三维设计2013高考数学总复习课时跟踪检测2命题及其关系充分条件与必要条件 5页

课时跟踪检测(二)　命题及其关系、充分条件与必要条件 ‎1．(2012·福建高考)已知向量a＝(x－1,2)，b＝(2,1)，则a⊥b的充要条件是(　　)‎ A．x＝－　　　　　　　 B．x＝－1‎ C．x＝5 D．x＝0‎ ‎2．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是(　　)‎ A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”‎ B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”‎ C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”‎ D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”‎ ‎3．(2013·武汉适应性训练)设a，b∈R，则“a>0，b>‎0”‎是“>”的(　　)‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎4．已知p：“a＝”，q：“直线x＋y＝0与圆x2＋(y－a)2＝1相切”，则p是q的(　　)‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎5．(2012·广州模拟)命题：“若x2<1，则－11或x<－1，则x2>1‎ D．若x≥1或x≤－1，则x2≥1‎ ‎6．(2011·天津高考)设集合A＝{x∈R|x－2＞0}，B＝{x∈R|x＜0}，C＝{x∈R|x(x－2)＞0}，则“x∈A∪B”是“x∈C”的(　　)‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎7．下列命题中为真命题的是(　　)‎ A．命题“若x>y，则x>|y|”的逆命题 B．命题“x>1，则x2>‎1”‎的否命题 C．命题“若x＝1，则x2＋x－2＝‎0”‎的否命题[来源:学。科。网Z。X。X。K]‎ D．命题“若x2>0，则x>‎1”‎的逆否命题 ‎8．对于函数y＝f(x)，x∈R，“y＝|f(x)|的图象关于y轴对称”是“y＝f(x)是奇函数”的 ‎(　　)‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件[来源:学_科_网]‎ C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎9．命题“若x>0，则x2>‎0”‎的否命题是________命题．(填“真”或“假”)‎ ‎10．已知集合A＝{x|y＝lg(4－x)}，集合B＝{x|x‎1”‎是“xbc2，则a>b；‎ ‎②若sin α＝sin β，则α＝β；‎ ‎③“实数a＝‎0”‎是“直线x－2ay＝1和直线2x－2ay＝1平行”的充要条件；‎ ‎④若f(x)＝log2x，则f(|x|)是偶函数．‎ 其中正确命题的序号是________．‎ ‎14．已知集合A＝，B＝{x|log4(x＋a)<1}，若x∈A是x∈B的必要不充分条件，则实数a的取值范围是________．‎ ‎[来源:Z#xx#k.Com]‎ ‎1．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，则“Acos 2B”的(　　)‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎2．设x、y是两个实数，命题“x、y中至少有一个数大于‎1”‎成立的充分不必要条件是(　　)‎ A．x＋y＝2 B．x＋y>2‎ C．x2＋y2>2 D．xy>1‎ ‎3．已知不等式|x－m|<1成立的充分不必要条件是5}，P＝{x|(x－a)·(x－8)≤0}．‎ ‎(1)求M∩P＝{x|5|y|，则x>y，是真命题，这是因为x>|y|≥y，必有x>y；对于B，否命题是：若x≤1，则x2≤1，是假命题．如x＝－5，x2＝25>1；对于C，其否命题是：若x≠1，则x2＋x－2≠0，由于x＝－2时，x2＋x－2＝0，所以是假命题；对于D，若x2>0，则x>0或x<0，不一定有x>1，因此原命题与它的逆否命题都是假命题．‎ ‎8．选B　若y＝f(x)是奇函数，则f(－x)＝－f(x)，‎ ‎∴|f(－x)|＝|－f(x)|＝|f(x)|，‎ ‎∴y＝|f(x)|的图象关于y轴对称，但若y＝|f(x)|的图象关于y轴对称，如y＝f(x)＝x2，而它不是奇函数．‎ ‎9．解析：其否命题为“若x≤0，则x2≤‎0”‎，它是假命题．‎ 答案：假 ‎10．解析：A＝{x|x<4}，由题意得AB结合数轴易得a>4.‎ 答案：(4，＋∞)‎ ‎11．解析：方程表示椭圆时，应有 解得－31，得x<－1或x>1，又“x2>‎1”‎是“x‎1”‎，反之不成立，所以a≤－1，即a的最大值为－1.‎ 答案：－1‎ ‎13．解析：对于①，ac2>bc2，c2>0，∴a>b正确；对于②，sin 30°＝sin 150°⇒/ 30°＝150°，所以②错误；对于③，l1∥l2⇔A1B2＝A2B1，即－‎2a＝－‎4a⇒a＝0且A‎1C2⇒/ A‎2C1，所以③正确；④显然正确．‎ 答案：①③④‎ ‎14．解析：由x2－x－6<1，即x2－x－6>0，解得x<－2或x>3，故A＝{x|x<－2，或x>3}；由log4(x＋a)<1，即00，sin B>0，所以sin Acos 2B.‎ 所以acos 2B，即“Acos 2B”的充要条件．‎ ‎2．选B　命题“x、y中至少有一个数大于‎1”‎等价于“x>1或y>‎1”‎．‎ 若x＋y>2，必有x>1或y>1，否则x＋y≤2；‎ 而当x＝2，y＝－1时，2－1＝1<2，所以x>1或y>1不能推出x＋y>2.‎ 对于x＋y＝2，当x＝1，且y＝1时，满足x＋y＝2，不能推出x>1或y>1.‎ 对于x2＋y2>2，当x<－1，y<－1时，满足x2＋y2>2，故不能推出x>1或y>1.‎ 对于xy>1，当x<－1，y<－1时，满足xy>1，不能推出x>1或y>1，故选B.‎ ‎3．解析：由题意知：“a＋1，或x1且a≤或a＋1≥1且a<.‎ ‎∴0≤a≤.故a的取值范围是.‎ ‎6．解：(1)由M∩P＝{x|5