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- 2021-05-13 发布
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导数大题
1 .已知函数的图象在点P(1,0)处的切线与直线 平行。
(1)求常数a、b的值;
(2)求函数在区间上的最小值和最大值()。
2 .已知函数
(1)若在上为单调减函数,求实数取值范围;
(2)若求在[-3,0]上的最大值和最小值。
3 .设函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
4 .已知函数
(1)求使直线相切且以P为切点的直线方程;
(2)求使直线相切且切点异于P的直线方程。
5 .已知函数
求的单调区间;
若在处取得极大值,直线y=m与的图象有三个不同的交点,求m的取值范围。
7 .已知函数图象上一点处的切线方程为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若方程在内有两个不等实根,求的取值范围(其中为自然对数的底数);
8 .已知函数.()
(1)当a=1时,求在区间[1,e]上的最大值和最小值;
(2)若在区间(1,+∞)上,函数的图象恒在直线下方,求a的取值范围。
10.已知函数,且对于任意实数,恒有。
⑴求函数的解析式;
⑵已知函数在区间上单调,求实数a的取值范围;
⑶讨论函数零点的个数?
12.已知函数.
( I )当时,求函数的单调区间;
( II )若函数的图象与直线只有一个公共点,求实数的取值范围.
13.已知函数
(1)当a=1时,求的极值;
(2)当时,求的单调区间.
14.(本小题共13分)
已知函数处的切线方程为
(I)求c、d的值;
(II)求函数f(x)的单调区间。
15.已知函数 .
(Ⅰ)求函数的单调区间与极值;
(Ⅱ)设,若对于任意,恒成立,求实数的取值范围.
16.已知函数,,
若,且的图象在点处的切线方程为.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)求函数的单调区间.
17.设函数.
(Ⅰ)当时,求函数的极大值和极小值;
(Ⅱ)若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围.
18.已知函数R).
(Ⅰ)若a=1,函数的图象能否总在直线的下方?说明理由;
(Ⅱ)若函数在(0,2)上是增函数,求a的取值范围;
(Ⅲ)设为方程的三个根,且,,,求证:.
23.已知在区间上是增函数,在区间上是减函数,又.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若在区间上恒有成立,求的取值范围.
24.已知函数与直线切于点(,1).
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)若时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
27.已知函数,在(-∞,-1),(2,+∞)上单调递增,在(-1,2)上单调递减,当且仅当x>4时,.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)若函数与函数f(x)、g(x)的图象共有3个交点,求m的取值范围.