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- 2021-05-13 发布
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一、选择题
1.[2019·全国卷Ⅱ] 如图,一光滑大圆环固定在桌面上,环面位于竖直平面内,在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑,在小环下滑的过程中,大圆环对它的作用力( )
A.一直不做功 B.一直做正功
C.始终指向大圆环圆心 D.始终背离大圆环圆心
答案 A
解析 光滑大圆环对小环只有弹力作用。弹力方向沿大圆环的半径方向(下滑过程先背离圆心,后指向圆心),与小环的速度方向始终垂直,不做功。故选A。
2.[2019·全国卷Ⅱ] (多选)如图,海王星绕太阳沿椭圆轨道运动,P为近日点,Q为远日点,M、N为轨道短轴的两个端点,运行的周期为T0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用,则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中( )
A.从P到M所用的时间等于
B.从Q到N阶段,机械能逐渐变大
C.从P到Q阶段,速率逐渐变小
D.从M到N阶段,万有引力对它先做负功后做正功
答案 CD
解析 从P到Q的时间为,由P到M运动速率大于从M到Q的运动速率,所以P到M所用时间小于,A错误。运行过程中只有万有引力作用,故从Q到N阶段,机械能守恒,B错误。从P到Q阶段,万有引力做负功,引力势能增大动能减小,速率逐渐变小,C正确。从M到N阶段,万有引力与速度的夹角先是钝角后是锐角,即万有引力对它先做负功后做正功,D正确。
3.[2019·全国卷Ⅱ] 一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时,发动机的功率P随时间t
的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中,可能正确的是( )
答案 A
解析 在vt图象中,图线的斜率代表汽车运动时的加速度,由牛顿第二定律可得:在0~t1时间内,-f=ma,当速度v不变时,加速度a为零,在vt图象中为一条水平线;当速度v变大时,加速度a变小,在vt图象中为一条斜率逐渐减小的曲线,B、D错误;同理,在t1~t2时间内,-f=ma,图象变化情况与0~t1时间内情况相似,由于汽车在运动过程中速度不会发生突变,故C错误,A正确。
4.[2019·江苏高考]一小物块沿斜面向上滑动,然后滑回到原处。物块初动能为Ek0,与斜面间的动摩擦因数不变,则该过程中,物块的动能Ek与位移x关系的图线是( )
A B
C D
答案 C
解析 设斜面倾角为θ,根据动能定理,当小物块沿斜面上升时,有-(mgsinθ+f)x=Ek-Ek0,即Ek=-(f+mgsinθ)x+Ek0,所以Ek与x的函数关系图象为直线,且斜率为负。当小物块沿斜面下滑时根据动能定理有(mgsinθ-f)(x0-x)=Ek-0(x0为小物块到达最高点时的位移),即Ek=-(mgsinθ-f)x+(mgsinθ-f)x0。所以下滑时Ek随x的减小而增大且为直线。C正确。
5.[2019·全国卷Ⅰ]如图,一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落,恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时,对轨道的压力为4mg,g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功。则( )
A.W=mgR,质点恰好可以到达Q点
B.W>mgR,质点不能到达Q点
C.W=mgR,质点到达Q点后,继续上升一段距离
D.W