新课标备战高考数学专题复习测试题——数列文科 7页

‎2012年高考第一轮复习专题素质测试题 数 列（文科）‎ ‎（考试时间120分钟，满分150分） ‎ 一、选择题（每小题5分，共60分. 以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）‎ ‎1. (10重庆)在等差数列中，，则的值为（　　）‎ ‎ A.5 B‎.6 ‎C.8 D.10‎ ‎2. (08浙江)已知{an}是等比数列，a1=2,a4=,则公比q=（ ）‎ ‎ A. B.‎-2 ‎ C.2 D.‎ ‎3. (08福建)设是等差数列，若，则数列前8项和为（　　）‎ A.128 B‎.80 ‎ C.64 D.56‎ ‎4 (10安徽)设数列的前n项和，则的值为（ ）‎ A. 15 B. ‎16 C. 49 D.64‎ ‎5．(08全国Ⅰ)已知等比数列满足，则（ ）‎ A．64 B．‎81 ‎ C．128 D．243‎ ‎6. (09辽宁)已知为等差数列，且-2=-1, =0,则公差d=（ ）‎ A.-2 B.- C. D.2‎ ‎7．(08天津)若等差数列的前5项和，且，则（ ）‎ A．12 B．‎13 ‎ C．14 D．15‎ ‎8. (08广东)记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差（ ）‎ A、2 B、‎3 C、6 D、7‎ ‎9. (10全国Ⅰ)已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=（　　）‎ A. B. ‎7 ‎‎ C. 6 D. ‎ ‎10．(09重庆)设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则 的前项和=（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11．(08江西)在数列中，， ，则 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．(09江西)公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项, ,则等于（ ）‎ A. 18 B. ‎24 ‎‎ C. 60 D. 90‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）‎ ‎13. (08宁夏)已知{an}为等差数列，a3 + a8 = 22，a6 = 7，则a5 = ____________‎ ‎14. (09全国Ⅰ)设等差数列的前项和为.若，则_______________.‎ ‎15．(09浙江)设等比数列的公比，前项和为，则 ．‎ ‎16. (10辽宁)设为等差数列的前项和，若，则 .‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）‎ ‎17. (本题满分10分，10全国Ⅰ17)记等差数列的前项和为，设，且成 等比数列，求.‎ ‎18. (本题满分12分，10陕西16) 已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9‎ 成等比数 列.‎ ‎（Ⅰ）求数列{an}的通项; （Ⅱ）求数列的前n项和Sn.‎ ‎19．(本题满分12分，09福建17) 等比数列中，已知 ‎ （Ⅰ）求数列的通项公式；‎ ‎ （Ⅱ）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和.‎ ‎20. (本题满分12分，10重庆16) 已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项 和.‎ ‎（Ⅰ）求通项及；‎ ‎（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.‎ ‎21. (本题满分12分，09辽宁17)等比数列{}的前n 项和为，已知,,成等差数列 ‎ （Ⅰ）求{}的公比q； （Ⅱ）求-=3，求.‎ ‎22．(本题满分12分，08全国Ⅰ19) 在数列{an}中，a1=1, an+1=2an+2n.‎ ‎（Ⅰ）设．证明：数列是等差数列； （Ⅱ）求数列的前项和．‎ 参考答案：‎ 一、选择题答题卡：‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A D C A A B B B A A A C 二、填空题 ‎13. 15 ． 14. 24 , 15． 15 ．16. 15 .‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）‎ ‎17.解：等差数列的前项和为，由得.‎ 从而.‎ 因为成等比数列，所以，即.‎ 解得或.‎ 当时，；‎ 当时，.‎ ‎18.解:（Ⅰ）由题设知公差d≠0.‎ 由且 a1，a3，a9成等比数列得，即 解得 故的通项 ‎（Ⅱ）由（Ⅰ）知，‎ 由等比数列前n项和公式得 ‎19．解：（Ⅰ）设的公比为,由已知得，即，解得,‎ 从而.‎ ‎ （Ⅱ）由（I）得，，则，‎ ‎ 设的公差为，则有解得.‎ ‎ 从而.‎ ‎ 所以数列的前项和.‎ ‎20.解：（I）因为是首项为公差的等差数列，‎ 所以 ‎.‎ ‎ （II）由题意所以.‎ 故 ‎21.解：（Ⅰ）依题意有，即，‎ ‎ 由于 ，故.‎ ‎ 又，从而. ‎ ‎ （Ⅱ）由已知可得，故.‎ ‎ 从而.‎ ‎22．解：（Ⅰ）由已知得.所以.‎ 又，因此是首项为1，公差为1的等差数列.‎ ‎（Ⅱ）由（Ⅰ）知.‎ ‎，……………………………………①‎ ‎ 两边乘以2得 ，……②‎ ① ‎②得：‎ 所以 ‎.精品资料。欢迎使用。‎