高考物理人教版考前冲刺练习带电粒子在磁场有界磁场中的运动 3页

带电粒子在磁场、有界磁场中的运动 ‎1．在xOy坐标系的Ⅰ、Ⅳ象限有垂直纸面向里的匀强磁场，在x轴上A点(L，0)同时以相同速率v沿不同方向发出a、b两个相同带电粒子(粒子重力不计)，其中a沿平行+y方向发射，经磁场偏转后，均先后到达y轴上的B点(0， L)，则两个粒子到达B点的时间差为 A. B. C. D. ‎2．如图所示，abcd是一个边长为L的正方形，它是磁感应强度为B的匀强磁场横截面的边界线。一带电粒子从ad边的中点O垂直于磁场方向射入其速度方向与ad边成θ=30o角。已知该带电粒子所带电荷量为+q、质量为m，重力不计，若要保证带电粒子从ad边射出，则 A.粒子轨道半径最大值为 ‎ B.粒子轨道半径最大值为 C.该带电粒子在磁场中飞行的时间为 ‎ D.则该带电粒子入射时的最大速度为 ‎3．如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同的方向射入磁场。若粒子射入速率为，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为，相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则为 A． B． C． D． ‎4．平面OM和平面ON之间的夹角为30°，其横截面(纸面)如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m，电荷量为q(q>0)。粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为 A. B. C. D. ‎5．如图，A、C两点分别位于x轴和y轴上，∠OCA=30°，OA的长度为L。在△OCA区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场。质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以平行于y轴的方向从OA边射入磁场。已知粒子从某点射入时，恰好垂直于OC边射出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t0。不计重力。‎ ‎(1)求磁场的磁感应强度的大小；‎ ‎(2)若粒子先后从两不同点以相同的速度射入磁场，恰好从OC边上的同一点射出磁场，求该粒子这两次在磁场中运动的时间之和；‎ ‎(3)若粒子从某点射入磁场后，其运动轨迹与AC边相切，且在磁场内运动的时间为，求粒子此次入射速度的大小。‎ ‎6．如图所示，左右边界分别为PP′、QQ′的匀强磁场的宽度为d，长度足够长，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一个质量为m、电荷量大小为q的粒子，以与左边界PP′成θ=45°的速度v0垂直射入磁场。不计粒子重力，为了使粒子不能从边界QQ′射出，求：‎ ‎（1）当粒子带正电时，v0的最大值是多少？‎ ‎（2）当粒子带负电时，v0的最大值是多少？‎ ‎（3）两种情况下粒子在磁场中运动的时间之比是多少？‎ ‎7．如图所示，在x轴上方存在垂直xOy平面向外的匀强磁场，坐标原点O处有一粒子源，可向x轴和x轴上方的各个方向不断地发射速度大小均为v、质量为m、带电量为+q的同种带电粒子。在x轴上距离原点x0处垂直于x轴放置一个长度为x0、厚度不计、能接收带电粒子的薄金属板P（粒子一旦打在金属板P上，其速度立即变为零）。现在观察到沿x轴负方向射出的粒子恰好打在薄金属板的上端，且速度方向与y轴平行。不计带电粒子的重力和粒子间相互作用力。求：‎ ‎（1）磁感应强度B的大小；‎ ‎（2）被薄金属板接收的粒子在磁场运动的最短时间与最长时间；‎ ‎（3）若在y轴上另放置一个能接收带电粒子的挡板，使薄金属板P右侧不能接收到带电粒子，求挡板的最小长度。‎ ‎8．如图所示，在直角坐标系xOy的第一象限中有两个全等的直角三角形区域Ⅰ和Ⅱ，充满了方向均垂直纸面向里的匀强磁场，区域Ⅰ的磁感应强度大小为B0，区域Ⅱ的磁感应强度大小可调，C点坐标为（4L，3L），M点为OC的中点。质量为m带电量为-q的粒子从C点以平行于y轴方向射入磁场Ⅱ中，速度大小为，不计粒子所受重力，粒子运动轨迹与磁场区域相切时认为粒子能再次进入磁场。‎ ‎（1）若粒子无法进入区域Ⅰ中，求区域Ⅱ磁感应强度大小范围；‎ ‎（2）若粒子恰好不能从AC边射出，求区域Ⅱ磁感应强度大小。‎ ‎9．如图所示，在xOy平面第一象限内的某区域有垂直平面匀强磁场（没画出），一个质量为m、电荷量为q的电带粒子。由y轴上的P点开始运动，初速度为v0，方向沿x轴正方向；P到O的距离为；后来，粒子经过 x轴上的Q点，此时速度方向与x轴负方向的夹角为θ=60°，Q到O的距离为2L，磁场的磁感应强度。‎ ‎（1）求带电粒子从P点运动到Q点所用的时间；‎ ‎（2）若匀强磁场的区域是圆形磁场，求圆形磁场的最小面积；‎ ‎（3）若匀强磁场的区域是矩形，求矩形磁场的最小面积。‎ ‎10．如图为固定在小车上的车载磁铁产生的匀强磁场，方向沿水平方向垂直纸面向里，磁感应强度为B。小车置于光滑水平面上，除小球外，小车连同其它部分总质量为M。一竖直放置的、粗糙的直杆固定在车上，另有质量为m、电量为+q的小球套在该直杆上，且处在匀强磁场中，杆与小球间的动摩擦因数为μ；当t=0时刻给小球一个竖直向上的初速度v0，使其从O点向上运动，已知重力加速度为g。‎ ‎(1)若小车固定不动，杆足够长，小球返回O点前运动状态已稳定，求返回O点时的速率v1；‎ ‎(2)若小车固定不动，杆足够长，小球上滑最大距离为l，求小球到达最高点的时间；‎ ‎(3)如果水平外力按一定规律变化，可使小球回到O点时速率仍为v0,试求该外力F随时间变化的规律。‎ 参考答案 ‎1．【答案】D ‎2．【答案】BD ‎3.【答案】C ‎4.【答案】D ‎5.【答案】(1) (2)2t0 (3) ‎6．【答案】（1） （2） （3）‎ ‎7．【答案】（1） （2） （3）L ‎8．【答案】（1） （2）‎ ‎9．【答案】（1） （2） （3） ‎10．【答案】(1) (2) (3)