高职高考数学模拟试题 4页

2018 年高职高考数学模拟试题 姓名： 班级： 分数： 一、选择题：本大题共 15 小题，每小题 5 分，满分 75 分. 在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合 { 1,1}, {0,1,2},M N   则 M N  （ ） A．{0 } B.{1 } C. {0,1，2} D.{-1,0,1,2 } 2、函数 2 1 4 y x   的定义域为（ ） . ( 2,2) .[ 2,2] .( , 2) .(2, )A B C D     3、已知向量 (3,5), (2, )a b x   ，且 a b  ，则 x=（ ） A、 6 5 B、 6 5  C、 5 6 D、 5 6  4、  sin 30  （ ） 1 1 3 3. . . .2 2 2 2A B C D  5、 =(2,4), =(4,3), + =a b a b    若向量 则 （ ） . (6,7) .(2, 1) .( 2,1) .(7,6)A B C D  6、在等差数列 na 中，已知前 11 项之和等于 44，则  108642 aaaaa A.10 B.15 C.40 D.20 7、设函数 2 1, 1 ( ) 2 , 1 x x f x xx      ，则 f(f(—1))=（ ） A．-1 B．-2 C．1 D. 2 8、 “ 3x  ”是“ 5x  ”的（ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.非充分非必要条件 9、不等式 3 1 2x   的解集是（ ） A、 1 ,13     B、 1 ,13      C、 1,3 D、 1,3 10、若直线 l 过点（1, 4），且斜率 k=3，则直线 l 的方程为( ) .3 1 0 .3 1 0 . 1 0 . 1 0A x y B x y C x y D x y            11、已知 xxxf  3)113(log)( 2 ，则 )9(f A.10 B.14 C.2 D.-2 12、设 }{ na 是等比数列，如果 12,4 42  aa ，则 6a A.36 B.12 C.16 D.48 13、抛物线 2 8y x  的准线方程是（ ） . 2 . 2 . 2 . 2A x B x C y D y      14、椭圆 2 2 136 25 x y  的两焦点坐标是（ ） A、   0, 11 , 0, 11 B、   6,0 , 6,0 C、   0, 5 , 0,5 D、   11,0 , 11,0 15、一个容量为 20 的样本数据，分组后的频数分布如下表 分组 [10,20） [20,30） [30,40） [40,50） [50,60） [60,70） 频数 2 3 4 5 4 2 则样本数据落在区间[30,60）的频率为（ ） .0.45 .0.55 . 0.65 .0.75A B C D 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，满分 25 分. 16、函数 ( ) 3sin 4f x x 的最小正周期为 17、不等式 2 2 8 0x x   的解集为 18、已知 ( )f x 是偶函数，且 0x  时 ( ) 3xf x  ，则 ( 2)f   19、已知等差数列{ }na 满足 3 2 85, 30,a a a   则 na =_______ 20、从 1,2,3,4,5 五个数中任取一个数，则这个数是奇数的概率是___________________ 三、解答题：本大题共 4 小题，第 21～23 题各 12 分，第 24 题 14 分，满分 50 分 21.已知 2tan  ,求   sincos cossin   的值. 22、在△ABC 中，角 , ,A B C 所对应的边分别为 , ,a b c ，已知 13, 4,cos 4a c B   ， （1）求b 的值；（2）求sinC 的值。 23、已知△ABC 三个顶点的坐标分别为 A（-2,3），B（1,2），C（5,4），求： （1）向量 BA 与向量 BC 的坐标 （2）角 B 的大小 24、已知数列{ }na 满足 * 1 2 ( )n na a n N    ，且 1 1a  。 （1）求数列{ }na 的通项公式及{ }na 的前 n 项和 nS ; （2）设 2 na nb  ，求数列 nb 的前 n 项和 nT ； （3）证明： 2 2 1 1n n n T T T    *( )n N .