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  • 2021-05-13 发布

2014年版高考物理机械振动和机械波光二轮真题目训练

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选修3-4 机械振动和机械波 光 ‎ ‎1.(1)如图所示,一细束白光由空气斜射到横截面为矩形的玻璃砖abdc的ab边上(入射光的延长线沿Od方向),则入射光________.‎ A.不可能在ab界面发生全反射 B.可能射到bd面,并在bd界面发生全反射 C.一定能到达cd面,并可能在cd界面发生全反射 D.一定能到达cd面并从cd射出,射出的各种色光一定互相平行 E.光进入玻璃砖后的速度减小 ‎(2)一列简谐横波,在t=0时的波动图象如图所示,此时波恰好传播到A点,再经过1.0 s,Q点正好完成第一次全振动.试求:‎ ‎①波速v的大小;‎ ‎②规范画出第1 s内质点P的振动图象(要求在坐标轴上标明有关的物理量、单位和数据).‎ 解析: (1)根据全反射的条件(光由光密介质进入光疏介质且入射角大于等于临界角),入射光不可能在ab界面发生全反射;入射光进入玻璃砖后,折射光线向法线靠近,不可能射到bd面上,一定射到cd面上;由于其入射角小于临界角,所以不可能在cd界面发生全反射,一定能从cd面射出,射出的各种色光一定互相平行;光进入玻璃砖后的速度减小.‎ ‎(2)①由图象可知,波长λ=‎‎4 m 对于周期有=1.0 s 解得T=0.8 s 由于波速v= 联立解得v=‎5 m/s.‎ ‎②如图所示 答案: (1)ADE (2)①‎5 m/s ②见解析 ‎2.(1)下列说法中正确的是________.‎ A.光的偏振现象说明光是纵波 B.人耳能听见的声波比超声波更易发生衍射 C.光的双缝干涉实验中,若仅将入射光从红光改为紫光,则相邻亮条纹间距一定变大 D.光导纤维传播光信号利用了光的全反射原理 E.麦克斯韦预言了电磁波的存在,赫兹用实验证实了电磁波的存在 ‎(2)如图所示,MN是一条通过透明球体球心O的直线,在真空中波长为λ0=564 nm的单色细光束AB平行于MN射向球体,B为入射点,若出射光线CD与MN的交点P到球心O的距离是球半径的倍,且与MN所成的夹角α=30°.求:‎ ‎①透明球体的折射率n;‎ ‎②此单色光在透明球体中的波长λ.‎ 解析: (2)①光束如图传播.‎ 在B点光线的入射角、折射角分别设为i、r,由几何关系得,‎ 在△OCP中,有 =,解得∠OCP=135°‎ 故∠COP=15°‎ 光线从B点射入,由折射定律 n= 光线从C点射出,由折射定律 n= 所以i=45°‎ 又∠BOC=180°-2r=180°-i-∠COP,故r=30°‎ 所以n==.‎ ‎②因为n= 所以λ=399 nm.‎ 答案: (1)BDE (2)① ②399 nm ‎3.(1)如图所示,图甲为某一列波在t=1.0 s时的图象,图乙为参与该波动的P质点的振动图象.‎ ‎①试确定波的传播方向;‎ ‎②求该波的波速v;‎ ‎③在图甲中画出3.5 s时的波形图(至少画一个波长);‎ ‎④求再经过3.5 s时P质点的路程s和位移.‎ ‎ ‎ ‎(2)如图所示,横截面为圆周的柱状玻璃棱镜AOB,其半径为R,有一束单色光垂直于OA面射入棱镜,玻璃的折射率为n=,光在真空中的速度为c.试求:‎ ‎①该单色光距离OB至少多远时,它将不能从AB面直接折射出来.‎ ‎②满足①问中的单色光在棱镜中传播的时间.‎ 解析: (1)①从题图乙中可以看出,t=1.0 s时,P点经过平衡位置向下振动,由题图甲可以判断出此波沿-x方向传播.‎ ‎②由题图甲知λ=‎4 m,由题图乙知T=1.0 s,所以波速v==‎4.0 m/s.‎ ‎③经3.5 s,波传播的距离Δx=vΔt=‎14 m=λ,故此波再经3.5 s时的波形只需将波形向-x方向平移‎2 m即可,如图所示.‎ ‎④求路程:因为n===7‎ 所以路程s=2 An=2×0.2×‎7 m=‎‎2.8 m 求位移:由于波动的重复性,经历时间为周期的整数倍时,位移不变.所以只需考查从图示时刻P质点经时的位移即可,所以经3.5 s质点P的位移仍为零.‎ ‎(2)①临界角sin C== 光射到AB面上的入射角等于临界角时,光刚好发生全反射而不能从AB面直接射出,此时该单色光到OB的距离的x=Rsin C=R.‎ ‎②满足①问中的单色光在棱镜中入射时的路程 s1=Rcos C=R=R 反射时的路程s2= 光在棱镜中的传播速度v= 故光在棱镜中的传播时间为t==.‎ 答案: (1)①x轴负方向 ②‎4.0 m/s ③如解析图所示 ‎④‎2.8 m,0 (2)①答案见解析 ② ‎4.(2013·江苏卷·12)(1)如图所示的装置,弹簧振子的固有频率是4 Hz.现匀速转动把手,给弹簧振子以周期性的驱动力,测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1 Hz,则把手转动的频率为________.‎ A.1 Hz    B.3 Hz C.4 Hz  D.5 Hz ‎(2)如图所示,两艘飞船A、B沿同一直线同向飞行,相对地面的速度均为v(v接近光速c).地面上测得它们相距为L,则A测得两飞船间的距离________(选填“大于”“等于”或“小于”)L.当B向A发出一光信号,A测得该信号的速度为________.‎ ‎(3)图为单反照相机取景器的示意图,ABCDE为五棱镜的一个截面,AB⊥BC.光线垂直AB射入,分别在CD和EA上发生反射,且两次反射的入射角相等,最后光线垂直BC射出.若两次反射都为全反射,则该五棱镜折射率的最小值是多少?(计算结果可用三角函数表示)‎ 解析: (1)根据受迫振动的频率等于驱动力的频率,选项A正确.‎ ‎(2)根据长度的相对性得L=L0 所以A测得两飞船间的距离L0=>L.‎ 根据狭义相对论的基本假设,光信号的速度为光速c.‎ ‎(3)光线在棱镜中的光路图如图所示,根据反射定律和题设条件,得4α=90°‎ 所以入射角α=22.5°‎ 根据全反射规律,sin A= 故sin 22.5°≥ 所以n≥,即折射率的最小值为.‎ 答案: (1)A (2)大于 c(或光速) (3) 5.(1)如图所示,一根柔软的弹性绳子右端固定,左端自由,A、B、C、D、…为绳子上的等间隔的点,点间间隔为‎50 cm,现用手拉着绳子的端点A使其上下振动,若A点刚开始向上振动,经0.1秒第一次达到最大位移处,C点恰好开始振动,则绳中形成的向右传播的横波速度为________ m/s,从A点开始振动计时,经________ s的时间J点第一次向下达到最大位移.‎ ‎(2)如图所示,等边三角形ABC为透明柱状介质的横截面,一束平行于角平分线BD的单色光由AB面射入介质,经AB面折射的光线恰平行于BC.‎ ‎①求介质对此单色光的折射率n;‎ ‎②若光在真空的传播速度为c,则光在此介质中的传播速度为多少?折射光线在AC面上能否发生全反射?‎ 解析: (1)由题意可知在t=0.1 s内波传播的距离x=AC=‎1 m,v== m/s=‎10 m/s;当A点振动刚传到J点时,J点的起振方向向上,再经T第一次向下到达最大位移处,因T=0.1 s,所以T=0.4 s,t=+T=(+×0.4) s=0.75 s.‎ ‎(2)①依题意作出光路图,由几何知识得入射角i=60°,折射角 r=30°,由折射定律n= 得n=.‎ ‎②若光在真空的传播速度为c,则光在此介质中的传播速度为v==c 由sin C=可知,此介质的临界角C大于30°,而折射光线在AC面上的入射角为30°,故折射光线在AC面不能发生全反射.‎ 答案: (1)10 0.75 (2)① ②c 不能 ‎6.(1)下列有关光现象的说法正确的是________.‎ A.在光的双缝干涉实验中,若仅将入射光由紫光改为红光,则条纹间距一定变大 B.以相同入射角从水中射向空气,紫光能发生全反射,红光也一定能发生全反射 C.光在任何惯性参考系中的速度都相同是相对论原理之一 D.拍摄玻璃橱窗内的物品时,往往在镜头前加装一个偏振片以增加透射光的强度 ‎(2)①如图,实线是一列简谐横波在t=0时的波形图,经过Δt=0.5 s的波形图如图中虚线所示,已知0<Δt<T,T为质点振动的周期,t=0时,x=‎2 m处的质点A正向y轴正方向振动,则这列波的传播速度为________ m/s,从t=0.5 s时刻开始计时,x=‎1 m处质点的振动方程为________.‎ ‎②一横截面为扇形的玻璃砖,半径为R,∠ABC=135°,一束平行光照射到BC面上,方向与BA平行,玻璃对光的折射率为,求光能从圆弧面上射出部分的弧长.‎ 解析: (1)在双缝干涉实验中,条纹间距Δx与入射光线长成正比,所以入射光由紫光改为红光时波长增大,条纹间距Δx变大,A项正确;全反射中的临界角为C,由sin C=可知,折射率越大,临界角越小,紫光的临界角小于红光的临界角,所以紫光能发生全反射时,红光不一定能发生全反射,则B项错误;真空中的光速在任何惯性参考系中都相同是相对论原理之一,C项错误;在镜头前加装偏振片是为了减弱玻璃反射的光对拍摄的负面影响,所以D项错误.‎ ‎(2)①由于0<Δt<T,又波沿x轴正向传播,从实线到虚线,用时1/4个周期,因此周期为2 s,从图象可知波长为‎4 m,因此波速为‎2 m/s;从t=0.5 s时刻计时,x=‎1 m处质点在平衡位置向y轴负方向振动,因此y=-Asin ωt=-5sin πt(cm).‎ ‎②由几何关系可知,入射光线的入射角为45°,由光的折射定律n=,可知,折射角为r=30°.光从玻璃进入空气发生全反射的临界角为sin C=,求得C=45°.‎ 刚好在圆弧边发生全反射的临界光线OD的入射角为45°,根据几何关系可知,法线BD与竖直方向的夹角为15°,左侧边界光线BE与竖直方向的夹角为30°,因此圆心角∠EBD=45°,它所对的圆弧长为×2πR=πR.‎ 答案: (1)A (2)①2 y=-5sin πt(cm) ②πR