全国各地高考文科数学试题分类汇编11概率与统计范文 13页

概率与统计 一、选择题 ．若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被 ‎ 录用的概率为 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ．下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位:台)的茎叶图,则数据落在区间[20,30)内的概率为 ‎ （　　）‎ A．0.2 B．0.4 C．0.5 D．0.6‎ ．集合A={2,3},B={1,2,3},从A,B中各取任意一个数,则这两数之和等于4的概率是 （　　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎ ．某学校随机抽取个班,调查各班中有网上购物经历的人数,所得数据的茎叶图如图所示.以组距为将数据分组成,,,,时,所作的频率分布直方图是 ‎ ‎ ‎ ．从中任取个不同的数,则取出的个数之差的绝对值为的概率是 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ．对一批产品的长度(单位: mm)进行抽样检测, 下图喂检测结果的频率分布直方图. 根据标准, 产品长度在区间[20,25)上的为一等品, 在区间[15,20)和区间[25,30)上的为二等品, 在区间[10,15)和[30,35)上的为三等品. 用频率估计概率, 现从该批产品中随机抽取一件, 则其为二等品的概率为 ‎ （　　）‎ A．0.09 B．0.20 C．0.25 D．0.45‎ ‎ ‎ ．（2013年高考辽宁卷（文））某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组一次为,,若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是 ‎ （　　）‎ A． B． C． D．‎ ．四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系,并求得回归直线方程,分 别得到以下四个结论:‎ ‎① y与x负相关且; ② y与x负相关且; ‎ ‎③ y与x正相关且; ④ y与x正相关且.‎ 其中一定不正确的结论的序号是 A.①② B.②③ C.③④ D. ①④‎ 二、填空题 ．从三男三女6名学生中任选2名(每名同学被选中的机会相等),则2名都是女同学的概率等于_________. ‎ ‎ ‎ ．在区间上随机地取一个数x,若x满足的概率为,则__________. ‎ ‎ ‎ ．利用计算机产生之间的均匀随机数,则事件“”发生的概率为_______‎ ‎ ‎ ．（2013年高考重庆卷（文））若甲、乙、丙三人随机地站成一排,则甲、乙两人相邻而站的概率为____________.‎ ．为了考察某校各班参加课外书法小组的人数,在全校随机抽取5个班级,把每个班级参加该小组的认为作为样本数据.已知样本平均数为7,样本方差为4,且样本数据互相不相同,则样本数据中的最大值为____________.‎ ‎ ‎ ．某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%.在一次考试中,男、女生平均分数分别为75、80,则这次考试该年级学生平均分数为________.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ．从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数,其和为5的概率是________.‎ ‎ ‎ ．盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7的七个球,从中任意取出两个,则这两个球的编号之积为偶数的概率是_______(结果用最简分数表示).‎ ‎ ‎ 三、解答题 ．现有6道题,其中4道甲类题,2道乙类题,张同学从中任取3道题解答.试求:‎ ‎(I)所取的2道题都是甲类题的概率; (II)所取的2道题不是同一类题的概率.‎ ．经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出1t该产品获利润500元,未售出的产品,每1t亏损300元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直图,如右图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品.以X(单位:t≤100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量,T(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.‎ ‎(Ⅰ)将T表示为X的函数;‎ ‎(Ⅱ)根据直方图估计利润T不少于57000元的概率.‎ ．从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:‎ 分组(重量)‎ 频数(个)‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎15‎ ‎(1) 根据频数分布表计算苹果的重量在的频率;‎ ‎(2) 用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个,其中重量在的有几个?‎ ‎(3) 在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在和中各有1个的概率.‎ ．某小组共有五位同学,他们的身高(单位:米)以及体重指标(单位:千克/米2)如下表所示:‎ A B C D E 身高 ‎1.69‎ ‎1.73‎ ‎1.75‎ ‎1.79‎ ‎1.82‎ 体重指标 ‎19.2‎ ‎25.1‎ ‎18.5‎ ‎23.3‎ ‎20.9‎ ‎(Ⅰ)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人,求选到的2人身高都在1.78以下的概率 ‎(Ⅱ)从该小组同学中任选2人,求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的概率 ．下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市,并停留2天.‎ ‎(Ⅰ)求此人到达当日空气质量优良的概率;‎ ‎(Ⅱ)求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率;‎ ‎(Ⅲ)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明)‎ ．甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛,其中两人比赛,另一人当裁判,每局比赛结束时,负的一方在下一局当裁判,设各局中双方获胜的概率均为各局比赛的结果都相互独立,第局甲当裁判.‎ ‎(I)求第局甲当裁判的概率;(II)求前局中乙恰好当次裁判概率.‎ ．(本小题满分13分,(Ⅰ)小问9分,(Ⅱ)、(Ⅲ)小问各2分)‎ 从某居民区随机抽取10个家庭,获得第个家庭的月收入(单位:千元)与月储蓄(单位:千元)的数据资料,算得,,,.‎ ‎(Ⅰ)求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程;‎ ‎(Ⅱ)判断变量与之间是正相关还是负相关;‎ ‎(Ⅲ)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.‎ 附:线性回归方程中,,,‎ 其中,为样本平均值,线性回归方程也可写为.‎ 答案：‎ 选择题：‎ DBCAB DBD 填空题 ‎【答案】 ‎ ‎【答案】3 ‎ ‎【答案】 ‎ ‎【答案】 ‎ ‎【答案】10 ‎ ‎【答案】78 ‎ ‎【答案】 ‎ ‎【答案】 ‎ 简答题 ‎17、【答案】‎ ‎ ‎ ‎18【答案】‎ ‎ ‎ ‎19、【答案】(1)重量在的频率; ‎ ‎(2)若采用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个,则重量在的个数; ‎ ‎(3)设在中抽取的一个苹果为,在中抽取的三个苹果分别为,从抽出的个苹果中,任取个共有种情况,其中符合“重量在和 中各有一个”的情况共有种;设“抽出的个苹果中,任取个,求重量在和中各有一个”为事件,则事件的概率; ‎ ‎20、【答案】‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎21、【答案】解:(I)在3月1日至3月13日这13天中,1日.2日.3日.7日.12日.13日共6天的空气质量优良,所以此人到达当日空气质量优良的概率是. ‎ ‎(II)根据题意,事件“此人在该市停留期间只有1天空气重度污染”等价于“此人到达该市的日期是4日,或5日,或7日,或8日”.所以此人在该市停留期间只有1天空气质量重度污染的概率为. ‎ ‎(III)从3月5日开始连续三天的空气质量指数方差最大. ‎ ‎22、【答案】(Ⅰ)记表示事件“第2局结果为甲胜”, ‎ 表示事件“第3局甲参加比赛时,结果为甲负”, ‎ A表示事件“第4局甲当裁判”. ‎ 则. ‎ ‎. ‎ ‎(Ⅱ)记表示事件“第1局结果为乙胜”, ‎ 表示事件“第2局乙参加比赛时,结果为乙胜”, ‎ 表示事件“第3局乙参加比赛时,结果为乙胜”, ‎ B表示事件“前4局中恰好当1次裁判”. ‎ 则. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎. ‎ ‎23、‎