高考导数大题30道 5页

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  • 2021-05-13 发布

高考导数大题30道

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导数大题 ‎1 .已知函数的图象在点P(1,0)处的切线与直线 平行。‎ ‎(1)求常数a、b的值;‎ ‎(2)求函数在区间上的最小值和最大值()。‎ ‎2 .已知函数 ‎(1)若在上为单调减函数,求实数取值范围;‎ ‎(2)若求在[-3,0]上的最大值和最小值。‎ ‎3 .设函数.‎ ‎(1)求函数的单调区间; ‎ ‎(2)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.‎ ‎4 .已知函数 ‎ ‎(1)求使直线相切且以P为切点的直线方程;‎ ‎(2)求使直线相切且切点异于P的直线方程。‎ ‎5 .已知函数 求的单调区间; ‎ 若在处取得极大值,直线y=m与的图象有三个不同的交点,求m的取值范围。‎ ‎7 .已知函数图象上一点处的切线方程为.‎ ‎(Ⅰ)求的值;‎ ‎(Ⅱ)若方程在内有两个不等实根,求的取值范围(其中为自然对数的底数);‎ ‎8 .已知函数.()‎ ‎(1)当a=1时,求在区间[1,e]上的最大值和最小值;‎ ‎(2)若在区间(1,+∞)上,函数的图象恒在直线下方,求a的取值范围。‎ ‎10.已知函数,且对于任意实数,恒有。‎ ‎⑴求函数的解析式;‎ ‎⑵已知函数在区间上单调,求实数a的取值范围;‎ ‎⑶讨论函数零点的个数?‎ ‎12.已知函数.‎ ‎( I )当时,求函数的单调区间;‎ ‎( II )若函数的图象与直线只有一个公共点,求实数的取值范围.‎ ‎13.已知函数 ‎(1)当a=1时,求的极值;‎ ‎(2)当时,求的单调区间.‎ ‎14.(本小题共13分)‎ 已知函数处的切线方程为 ‎(I)求c、d的值;‎ ‎(II)求函数f(x)的单调区间。‎ ‎15.已知函数 .‎ ‎(Ⅰ)求函数的单调区间与极值;‎ ‎(Ⅱ)设,若对于任意,恒成立,求实数的取值范围.‎ ‎16.已知函数,,‎ 若,且的图象在点处的切线方程为.‎ ‎(Ⅰ)求实数的值;‎ ‎(Ⅱ)求函数的单调区间.‎ ‎17.设函数.‎ ‎(Ⅰ)当时,求函数的极大值和极小值;‎ ‎(Ⅱ)若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围.‎ ‎18.已知函数R).‎ ‎(Ⅰ)若a=1,函数的图象能否总在直线的下方?说明理由;‎ ‎(Ⅱ)若函数在(0,2)上是增函数,求a的取值范围;‎ ‎(Ⅲ)设为方程的三个根,且,,,求证:.‎ ‎23.已知在区间上是增函数,在区间上是减函数,又.‎ ‎(Ⅰ)求的解析式;‎ ‎(Ⅱ)若在区间上恒有成立,求的取值范围.‎ ‎24.已知函数与直线切于点(,1).‎ ‎(Ⅰ)求实数的值;‎ ‎(Ⅱ)若时,不等式恒成立,求实数的取值范围.‎ ‎27.已知函数,在(-∞,-1),(2,+∞)上单调递增,在(-1,2)上单调递减,当且仅当x>4时,.‎ ‎(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;‎ ‎(Ⅱ)若函数与函数f(x)、g(x)的图象共有3个交点,求m的取值范围.‎