了电磁波的存在 ‎(2)如图所示，MN是一条通过透明球体球心O的直线，在真空中波长为λ0＝564 nm的单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，若出射光线CD与MN的交点P到球心O的距离是球半径的倍，且与MN所成的夹角α＝30°.求：‎ ‎①透明球体的折射率n；‎ ‎②此单色光在透明球体中的波长λ.‎ 解析：　(2)①光束如图传播．‎ 在B点光线的入射角、折射角分别设为i、r，由几何关系得，‎ 在△OCP中，有 ＝，解得∠OCP＝135°‎ 故∠COP＝15°‎ 光线从B点射入，由折射定律 n＝ 光线从C点射出，由折射定律 n＝ 所以i＝45°‎ 又∠BOC＝180°－2r＝180°－i－∠COP，故r＝30°‎ 所以n＝＝.‎ ‎②因为n＝ 所以λ＝399 nm.‎ 答案：　(1)BDE　(2)①　②399 nm ‎3．(1)如图所示，图甲为某一列波在t＝1.0 s时的图象，图乙为参与该波动的P质点的振动图象．‎ ‎①试确定波的传播方向；‎ ‎②求该波的波速v；‎ ‎③在图甲中画出3.5 s时的波形图(至少画一个波长)；‎ ‎④求再经过3.5 s时P质点的路程s和位移．‎ ‎　‎ ‎(2)如图所示，横截面为圆周的柱状玻璃棱镜AOB，其半径为R，有一束单色光垂直于OA面射入棱镜，玻璃的折射率为n＝，光在真空中的速度为c.试求：‎ ‎①该单色光距离OB至少多远时，它将不能从AB面直接折射出来．‎ ‎②满足①问中的单色光在棱镜中传播的时间．‎ 解析：　(1)①从题图乙中可以看出，t＝1.0 s时，P点经过平衡位置向下振动，由题图甲可以判断出此波沿－x方向传播．‎ ‎②由题图甲知λ＝‎4 m，由题图乙知T＝1.0 s，所以波速v＝＝‎4.0 m/s.‎ ‎③经3.5 s，波传播的距离Δx＝vΔt＝‎14 m＝λ，故此波再经3.5 s时的波形只需将波形向－x方向平移‎2 m即可，如图所示．‎ ‎④求路程：因为n＝＝＝7‎ 所以路程s＝2 An＝2×0.2×‎7 m＝‎‎2.8 m 求位移：由于波动的重复性，经历时间为周期的整数倍时，位移不变．所以只需考查从图示时刻P质点经时的位移即可，所以经3.5 s质点P的位移仍为零．‎ ‎(2)①临界角sin C＝＝ 光射到AB面上的入射角等于临界角时，光刚好发生全反射而不能从AB面直接射出，此时该单色光到OB的距离的x＝Rsin C＝R.‎ ‎②满足①问中的单色光在棱镜中入射时的路程 s1＝Rcos C＝R＝R 反射时的路程s2＝ 光在棱镜中的传播速度v＝ 故光在棱镜中的传播时间为t＝＝.‎ 答案：　(1)①x轴负方向　②‎4.0 m/s　③如解析图所示 ‎④‎2.8 m,0　(2)①答案见解析　② ‎4.(2013·江苏卷·12)(1)如图所示的装置，弹簧振子的固有频率是4 Hz.现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1 Hz，则把手转动的频率为________．‎ A．1 Hz　　　 B．3 Hz C．4 Hz　 D．5 Hz ‎(2)如图所示，两艘飞船A、B沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为v(v接近光速c)．地面上测得它们相距为L，则A测得两飞船间的距离________(选填“大于”“等于”或“小于”)L.当B向A发出一光信号，A测得该信号的速度为________．‎ ‎(3)图为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC.光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出．若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是多少？(计算结果可用三角函数表示)‎ 解析：　(1)根据受迫振动的频率等于驱动力的频率，选项A正确．‎ ‎(2)根据长度的相对性得L＝L0 所以A测得两飞船间的距离L0＝＞L.‎ 根据狭义相对论的基本假设，光信号的速度为光速c.‎ ‎(3)光线在棱镜中的光路图如图所示，根据反射定律和题设条件，得4α＝90°‎ 所以入射角α＝22.5°‎ 根据全反射规律，sin A＝ 故sin 22.5°≥ 所以n≥，即折射率的最小值为.‎ 答案：　(1)A　(2)大于　c(或光速)　(3) 5．(1)如图所示，一根柔软的弹性绳子右端固定，左端自由，A、B、C、D、…为绳子上的等间隔的点，点间间隔为‎50 cm，现用手拉着绳子的端点A使其上下振动，若A点刚开始向上振动，经0.1秒第一次达到最大位移处，C点恰好开始振动，则绳中形成的向右传播的横波速度为________ m/s，从A点开始振动计时，经________ s的时间J点第一次向下达到最大位移．‎ ‎(2)如图所示，等边三角形ABC为透明柱状介质的横截面，一束平行于角平分线BD的单色光由AB面射入介质，经AB面折射的光线恰平行于BC.‎ ‎①求介质对此单色光的折射率n；‎ ‎②若光在真空的传播速度为c，则光在此介质中的传播速度为多少？折射光线在AC面上能否发生全反射？‎ 解析：　(1)由题意可知在t＝0.1 s内波传播的距离x＝AC＝‎1 m，v＝＝ m/s＝‎10 m/s；当A点振动刚传到J点时，J点的起振方向向上，再经T第一次向下到达最大位移处，因T＝0.1 s，所以T＝0.4 s，t＝＋T＝(＋×0.4) s＝0.75 s.‎ ‎(2)①依题意作出光路图，由几何知识得入射角i＝60°，折射角 r＝30°，由折射定律n＝ 得n＝.‎ ‎②若光在真空的传播速度为c，则光在此介质中的传播速度为v＝＝c 由sin C＝可知，此介质的临界角C大于30°，而折射光线在AC面上的入射角为30°，故折射光线在AC面不能发生全反射．‎ 答案：　(1)10　0.75　(2)①　②c　不能 ‎6．(1)下列有关光现象的说法正确的是________．‎ A．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由紫光改为红光，则条纹间距一定变大 B．以相同入射角从水中射向空气，紫光能发生全反射，红光也一定能发生全反射 C．光在任何惯性参考系中的速度都相同是相对论原理之一 D．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以增加透射光的强度 ‎(2)①如图，实线是一列简谐横波在t＝0时的波形图，经过Δt＝0.5 s的波形图如图中虚线所示，已知0＜Δt＜T，T为质点振动的周期，t＝0时，x＝‎2 m处的质点A正向y轴正方向振动，则这列波的传播速度为________ m/s，从t＝0.5 s时刻开始计时，x＝‎1 m处质点的振动方程为________．‎ ‎②一横截面为扇形的玻璃砖，半径为R，∠ABC＝135°，一束平行光照射到BC面上，方向与BA平行，玻璃对光的折射率为，求光能从圆弧面上射出部分的弧长．‎ 解析：　(1)在双缝干涉实验中，条纹间距Δx与入射光线长成正比，所以入射光由紫光改为红光时波长增大，条纹间距Δx变大，A项正确；全反射中的临界角为C，由sin C＝可知，折射率越大，临界角越小，紫光的临界角小于红光的临界角，所以紫光能发生全反射时，红光不一定能发生全反射，则B项错误；真空中的光速在任何惯性参考系中都相同是相对论原理之一，C项错误；在镜头前加装偏振片是为了减弱玻璃反射的光对拍摄的负面影响，所以D项错误．‎ ‎(2)①由于0＜Δt＜T，又波沿x轴正向传播，从实线到虚线，用时1/4个周期，因此周期为2 s，从图象可知波长为‎4 m，因此波速为‎2 m/s；从t＝0.5 s时刻计时，x＝‎1 m处质点在平衡位置向y轴负方向振动，因此y＝－Asin ωt＝－5sin πt(cm)．‎ ‎②由几何关系可知，入射光线的入射角为45°，由光的折射定律n＝，可知，折射角为r＝30°.光从玻璃进入空气发生全反射的临界角为sin C＝，求得C＝45°.‎ 刚好在圆弧边发生全反射的临界光线OD的入射角为45°，根据几何关系可知，法线BD与竖直方向的夹角为15°，左侧边界光线BE与竖直方向的夹角为30°，因此圆心角∠EBD＝45°，它所对的圆弧长为×2πR＝πR.‎ 答案：　(1)A　(2)①2　y＝－5sin πt(cm)　②πR