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- 2021-05-13 发布
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2006高三数学总复习
第一章 集合、不等式的解法与简易逻辑
一、 本章复习建议:解不等式是高中数学的主要工具之一,建议将第六章“不等式”拆开,把不等式的解法安排在第一章.
二、 考试内容:
(1) 集合、子集、补集、交集、并集.
(2)不等式的解法.含绝对值的不等式.
(3)逻辑联结词.四种命题.充分条件和必要条件.
三、 考试要求:
(1)理解集合、子集、补订、交集、交集的概念.了解空集和全集的意义.了解属于、包含、相等关系的意义.掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合.
(2)掌握简单不等式的解法.
(3)理解逻辑联结词"或"、"且"、"非"的含义.理解四种命题及其相互关系.掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义.
g3.1001集合的概念和运算(1)
一、知识回顾:
1. 基本概念:集合、元素;有限集、无限集;空集、全集;符号的使用.
2. 集合的表示法:列举法、描述法、图形表示法.
3. 集合元素的特征:确定性、互异性、无序性.
4. 集合运算:交、并、补.
5. 主要性质和运算律
(1) 包含关系:
(2) 等价关系:
(3) 集合的运算律:
交换律:
结合律:
分配律:.
0-1律:
等幂律:
求补律:A∩ðUA=φ A∪ðUA=U ðUU=φ ðUφ=U ðU(ðUA)=A
反演律:ðU(A∩B)= (ðUA)∪(ðUB) ðU(A∪B)= (ðUA)∩(ðUB)
1. 有限集的元素个数
定义:有限集A的元素的个数叫做集合A的基数,记为card( A)规定 card(φ) =0.
基本公式:
(3) card(ðUA)= card(U)- card(A)
(4)设有限集合A, card(A)=n,则
(ⅰ)A的子集个数为; (ⅱ)A的真子集个数为;
(ⅲ)A的非空子集个数为;(ⅳ)A的非空真子集个数为.
(5)设有限集合A、B、C, card(A)=n,card(B)=m,m
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