最新高考物理典型方法习题专题汇编含详解答案上集2 46页

最新高考物理典型方法习题专题汇编含详解答案上集2‎ ‎4、动量定理和动能定理 典型例题 ‎【例1】 （05年天津）如图所示，质量mA为4.0kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24，木板右端放着质量mB为1.0kg的小物块B（视为质点），它们均处于静止状态．木板突然受到水平向右的12N·s的瞬时冲量作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能EKA为8.0J，小物块的动能EKB为0.50J，重力加速度取10m/s2，求：‎  ‎（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度υ0;‎ ‎（2）木板的长度L．‎  训练题 （05年济南）质量为m = 1kg的小木块（可看在质点），放在质量为M = 5kg的长木板的左端，如图所示．长木板放在光滑水平桌面上．小木块与长木板间的动摩擦因数μ = 0.1，长木板的长度l = 2m．系统处于静止状态．现使小木块从长木板右端脱离出来，可采用下列两种方法：（g取10m/s2） ‎ （1）给小木块施加水平向右的恒定外力F作用时间t = 2s，则F至少多大？‎ ‎（2）给小木块一个水平向右的瞬时冲量I，则冲量I至少是多大？‎ ‎【例2】在一次抗洪抢险活动中，解放军某部队用直升飞机抢救一重要落水物体，静止在空中的直升飞机上的电动机通过悬绳将物体从离飞机90m处的洪水中吊到机舱里．已知物体的质量为80kg，吊绳的拉力不能超过1200N，电动机的最大输出功率为12kW，为尽快把物体安全救起，操作人员采取的办法是，先让吊绳以最大拉力工作一段时间，而后电动机又以最大功率工作，当物体到达机舱前已达到最大速度．（g取10m/s2）求：‎ - 45 -‎ ‎（1）落水物体运动的最大速度；‎ ‎（2）这一过程所用的时间．‎ 训练题一辆汽车质量为m，由静止开始运动，沿水平地面行驶s后，达到最大速度υm，设汽车的牵引力功率不变，阻力是车重的k倍，求：‎ ‎（1）汽车牵引力的功率；‎ ‎（2）汽车从静止到匀速运动的时间． 训练题（2005年上海一模）水平推力和分别作用于水平面上等质量的a、b两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间后停下，两物体的v-t图线如图所示，图中线段AB∥CD，则下列说法正确的是（　　）‎ A．的冲量大于的冲量 B．的冲量小于的冲量 C．两物体受到的摩擦力大小相等 D．两物体受到的摩擦力大小不等  ‎【例3】（05年如东）一个带电量为-q的液滴，从O点以速度υ射入匀强电场中，υ的方向与电场方向成θ角，已知油滴的质量为m，测得油滴达到运动轨道的最高点时，速度的大小为υ，求：‎ ‎（1）最高点的位置可能在O点上方的哪一侧？ ‎ ‎（2）电场强度为多大？‎ ‎（3）最高点处（设为N）与O点电势差绝对值为多大？‎  ‎【例4‎ - 45 -‎ ‎】一封闭的弯曲的玻璃管处于竖直平面内，其中充满某种液体，内有一密度为液体密度一半的木块，从管的A端由静止开始运动，木块和管壁间动摩擦因数μ = 0.5，管两臂长AB = BC = L = 2m，顶端B处为一小段光滑圆弧，两臂与水平面成α = 37°角，如图所示．求：‎ ‎（1）木块从A到达B时的速率；‎ ‎（2）木块从开始运动到最终静止经过的路程． 训练题质量为2kg的小球以4m/s的初速度由倾角为30°斜面底端沿斜面向上滑行，若上滑时的最大距离为1m，则小球滑回到出发点时动能为多少？（取g = 10m/s2） ‎【例5】.如图所示，固定的半圆弧形光滑轨道置于水平方向的匀强电场和匀强磁场中，轨道圆弧半径为R，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，电场强度为E，方向水平向左。一个质量为m的小球（可视为质点）放在轨道上的C点恰好处于静止，圆弧半径OC与水平直径AD的夹角为α（sinα=0.8）.‎ ‎⑴求小球带何种电荷？电荷量是多少？并说明理由.‎ A D B C O α E ‎⑵如果将小球从A点由静止释放，小球在圆弧轨道上运动时，对轨道的最大压力的大小是多少？‎ 训练题.如图所示，虚线上方有场强为E - 45 -‎ 的匀强电场，方向竖直向下，虚线上下有磁感应强度相同的匀强磁场，方向垂直纸面向外，ab是一根长为L的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方的场中，b端在虚线上.将一套在杆上的带正电的小球从a端由静止释放后，小球先做加速运动，后做匀速运动到达b端.已知小球与绝缘杆间的动摩擦因数μ=0.3，小球重力忽略不计，当小球脱离杆进入虚线下方后，运动轨迹是半圆，圆的半径是L/3，求带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值.‎ a b E B ‎【例6】．(06连云港二模)（16分）如图所示，竖直放置的两根足够长的光滑金属导轨相距为L，导轨的两端分别与电源（串有一滑动变阻器R）、定值电阻、电容器（原来不带电）和开关K相连。整个空间充满了垂直于导轨平面向外的匀强磁场，其磁感应强度的大小为B。一质量为m，电阻不计的金属棒ab横跨在导轨上。已知电源电动势为E，内阻为r，电容器的电容为C，定值电阻的阻值为R0，不计导轨的电阻。‎ ‎（1）当K接1时，金属棒ab在磁场中恰好保持静止，则滑动变阻器接入电路的阻值R多大？‎ ‎（2）当K接2后，金属棒ab从静止开始下落，下落距离s时达到稳定速度，则此稳定速度的大小为多大？下落s的过程中所需的时间为多少？ ‎ a b R0‎ E C r K ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ R B ‎（3）先把开关K接通2，待ab达到稳定速度后，再将开关K接到3。试通过推导，说明ab棒此后的运动性质如何？求ab再下落距离s时，电容器储存的电能是多少？（设电容器不漏电，此时电容器还没有被击穿）‎ 训练题（新海中学）（18分）如图1所示，两根与水平面成θ＝30° - 45 -‎ 角的足够长光滑金属导轨平行放置，导轨间距为L＝1m，导轨两端各接一个电阻，其阻值R1=R2=1Ω，导轨的电阻忽略不计。整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度B＝1T。现有一质量为m＝0.2kg、电阻为1W的金属棒用绝缘细绳通过光滑滑轮与质量为M＝0.5kg的物体相连，细绳与导轨平面平行。将金属棒与M由静止释放，棒沿导轨运动了6m后开始做匀速运动。运动过程中，棒与导轨始终保持垂直且接触良好，图示中细绳与R2不接触。（g=10m/s2）求：‎ ‎（1）金属棒匀速运动时的速度； ‎ ‎（2）棒从释放到开始匀速运动的过程中，电阻R1上产生的焦耳热；‎ ‎（3）棒从释放到开始匀速运动的过程中，经历的时间；‎ ‎（4）若保持磁感应强度为某个值B0不变，取质量M不同的物块拉动金属棒，测出金属棒相应的做匀速运动的速度值v，得到v－M图像如图2所示，请根据图中的数据计算出此时的B0。‎ R2‎ M M B R1‎ θ 图1‎ 能力训练  ‎1．（ 05年苏州）在北戴河旅游景点之一的北戴河滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB′（均可看作斜面）．甲、乙两名旅游者分别乘坐两个完全相同的滑沙撬从A点由静止开始分别沿AB和AB′滑下，最后都停止在水平沙面BC上，如图所示．设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认为是圆滑时，滑沙者保持一定的姿势在滑沙撬上不动．则下列说法中正确的是 （ ） A．甲在B点速率一定大于乙在B′点的速率 B．甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程 C．甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行的水平位移 D．甲在B点的动能一定大于乙在B′的动能 ‎2．（05年无锡）下列说法正确的是（BCD ） ‎ A．一质点受两个力的作用而处于平衡状态（静止或匀速直线运动），则这两个力在同一作用时间内的冲量一定相同 B．一质点受两个力的作用而处于平衡状态，则这两个力在同一时间内做的功都为零，或者一个做正功，一个做负功，且功的绝对值相等 C．在同一时间内作用力和反作用力的冲量一定大小相等，方向相反 - 45 -‎ D．在同一时间内作用力和反作用力有可能都做正功 ‎3．（05年东城区）质量分别为m1和m2的两个物体（m1＞m2），在光滑的水平面上沿同方向运动，具有相同的初动能．与运动方向相同的水平力F分别作用在这两个物体上，经过相同的时间后，两个物体的动量和动能的大小分别为P1、P2和E1、E2，则 （ ） A．P1＞P2和E1＞E2　　　 B．P1＞P2和E1＜E2　　‎ C．P1＜P2和E1＞E2　　 D．P1＜P2和E1＜E2 ‎4．（05年潍坊）如图所示，A、B两物体质量分别为mA、mB，且mA＞mB，置于光滑水平面上，相距较远．将两个大小均为F的力，同时分别作用在A、B上经相同距离后，撤去两个力，两物体发生碰撞并粘在一起后将（ ）‎ A．停止运动　　 　B．向左运动　　　‎ C．向右运动　　　 D．不能确定 ‎5．如图3-48所示，一个质子和一个α粒子垂直于磁场方向从同一点射入一个匀强磁场，若它们在磁场中的运动轨迹是重合的，则它们在磁场中运动的过程中　　［　　］‎ 图3-48‎ Ａ．磁场对它们的冲量为零 Ｂ．磁场对它们的冲量相等 Ｃ．磁场对质子的冲量是对α粒子冲量的2倍Ｄ．磁场对α粒子的冲量是质子冲量的2倍 ‎ ‎6．（05年苏、锡、常、镇四市）在宇宙飞船的实验舱内充满CO2气体，且一段时间内气体的压强不变，舱内有一块面积为S的平板紧靠舱壁，如图3-10-8所示．如果CO2气体对平板的压强是由于气体分子垂直撞击平板形成的，假设气体分子中分别由上、下、左、右、前、后六个方向运动的分子个数各有，且每个分子的速度均为υ，设气体分子与平板碰撞后仍以原速反弹．已知实验舱中单位体积内CO2的摩尔数为n，CO2的 摩尔质量为μ，阿伏加德罗常数为NA，求：‎ ‎（1）单位时间内打在平板上的CO2分子数；‎ ‎（2）CO2气体对平板的压力．‎ - 45 -‎ ‎7．（05年南通）如图所示，倾角θ=37°的斜面底端B平滑连接着半径r=0.40m的竖直光滑圆轨道。质量m=0.50kg的小物块，从距地面h=2.7m处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）‎ θ A B O h ‎（1）物块滑到斜面底端B时的速度大小。‎ ‎（2）物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小。‎ ‎8．（05年南通）一质量为500kg的汽艇，在静水中航行时能达到的最大速度为10m/s，若汽艇的牵引力恒定不变，航行时所受阻力与航行速度满足关系f＝kv，其中k=100Ns/m。 ‎ ‎（1）求当汽艇的速度为5m/s时，它的加速度；‎ ‎（2）若水被螺旋桨向后推动的速度为8m/s，则螺旋桨每秒向后推动水的质量为多少？（以上速度均以地面为参考系）‎  ‎9．（05年无锡）如图所示，两块竖直放置的平行金属板A、B，两板相距为d，两板间电压为U，一质量为m的带电小球从两板间的M点开始以竖直向上的初速度υ0进入两板间匀强电场内运动，当它达到电场中的N点时速度变为水平方向，大小变为2υ0，求M、N两点间的电势差和电场力对带电小球所做的功（不计带电小球对金属板上电荷均匀分布的影响，设重力加速度为g）．‎ - 45 -‎ ‎10．（南京市2005届物理第三次调研性测试试卷）如图所示，在竖直放置的铅屏A的右表面上贴着b 射线放射源P，已知b 射线实质为高速电子流，放射源放出b 粒子的速度v0＝1.0×107m/s。足够大的荧光屏M与铅屏A平行放置，相距d ＝2.0×10－2m，其间有水平向左的匀强电场，电场强度大小E＝2.5×104N/C。已知电子电量e＝1.610-19C，电子质量取m＝9.010-31kg。求 ‎（1）电子到达荧光屏M上的动能；‎ ‎（2）荧光屏上的发光面积。‎ ‎11．（南京市2005届高三物理第三次调研性测试试卷）如图所示，两条光滑的绝缘导轨，导轨的水平部分与圆弧部分平滑连接，两导轨间距为L，导轨的水平部分有n段相同的匀强磁场区域（图中的虚线范围），磁场方向竖直向上，磁场的磁感应强度为B，磁场的宽度为S，相邻磁场区域的间距也为S，S大于L，磁场左、右两边界均与导轨垂直。现有一质量为m，电阻为r，边长为L的正方形金属框，由圆弧导轨上某高度处静止释放，金属框滑上水平导轨，在水平导轨上滑行一段时间进入磁场区域，最终线框恰好完全通过n段磁场区域。地球表面处的重力加速度为g，感应电流的磁场可以忽略不计，求：‎ - 45 -‎ ‎（1）刚开始下滑时，金属框重心离水平导轨所在平面的高度．‎ ‎（2）整个过程中金属框内产生的电热．‎ ‎（3）金属框完全进入第k（k＜n）段磁场区域前的时刻，金属框中的电功率． ‎ ‎ ‎ ‎12、（2005年南通市高三第二次调研测试）如图所示，在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场。磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向外。一质量为m、带电量为－q的带电微粒在此区域恰好作速度大小为v的匀速圆周运动。（重力加速度为g）‎ ‎（1）求此区域内电场强度的大小和方向。‎ ‎（2）若某时刻微粒运动到场中距地面高度为H的P点，速度与水平方向成45°，如图所示。则该微粒至少须经多长时间运动到距地面最高点？最高点距地面多高？‎ H P B v ‎45°‎ ‎(3)在（2）问中微粒又运动P点时，突然撤去磁场，同时电场强度大小不变，方向变为水平向右，则该微粒运动中距地面的最大高度是多少？‎ 专题4答案 ‎【例1】【解析】（1）在瞬时冲量的作用时，木板A受水平面和小物块B的摩擦力的冲量均可以忽略．‎ 取水平向右为正方向，对A由动量定理，有：I = mAυ0代入数据得：υ0 = 3.0m/s ‎（2）设A对B、B对A、C对A的滑动摩擦力大小分别为FfAB、FfBA、FfCA，B在A - 45 -‎ 上滑行的时间为t，B离开A时A的速度为υA，B的速度为υB．A、B对C位移为sA、sB． 对A由动量定理有：—（FfBA+FfCA）t = mAυA-mAυ0 对B由动理定理有：FfABt = mBυB 其中由牛顿第三定律可得FfBA = FfAB，另FfCA = μ（mA+mB）g 对A由动能定理有：—（FfBA+FfCA）sA = 1/2mAυ-1/2mAυ 对B由动能定理有：FfA Bf sB = 1/2mBυ 根据动量与动能之间的关系有：　mAυA = ，mBυB =  木板A的长度即B相对A滑动距离的大小，故L = sA-sB，‎ 代入放数据由以上各式可得L = 0.50m． 训练题答案：（1）F=1．85N （2）I=6．94NS ‎【例2】【解析】先让吊绳以最大拉力FTm = 1200N工作时，物体上升的加速度为a， 由牛顿第二定律有：a = ，代入数据得a = 5m/s2 当吊绳拉力功率达到电动机最大功率Pm = 12kW时，物体速度为υ，由Pm = Tmυ，得υ = 10m/s．‎ 物体这段匀加速运动时间t1 = = 2s，位移s1 = 1/2at = 10m．‎ 此后功率不变，当吊绳拉力FT = mg时，物体达最大速度υm = = 15m/s．‎ 这段以恒定功率提升物体的时间设为t2，由功能定理有：‎ Pt2-mg（h-s1） = mυ-mυ2 代入数据得t2 = 5．75s，故物体上升的总时间为t = t1+t2 = 7.75s．‎ 即落水物体运动的最大速度为15m/s，整个运动过程历时7.75s．‎ 训练题答案：（1）P=kmgvm（2）t=（vm2+2kgs）/2kgvm 训练题答案：BC ‎【例3】【解析】（1）带电液油受重力mg和水平向左的电场力qE，在水平方向做匀变速直线运动，在竖直方向也为匀变速直线运动，合运动为匀变速曲线运动． 由动能定理有：WG+W电 = △EK，而△EK = 0 重力做负功，WG＜0，故必有W电＞0，即电场力做正功，故最高点位置一定在O点左侧． ‎（2）从O点到最高点运动过程中，运动过程历时为t，由动量定理： 在水平方向取向右为正方向，有：-qEt = m（-υ）-mυcosθ 在竖直方向取向上为正方向，有：-mgt = 0-mυsinθ - 45 -‎ 上两式相比得，故电场强度为E =  ‎（3）竖直方向液滴初速度为υ1 = υsinθ，加速度为重力加速度g，故到达最高点时上升的最大高度为h，则h =  从进入点O到最高点N由动能定理有qU-mgh = △EK = 0，代入h值得U =  ‎【例4】【解析】木块受四个力作用，如图所示，其中重力和浮力的合力竖直向上，大小为F = F浮-mg，而F浮 = ρ液Vg = 2ρ木Vg = 2mg，故F = mg．在垂直于管壁方向有：FN = Fcosα = mgcosα，‎ 在平行管方向受滑动摩擦力Ff = μN = μmgcosθ，比较可知，Fsinα = mgsinα = 0.6mg，Ff = 0.4mg，Fsinα＞Ff．故木块从A到B做匀加速运动，滑过B后F的分布和滑动摩擦力均为阻力，做匀减速运动，未到C之前速度即已为零，以后将在B两侧管间来回运动，但离B点距离越来越近，最终只能静止在B处．‎ ‎（1）木块从A到B过程中，由动能定理有：FLsinα-FfL = 1/2mυ 代入F、Ff各量得υB = = 2 = 2.83m/s． ‎（2）木块从开始运动到最终静止，运动的路程设为s，由动能定理有：FLsinα-Ffs = △EK = 0 代入各量得s = = 3m 训练题答案：EK=4J ‎【例5】答案：⑴正电荷， ⑵ ‎ 解:(1)小球在C点受重力、电场力和轨道的支持力处于平衡，电场力的方向一定是向左的，与电场方向相同，如图所示.因此小球带正电荷. ‎ ‎ ‎ ‎ 则有 ‎ 小球带电荷量 （1）‎ ‎ (2)小球从A点释放后，沿圆弧轨道滑下，还受方向指向轨道的洛仑兹力f，力f - 45 -‎ 随速度增大而增大，小球通过C点时速度(设为v)最大，力f最大，且qE和mg的合力方向沿半径OC，因此小球对轨道的压力最大.‎ ‎ 由 （2）‎ ‎ 通过C点的速度 ‎ 小球在重力、电场力、洛仑兹力和轨道对它的支持力作用下沿轨道做圆周运动，有 ‎ (3)‎ ‎ 最大压力的大小等于支持力 训练题.解:小球在沿杆向下运动时，受力情况如图所示:‎ 在水平方向:N=qvB ，所以摩擦力f=μN=μqvB 当小球做匀速运动时：qE=f=μqvbB (6分)‎ f qvB N qE 小球在磁场中做匀速圆周运动时，‎ 又，所以 (4分)‎ 小球从a运动到b的过程中，由动能定理得:‎ 而 所以 则 (8分)‎ ‎【例6】．（16分）‎ ‎（1）由 （1分） （1分）‎ 得 （1分）‎ ‎（2）由 （2分） 得 （1分）‎ 由动量定理，得 （1分） 其中= （1分）‎ - 45 -‎ 得 （1分） （或）‎ ‎（3）K接3后的充电电流（1分）‎ ‎ （1分） 得=常数 （1分）‎ 所以ab棒的运动性质是“匀加速直线运动”，电流是恒定的。（1分）‎ ‎ （1分），‎ 根据能量转化与守恒得 （1分）‎ ‎ （1分） （或）‎ 训练题（新海中学）（18分）（1）Mg＝mg sin θ＋ （2分）‎ v＝＝6m/s （2分），‎ ‎（2）Mgs－mgs sin θ－Q＝（M＋m）v2 （2分），‎ Q＝Mgs－mgs sin θ－（M＋m）v2＝11.4J （1分）‎ ‎ （2分）‎ ‎（3）q====4C （1分）‎ 棒从释放到开始匀速运动的过程中，‎ 由动量定理：‎ 即： （2分）‎ ‎1．ABD23．B4．C5．Ｄ ‎6．答案：(1)设在△t时间内，CO2分子运动的距离为L，则 L=υ△t ‎ 打在平板上的分子数 △N=n L S N A ‎ ‎ 故单位时间内打在平板上的C02的分子数为 ‎ - 45 -‎ 得 N=n S N Aυ ‎ ‎(2)根据动量定理 F△t=(2mυ)△N μ=N A m 解得 F=nμSυ2 ‎ CO2气体对平板的压力 F/ = F =nμSυ2 ‎ ‎7．答案：（1）物块沿斜面下滑过程中，在重力、支持力和摩擦力作用下做匀加速运动，‎ 设下滑加速度为a ，到达斜面底端B时的速度为v，则 ‎ ‎ ‎ 代入数据解得：m/s ‎ ‎（2）设物块运动到圆轨道的最高点A时的速度为vA，在A点受到圆轨道的压力为N，‎ 由机械能守恒定律得： ‎ 物块运动到圆轨道的最高点A时，由牛顿第二定律得： ‎ 代入数据解得： N=20N ‎ 由牛顿第三定律可知，物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小NA=N=20N ‎ ‎8．答案：（1）汽艇以v＝5m/s速度航行时所受阻力为f＝kv ‎ 其牵引力为： F＝fm＝kvm ‎ 根据牛顿运动定律有： F－f＝ma ‎ 代入数据得： a＝1m/s2 ‎ ‎（2）水向后的速度为u，根据动量定理有： F△t＝△mu－0 ‎ 代入数据解得：  ‎9．答案：带电小球从M运动到N的过程中，在竖直方向上小球仅受重力作用，‎ 从初速度v0匀减速到零。水平方向上小球仅受电场力作用，速度从零匀加速到2v0。‎ 竖直位移： ‎ 水平位移： 又 所以： ‎ 所以M、N两点间的电势差 ‎ - 45 -‎ 从M运动到N的过程，由动能定理得： 又 所以 ‎ ‎10．（14分）（1）由动能定理 eEd = EK－ （2分） ‎ ‎ EK＝＋‎ ‎ ＝1.2510-16J （4分）‎ ‎(2) 射线在A、B间电场中被加速，除平行于电场线的电子流外，其余均在电场中偏转，其中和铅屏A平行的电子流在纵向偏移距离最大(相当于平抛运动水平射程)。‎ ‎ t = 3s （2分）‎ ‎ r = v0t=1.0107 310-9=310-2m ‎ 在荧光屏上观察到的范围是半径为3.125×10—2米的圆 （2分）‎ 圆面积 S =πr2=2.8310-3m2 （4分）‎ ‎11.（1）设金属框在进入第一段匀强磁场区域前的速度为v0，金属框在进入和穿出第一段匀强磁场区域的过程中，线框中产生平均感应电动势为 ‎ ............................................. ........................ ..................1分 平均电流强度为（不考虑电流方向变化）‎ ‎ ...................................... ........................ .....................1分 由动量定理得：　　 .....................................................1分 ‎　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　‎ 同理可得：　　　　 ‎ ‎　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　……‎ 整个过程累计得：　　.................................................1分 解得：　　　　　　　...............................................................1分 金属框沿斜面下滑机械能守恒：‎ ‎　　　　　　　　　...................................................................1分 ‎ ........................................................1分 ‎（2）金属框中产生的热量Q＝mgh............................. ......................................2分 - 45 -‎ Q＝........................................................1分 ‎（3）金属框穿过第（k－1）个磁场区域后，由动量定理得：‎ ‎......................................2分 金属框完全进入第k个磁场区域的过程中，由动量定理得：‎ ‎　　............................................1分 解得：　　　..............................................................1分 功率：.....................................................2分 ‎12．解：（1）带电微粒在做匀速圆周运动，电场力与重力应平衡，因此：‎ ‎ mg=Eq ①‎ ‎ 解得： ②‎ ‎ 方向： 竖直向下 P ‎45°‎ ‎ （2）粒子作匀速圆周运动，轨道半径为R，如图所示。 ‎ ‎ ③‎ ‎ 最高点与地面的距离为： ④‎ ‎ 解得： ⑤‎ ‎ 该微粒运动周期为： ⑥‎ 运动到最高点所用时间为： ⑦‎ ‎（3）设粒子升高度为h，由动能定理得：‎ ‎ ⑧‎ ‎ 解得： ⑨‎ 微粒离地面最大高度为： ⑩‎ - 45 -‎ ‎5、动量和能量 二、典题例题 例题1 某商场安装了一台倾角为30°的自动扶梯，该扶梯在电压为380V的电动机带动下以0.4m/s的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率为4.9kkw。不载人时测得电动机中的电流为5A，若载人时传颂梯的移动速度和不载人时相同，设人的平均质量为60kg，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为多少？（g=10m/s2）。‎ - 45 -‎ 例题2 如图4-1所示：摆球的质量为m，从偏离水平方向30°的位置由静释放，设绳子为理想轻绳，求小球运动到最低点A时绳子受到的拉力是多少？‎  ‎【例3】如图所示，大小相同质量不一定相等的A、B、C三个小球沿一直线排列在光滑水平面上，未碰前A、B、C三个球的动量分别为8kg·m/s、-13kg·m/s、-5kg·m/s，在三个球沿一直线相互碰撞的过程中，A、B两球受到的冲量分别为-9N·s、1N·s，则C球受到的冲量及C球碰后的动量分别为 （ ）‎ A．1N·s，3kg·m/s　　　　　 B．8N·s，3kg·m/s C．-8N·s，5kg·m/s　　　　 　D．10N·s，5kg·m/s 训练题A、B两船的质量均为M，它们都静止在平静的湖面上，当A船上质量为的人以水平速度υ从A船跳到B船，再从B船跳回A船．经多次跳跃后，人最终跳到B船上，设水对船的阻力不计，则（ ）‎ A．A、B两船最终的速度大小之比为3∶2 ‎ B．A、B（包括人）最终的动量大小之比为1∶1‎ C．A、B（包括人）最终的动量之和为零 ‎ D．因跳跃次数未知，故以上答案均无法确定 ‎【例4】（05年高考·江苏）如图所示，三个质量为m的弹性小球用两根长为L的轻绳连成一条直线而静止在光滑水平面上，现给中间的小球B一个水平初速度υ0，方向与绳垂直小球相互碰撞时无机械能损失，轻绳不可伸长，求：‎  ‎ （1）当小球A、C第一次相碰时，小球B的速度．‎ ‎（2）当三个小球再次处在同一直线上时，小球B的速度．‎ ‎（3）运动过程中小球A的最大动能EKA和此时两根绳的夹角θ．‎ ‎（4）当三个小球处在同一直线上时，绳中的拉力F的大小．‎ - 45 -‎ 训练题06江苏（15分）如图所示，质量均为m的A、B两个弹性小球，用长为2l的不可伸长的轻绳连接。现把A、B两球置于距地面高H处（H足够大），间距为l.当A球自由下落的同时，B球以速度v0 指向A球水平抛出。求：‎ ‎（1）两球从开始运动到相碰，A球下落的高度。 ‎ ‎（2）A、B两球碰撞（碰撞时无机械能损失）后，各自速度的水平分量。 ‎ ‎（3）轻绳拉直过程中，B球受到绳子拉力的冲量大小。 ‎ m H A B v0‎ ‎【例5】 如图所示，光滑水平面上有一小车B，右端固定一个砂箱，砂箱左侧连着一水平轻弹簧，小车和砂箱的总质量为M，车上放有一物块A，质量也是M，物块A随小车以速度v0向右匀速运动．物块A与左侧的车面的动摩擦因数为，与右侧车面摩擦不计．车匀速运动时，距砂面H高处有一质量为m的泥球自由下落，恰好落在砂箱中，求：‎ ‎（1）小车在前进中，弹簧弹性势能的最大值．‎ ‎（2）为使物体A不从小车上滑下，车面粗糙部分应多长？‎ ‎【例6】．（南京市2005届物理第三次调研性测试试卷）如图所示，在倾角为q＝37°的足够长的固定斜面上，物体A和小车B正沿着斜面上滑，A 的质量为mA - 45 -‎ ‎＝0.50 kg， B 的质量为mB＝0.25kg，A始终受到沿斜面向上的恒定推力F 的作用。当 A 追上B 时，A的速度为vA＝1.8m/s, 方向沿斜面向上, B 的速度恰好为零，A、B相碰，相互作用时间极短，相互作用力很大，碰撞后的瞬间，A的速度变为v1＝0.6m/s ，方向沿斜面向上。再经 T＝0.6 s ，A 的速度大小变为v2＝1.8 m/s ，在这一段时间内A、B没有再次相碰。已知A与斜面间的动摩擦因数m＝0.15，B与斜面间的摩擦力不计，已知：sin370＝0.6 ，重力加速度g＝10m/s2，求：‎ ‎（1）A、B第一次碰撞后B的速度 ‎（2）恒定推力F的大小 ‎【例7】（06四川卷）如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=1.57T.小球1带正电，其电量与质量之比q1/m1=4 C/kg,所受重力与电场力的大小相等;小球2不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上。小球向右以v0=23.59 m/s的水平速度与小球2正碰，碰后经过0.75 s再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内。‎ ‎（取g=10 m/s2)‎ 问(1)电场强度E的大小是多少？‎ ‎(2)(2)两小球的质量之比是多少？‎ 例题8如图4-2所示，两端足够长的敞口容器中，有两个可以自由移动的光滑活塞A和B，中间封有一定量的空气，现有一块粘泥C，以EK的动能沿水平方向飞撞到A并粘在一起，由于活塞的压缩，使密封气体的内能增加，高A、B、C质量相等，则密闭空气在绝热状态变化过程中，内能增加的最大值是多少？‎ - 45 -‎ 例题9 如图4-4所示，金属杆在离地高处从静止开始沿弧形轨道下滑，导轨平行的水平部分有竖直向上的匀强磁场B，水平部分导轨上原来放有一根金属杆b，已知杆的质量为，b杆的质量为水平导轨足够长，不计摩擦，求：‎ ‎（1）和b的最终速度分别是多大？‎ ‎（2）整个过程中回路释放的电能是多少？‎ ‎（3）若已知、b杆的电阻之比，其余电阻不计，整个过程中，、b上产生的热量分别是多少？‎ c v0‎ B a b d l 训练题两根足够长的固定平行光滑金属导轨位于同一水平面内，导轨间的距离为l，导轨上横放有长度都是l而横截面积之比为2∶1的两根铜帮棒ab和cd。已知cd棒的质量为m，电阻为r，回路中其余部分的电阻不计。空间有垂直与导轨平面向上，磁感应强度为B的匀强磁场。开始时cd静止， ab以初速度v0向右运动。设导轨足够长，两导体棒在运动过程中始终不接触，求cd中产生的焦耳热Q最多是多少？‎ ‎　 例题10 如图3-91所示，小车Ａ的质量Ｍ＝2ｋｇ，置于光滑水平面上，初速度为ｖ０＝14ｍ／ｓ．带正电荷ｑ＝0．2Ｃ的可视为质点的物体Ｂ，质量ｍ＝0．1ｋｇ，轻放在小车Ａ的右端，在Ａ、Ｂ所在的空间存在着匀强磁场，方向垂直纸面向里，磁感强度Ｂ＝0．5Ｔ，物体与小车之间有摩擦力作用，设小车足够长，求 图3-91‎ - 45 -‎ ‎　（1）Ｂ物体的最大速度? 　（2）小车Ａ的最小速度? 　（3）在此过程中系统增加的内能?（ｇ＝10ｍ／ｓ２） ‎ b C a B 训练题如图所示，有一质量M=2kg的平板小车静止在光滑的水平面上，小物块a、b静止在板上的C点，a、b间绝缘且夹有少量炸药．已知ma=2kg，mb=1kg，a、b与小车间的动摩擦因数均为μ=0.2．a带负电，电量为q，b不带电．平板车所在区域有范围很大的、垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，且qB=10Ns/m．炸药瞬间爆炸后释放的能量为12J，并全部转化为a、b的动能，使得a向左运动，b向右运动．取g=10m/s2 ，小车足够长，求b在小车上滑行的距离．‎  例题11如图所示，固定于水平桌面上足够长的两平行导轨PO、MN，PQ、MN的电阻不计，间距为d=0.5m.P、M两端接有一只理想电压表，整个装置处于竖直向下的磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中.电阻均为r=0.1Ω，质量分别为m1=300g和m2=500g的两金属棒L1、L2平行的搁在光滑导轨上，现固定棒L1，L2在水平恒力F=0.8N的作用下，由静止开始做加速运动，试求:‎ ‎(1)当电压表的读数为U=0.2V时，棒L2的加速度多大？‎ ‎(2)棒L2能达到的最大速度vm.‎ ‎(3)若在棒L2达到最大速度vm时撤去外力F，并同时释放棒L1，求棒L2达到稳定时的速度值.‎ L1‎ N F M P Q V L2‎ ‎(4)若固定棒L1，当棒L2的速度为v，且离开棒L1距离为S的同时，撤去恒力F，为保持棒L2做匀速运动，可以采用将B从原值(B0=0.2T)逐渐减小的方法，则磁感应强度B应怎样随时间变化(写出B与时间t的关系式)？‎  - 45 -‎ 例题12 云室处在磁感应强度为B的匀强磁场中，一静止的质量为M的原于核在云室中发生一次衰变，粒子的质量为，电量为q，其运动轨迹在与磁场垂直的平面内，现测得粒子运动的轨道半径R，试求在衰变过程中的质量亏损。‎ 能力训练 ‎1．（05年广州）如图所示，光滑的水平地面上放着一个光滑的凹槽，槽两端固定有两轻质弹簧，一弹性小球在两弹簧间往复运动，把槽、小球和弹簧视为一个系统，则在运动过程中 （ ）‎  A．系统的动量守恒，机械能不守恒 B．系统的动量守恒，机械能守恒 C．系统的动量不守恒，机械能守恒 D．系统的动量守恒，机械能不守恒 ‎2．（05年宾州）一个静止的放射性原子核处于垂直纸面向里的匀强磁场中，由于发生衰变而形成了如图3-11-8所示的两个圆形轨迹，两圆半径之比为1∶16，下列说法正确的是 （ ）  A．该原子核发生了α衰变 B．反冲核沿大圆做逆时针方向的圆周运动 C．原来静止的原子核的序数为15 D．沿大圆和沿小圆运动的柆子周期相同 ‎3．如图所示，自行火炮连同炮弹的总质量为M，当炮管水平，火炮车在水平路面上以υ1的速度向右匀速行驶中，发射一枚质量为m的炮弹后，自行火炮的速度变为υ2，仍向右行驶，则炮弹相对炮筒的发射速度υ0为　　　　　　　　　（ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎4．如图甲所示，质量为M的木板静止在光滑水平面上，一个质量为m的小滑块以初速度υ0从木板的左端向右滑上木板．滑块和木板速度随时间变化的图象如图乙所示，某同学根据图象作出如下一些判断，正确的是（ ） A．滑块与木板间始终存在相对运动 - 45 -‎ B．滑块始终未离开木板 C．滑块的质量大于木板的质量 D．在t1时刻滑块从木板上滑出 ‎5.如图所示，在某空间同时存在着相互正交的匀强电场E和匀强磁场B，电场方向竖直向下，有质量分别为m1、m2的a、b两带负电的微粒，a的电量为q1，恰能静止于场中空间的c点，b的电量为q2，在过c点的竖直平面内做半径为r的匀速圆周运动，在c点a、b相碰并粘在一起后做匀速圆周运动，则（ ）‎ c B E ‎ A.a、b粘在一起后在竖直平面内以速率做匀速圆周运动 ‎ B.a、b粘在一起后仍在竖直平面内做半径为r的匀速圆周运动 ‎ C.a、b粘在一起后在竖直平面内做半径大于r的匀速圆周运动 ‎ D.a、b粘在一起后在竖直平面内做半径为的匀速圆周运动 ‎6．质量为m的木板和质量为M的金属块用细绳系在一起，处于深水中静止，剪断细绳，木块上浮h时（还没有出水面），则铁沉下沉的深度为多大？（水的阻力不计） ‎7．一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中质量为m的物体，如图所示．绳 的P端拴在车后的挂钩上，Q端拴在物体上．设绳的总长不变、绳的质量、定滑轮的质量和尺寸，滑轮上的摩擦都忽略不计；开始时，车在A点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳绳长为H．提升时，车加速向左运动，沿水平方向从A经过B驶向C .设A到B的距离也为H．车过B点时的速度为VB．求在车由A移到B的过程中，绳Q端的拉力对物体做的功．‎ ‎ ‎ ‎8．（2005年黄冈一模）质量为m的小球B用一根轻质弹簧连接．现把它们放置在竖直固定的内壁光滑的直圆筒内，平衡时弹簧的压缩量为，如图所示，小球A从小球B的正上方距离为3x0的P处自由落下，落在小球B上立刻与小球B粘连在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，并恰能回到0点(设两个小球直径相等，且远小于略小于直圆筒内径)，已知弹簧的弹性势能为，其中k为弹簧的劲度系数，Δx为弹簧的形变量。求：‎ ‎（1）小球A质量。‎ ‎（2）小球A与小球B一起向下运动时速度的最大值．‎ - 45 -‎ 专题五答案 例1分析与解 电动机的电压恒为380V，扶梯不载人时，电动机中的电流为5A，忽略掉电动机内阻的消耗，认为电动机的输入功率和输出功率相等，即可得到维持扶梯运转的功率为 ‎ ‎ 电动机的最大输出功率为 ‎ 可用于输送顾客的功率为 ‎ 由于扶梯以恒定速率向斜上方移动，每一位顾客所受的力为重力mg和支持力，且FN=mg 电动机通过扶梯的支持力FN对顾客做功，对每一位顾客做功的功率为 P1=Fnvcosa=mgvcos(90°-30°)=120W 则，同时乘载的最多人数人人 - 45 -‎ 点评 实际中的问题都是复杂的，受多方面的因素制约，解决这种问题，首先要突出实际问题的主要因素，忽略次要因素，把复杂的实际问题抽象成简单的物理模型，建立合适的物理模型是解决实际问题的重点，也是难点。‎ 解决物理问题的一个基本思想是过能量守恒计算。很多看似难以解决的问题，都可以通过能量这条纽带联系起来的，这是一种常用且非常重要的物理思想方法，运用这种方法不仅使解题过程得以简化，而且可以非常深刻地揭示问题的物理意义。‎ 运用机械功率公式P=Fv要特别注意力的方向和速度方向之间的角度，v指的是力方向上的速度。本题在计算扶梯对每个顾客做功功率P时，P1=Fnvcosa=mgvcos(90°-30°)，不能忽略cosa，a角为支持力Fn与顾客速度的夹角。‎ 例2分析与解 设悬线长为l，下球被释放后，先做自由落体运动，直到下落高度为h=2lsin，处于松驰状态的细绳被拉直为止。这时，小球的速度竖直向下，大小为。‎ 当绳被拉直时，在绳的冲力作用下，速度v的法向分量减为零（由于绳为理想绳子，能在瞬间产生的极大拉力使球的法向速度减小为零，相应的动能转化为绳的内能）；小球以切向分量开始作变速圆周运动到最低点，在绳子拉直后的过程中机械能守恒，有 ‎ ‎ 在最低点A，根据牛顿第二定律，有 所以，绳的拉力 点评 绳子拉直瞬间，物体将损失机械能转化为绳的内能（类似碰撞），本题中很多同学会想当然地认为球初态机械能等于末态机械能，原因是没有分析绳拉直的短暂过程及发生的物理现象。力学问题中的“过程”、“状态”分析是非常重要的，不可粗心忽略。‎ ‎【例3】B训练题ABC ‎【例4】【解析】由于绳子不可伸长，且A、C两球在运动过程中具有对称性，当A、C两球第一次相碰时，三球具有相同的速度；小球发生相互作用时满足动量守恒定律和机械能守恒定律．‎ ‎（1）设小球A、C第一次相碰时，小球B的速度为υB，此时A、C小球沿B球初速度方向的速度也为υB．由动量守恒定律，得：mυ0 = 3mυB，由此得υB = υ0 ‎（2）当三个小球再次在同一直线上时，此时B球的速度为υB1，A、C球的速度为υA，υA的方向为B球的初速度方向，由动量守恒定律、机械能守恒定律得： mυ0 = mυB1+2mυA - 45 -‎ mυ = mυB+2×mυ 解得：υB1 = -υ0，υA = υ0 （或υB1 = υ0，υA = 0，此为初状态，舍去） 所以，当三球再次处在同一直线上时，小球B的速度为υB1 = -υ0，负号表示与初速度反向． ‎（3）从（2）的解可知，B球速度由最初的υ0变化（减小）为零，然后反向运动，可见当B球速度为零时，动能EKBI也为零，而机械能守恒，故此时A球动能最大 设此时A球（C球）的速度为υ，两根绳的关角为θ，如图，则仍由动量守恒定律和机械能守恒定律，得： mυ0 = 2mυsin mυ = 2×mυ2 可得此时A球的最大动能为EKA = mυ2 = mυ，两根绳间夹角为θ = 90°．‎ ‎（4）当三球处于同一直线上时，B球受力平衡，B球加速度为零，选B球为参考系时，A、C两球做圆周运动，绳子拉力为其提供向心力．‎ A球相对B球的速度为υAB = υA-υB1 = υ0 由牛顿第二定律，此时绳中拉力为F，则F = m = m．‎ 训练题（1）设 A球下落的高度为 h ‎ ‎ …………………………………………………………………………①‎ ‎　　　　…………………………………………………………………….…②　　‎ 联立①②得 ‎ ‎………………………………………………………………………..③ ‎ ‎（2）由水平方向动量守恒得 ‎ ‎ mv0＝m+m………………………………………………………………④‎ ‎　　　　　　　由机械能守恒得 ‎　　　　………………..⑤‎ ‎　　　　式中 ‎ - 45 -‎ 联立④⑤‎ ‎（3）由水平方向动量守恒得　　‎ mv＝2mBx ‎ I＝m ‎【例5】 解析：本题应用动量守恒，机械能守恒及能量守恒定律联合求解。‎ 在m下落在砂箱砂里的过程中，由于车与小泥球m在水平方向不受任何外力作用，故车及砂、泥球整个系统的水平方向动量守恒，则有：‎ ‎ ①‎ 此时物块A由于不受外力作用，继续向右做匀速直线运动再与轻弹簧相碰，以物块A、弹簧、车系统为研究对象，水平方向仍未受任何外力作用，系统动量守恒，当弹簧被压缩到最短，达最大弹性势能Ep时，整个系统的速度为v2，则由动量守恒和机械能守恒有：‎ ‎ ②‎ ‎ ③‎ 由①②③式联立解得： ④‎ 之后物块A相对地面仍向右做变减速运动，而相对车则向车的左面运动，直到脱离弹簧，获得对车向左的动能，设刚滑至车尾，则相对车静止，由能量守恒，弹性势能转化为系统克服摩擦力做功转化的内能有： ⑤‎ 由④⑤两式得： ‎ ‎【例6】(1)A、B碰撞过程满足动量守恒：mAvA=mAv1+mBvB （3分） ‎ 得 vB＝2.4m/s （2分）‎ 方向沿斜面向上 （1分） ‎ ‎(2)设经过T ＝0.60s , A的速度方向向上，‎ 此时A的位移SA==0.72m ‎ B的加速度aB =gsinθ=6m/s2 ‎ B的位移SA =vBT - aBT 2=0.36m （2分） ‎ 可见A、B将再次相碰，违反了题意，因此碰撞后A先做匀减速运动，速度减到零后，再做匀加速运动。 （2分）‎ ‎（直接由分析得出结论v2方向沿斜面向下，碰撞后A先做匀减速运动，速度减到零后，再做匀加速运动同样给分）‎ 对A列出牛顿第二定律：mAgsinθ+μmgcosθ-F =mAa1 （1分） ‎ - 45 -‎ mAgsinθ-μmgcosθ-F =mAa2 （1分） ‎ v1=a1t 1 （1分）‎ v2=a2（T - t1 ） （1分） ‎ 解得：F =0.6N （2分）‎ ‎【例7】(1)小球1所受的重力与电场力始终平衡 m1g=q1E ①‎ E=2.5 N/C ②‎ ‎(2)相碰后小球1做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：‎ q1v1B= ③‎ 半径为 ④‎ 周期为＝1 s ⑤‎ ‎∵两小球运动时间t=0.75 s=T ‎∴小球1只能逆时针经个圆周时与小球2再次相碰 ⑥‎ 第一次相碰后小球2作平抛运动 ⑦‎ L=R1=v1t ⑧‎ 两小球第一次碰撞前后动量守恒，以水平向右为正方向 m1v0=-m1v1+m2v2 ⑨‎ 由⑦、⑧式得v2=3.75 m/s 由④式得17.66 m/s ‎∴两小球质量之比 ⑩‎ 例题8分析与解 本题涉及碰撞、动量、能量三个主要物理知识点，是一道综合性较强的问题，但如果总是的几个主要环节，问题将迎刃而解。‎ 粘泥C飞撞到A并粘在一起的瞬间，可以认为二者组成的系统动量守恒，初速度为，末速度为，则有 ‎ ①‎ 在A、C一起向右运动的过程中，A、B间的气体被压缩，压强增大，所以活塞A将减速运动，而活塞B将从静止开始做加速运动。在两活塞的速度相等之前，A、B之间的气体体积越来越小，内能越来越大。A、B速度相等时内能最大，设此时速度为 - 45 -‎ ‎，此过程对A、B、C组成的系统，由动量守恒定律得（气体的质量不计）：‎ ‎ ②‎ 由能的转化和守恒定律可得：在气体压缩过程中，系统动能的减少量等于气体内能的增加量。所以有：‎ ‎ ③‎ 解①②③得：‎ 点评 若将本题的物理模型进行等效的代换：A和B换成光滑水平面上的两个物块，A、B之间的气体变成一轻弹簧，求内能的最大增量变成求弹性势能的最大增量。对代换后的模型我们已很熟悉，其实二者是同一类型的题目。因此解题不要就题论题，要有一个归纳总结的过程，这样才能够举一反三。‎ 例题9 分析与解 （1）下滑过程中机械能守恒： ①‎ 进入磁场后，回路中产生感应电流，、b都受安培力作用，作减速运动，b作加速运动，经一段时间，、b速度达到相同，之后回路的磁通量不发生变化，感应电流为零，安培力为零，二者匀速运动，匀速运动的速度即为、b的最终速度，设为，由过程中、b系统所受合外力为零，动量守恒得： ②‎ 由①②解得最终速度 ‎（2）由能量守恒知，回路中产生的电能等于、b系统机械能的损失，所以，‎ ‎（3）回路中产生的热量，在回路中产生电能的过程中，虽然电流不恒定，但由于、串联，通过、b的电流总是相等的，所以有，所以，，。‎ 点评 本题以分析两杆的受力及运动为主要线索求解，关键注意：①明确“最终速度”的意义及条件；②分析电路中的电流，安培力和金属棒的运动之间相互影响、相互制约的关系；③金属棒所受安培力是系统的外力，但系统合外力为零，动量守恒；④运用能的转化和守恒定律及焦耳定律分析求解。‎ 训练题[由于回路所围面积内的磁通量减少，产生感应电流，使ab减速，cd加速，当它们速度相同时回路中磁通量不再发生变化，因此将保持共同运动。该过程相当于完全非弹性碰撞，损失的动能转化为电能，接着电流做功又将电能转化为电热。由已知cd的质量是ab的一半而电阻是ab的2倍，因此全过程系统损失的动能为mv02/3，cd中产生的焦耳热占其中的2/3，因此Q=2mv02/9。]‎ 例题10．解：（1）对Ｂ物体：ｆＢ＋Ｎ＝ｍｇ， ‎ - 45 -‎ ‎　当Ｂ速度最大时，有Ｎ＝0， 　即　ｖｍａｘ＝ｍｇ／Ｂｑ＝10ｍ／ｓ． 　（2）Ａ、Ｂ系统动量守：Ｍｖ０＝Ｍｖ＋ｍｖｍａｘ， ∴　ｖ＝13．5ｍ／ｓ，即为Ａ的最小速度． 　（3）Ｑ＝ΔＥ＝（1／2）Ｍｖ０２－（1／2）Ｍｖ２－（1／2）ｍｖｍａｘ２＝8．75Ｊ． 训练题解：炸开瞬间，对a、b有：‎ ‎ 0 = mava – mbvb （4分）‎ ‎ 12 = mava2 + mbvb2 （4分）‎ ‎ 解得：va = 2m/s ，vb = 4m/s （2分）‎ ‎ 爆炸后对a有：‎ ‎ qBva = mag = 20N （2分）‎ ‎ 因此a与车之间无摩擦力而做匀速运动，从左端滑离小车．‎ ‎ 对b与小车组成的系统由动量守恒定律有：‎ mbvb = （mb +M）v （4分）‎ 对b与小车组成的系统由能量守恒有：‎ ‎ -μmbgΔs = （mb + M）v2 - mbvb2 （4分）‎ 解得：Δs = m ． （2分）‎ 例题11解:(1)∵L1与L2串联 ‎∴流过L2的电流为: ① (2分)‎ L2所受安培力为:F′=BdI=0.2N ② (2分)‎ ‎ ∴ ③ (2分)‎ ‎(2)当L2所受安培力F安=F时，棒有最大速度vm，此时电路中电流为Im. ‎ ‎ 则：F安=BdIm ④ (1分)‎ ‎ ⑤ (1分)‎ ‎ F安=F ⑥ (1分)‎ 由④⑤⑥得： ⑦ (2分)‎ ‎(3)撤去F后，棒L2做减速运动，L1做加速运动，当两棒达到共同速度v共时，L2有稳定速度，对此过程有：‎ ‎ ⑧ (2分) ‎ ‎ ∴ ⑨ (2分)‎ ‎(4)要使L2保持匀速运动，回路中磁通量必须保持不变，设撤去恒力F时磁感应强度为B0，t时刻磁感应强度为Bt，则：‎ - 45 -‎ ‎ B0dS=Btd（S+vt） ⑩ (3分) ‎ ‎ ∴ (2分)‎ 例题12分析与解 该衰变放出的粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，其轨道半径R与运动速度的关系，由洛仑兹力和牛顿定律可得 ①‎ 由衰变过程动量守恒得（衰变过程亏损质量很小，可忽略不计）：‎ ‎ ②‎ 又衰变过程中，能量守恒，则粒子和剩余核的动能都来自于亏损质量即 ‎ ③‎ 联立①②③解得：‎ 点评 动量守恒和能量守恒是自然界普遍适用的基本规律，无论是宏观领域还是微观领域，我们都可以用上述观点来解决具体的问题。‎ ‎1B 2A3B4ACD5D ‎6．答案：x=mh/M ‎7．【分析】 设绳的P端到达B处时,左边绳与水平地面所成夹角为θ,物体从井底上升的高度为h,速度为v,所求的功为W,则:‎ 因绳总长不变,所以:‎ v=vBcosθ. (c)‎ 将(b)、(c)两式代入(a)式,得:‎ ‎【点评】此类题关键一是几何约束，绳一边伸长的长度等于另一边绳缩短的长度，而且沿绳速度相等；关键二是速度的分解，抓住实际速度是合速度。‎  - 45 -‎ ‎8．答案：（1）m'=m；（2）。‎ 解析：（1）由平衡条件可知：mg=kx0，设A的质量为m'，A由静止下落后与B接触前的瞬时速度为v1，则：。，设A与B碰撞后的速度为v1'，有：，所以得到：，由于A、B恰能回到O点，据动能定理有：，解得：m'=m。‎ ‎（2）设由B点再向下运动x1时，它们的速度达到最大，此时它们的加速度为零，有：，所以有，据机械能守恒定律有：，解得：。‎ ‎6、振动和波 典型例题 ‎【例1】(05年高考北京)一列简谐机械横波某时刻的波形图如图所示，波源的平衡位置坐标为x=0，当波源质点处于其平衡位置上方且向下运动时，介质中平衡位置坐标x=2m的质点所处位置及运动情况是　( ) ‎ A．在其平衡位置下方且向上运动B．在其平衡位置下方且向下运动C．在其平衡位置上方且向上运动D．在其平衡位置上方且向下运动 训练题一列简谐横波沿x轴传播.t=0时的波形如图所示，质点A与质点B相距1m,A点速度沿y轴正方向;t=0.02s时，质点A第一次达正向最大位移处，由此可知 ( ) ‎ A．此波的传播速度为25m/sB．此波沿x轴负方向传播 C．从t=0时起，经过004s，质点A沿传播方向迁移了1m D．t=0.04s时，质点B处在平衡位置，速度沿y轴负方向 ‎ ‎【例2】(05年高考广东)一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.2s时刻的波形如图中的虚线所示，则 ( ) ‎ A．物质P的运动方向向右 B．波的周期可能为0.27s C．波的频率可能为1.25Hz D．波的传播速度可能为20m/s ‎ 训练题1　(05年高考天津)图中实线和虚线分别是x轴上向右传播的一列简谐横波在t=0和t=0.03s时刻的波形图，x=1.2m处的质点在t=0.03s时刻向y轴正方向运动，则 ( ) - 45 -‎ A．该波的频率可能是125Hz B．该波的波速可能是10m/s　　　　　　　　　　　　　　‎ C．t=0时x=1.4m处质点的加速度方向沿y轴正方向 D．各质点在0.03s内随波迁移0.9m　　‎ 训练题2　有一列沿水平方向传播的简谐横波，频率为10Hz，振动方向沿竖直方向，当绳上的质点P到达其平衡位置且向下运动时，其右方向相距0.6m处的质点Q刚好到达最高点，由此可知波速和传播方向可能是 ( ) A．8m/s向右传播 B．8m/s向左传播 ‎ C．24m/s向右传播 D．24m/s向左传播 ‎【例3】(05年高考上海)如图所示，实线表示两个相干波源S1、S2发出的波的波峰位置，则图中的 点为振动加强的位置，图中的 点为振动减弱的位置. 训练题 (06年上海杨浦)如图所示为两列频率相同的水波在t＝0时刻的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的振幅均为2 cm（且在图示范围内振幅不变），波速为2 m/s，波长为0.4 m，E点是BD连线和AC连线的交点，下列说法正确的是 （ ）‎ A．A、C两点是振动减弱点，B．E点是振动加强点，‎ C．B、D两点在该时刻的竖直高度差为4 cm，‎ D．t＝0.05 s时，E点离平衡位置的位移大小为2 cm。‎ ‎【例4】(05年高考上海) A、B两列波在某时刻的波形如图所示，经过t=TA时间(TA为波A的周期)，两波再次出现如图波形，则两波的速度之比υA∶υB可能是 ( ) A．1∶3 B．1∶2‎ C．2∶1 D．3∶1 ‎ 训练题 (06年徐州)一条弹性绳子呈水平状态，M为绳子中点，两端P、Q同时开始上下振动，一小段时间后产生的波形如图，对于其后绳上各点的振动情况，以下判断正确的是（ ）‎ A．两列波将同时到达中点M B．两列波的波速之比为l∶2‎ C．中点M的振动是加强的 D．M点的位移大小在某时刻可能为零 ‎【例5】 如图5-1，在质量为M的无底的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量均为 - 45 -‎ 的A、B两物体，箱子放在水平面上，平衡后剪断A、B间细线，此后A将做简谐振动，当A运动到最高点时，木箱对地面的压力为：（ ）‎ A、 B、‎ C、 D、‎ 训练题 如图3-4所示，轻弹簧的一端固定在地面上，另一端与木块B相连。木块A放在B上。两木块质量均为，竖直向下的力F作用在A上，A、B均静止，问：‎ ‎（1）将力F瞬间撤去后，A、B共同运动到最高点，此时B对A的弹力多大？‎ ‎（2）要使A、B不会分开、力F应满足什么条件？‎ ‎【例6】 如图5-3，一列横波沿轴传播，波速。当位于处的A质点在轴上方的最大位移处时，位于处的质点恰好在平衡位置，且振动方向沿轴负方向，求这列波的频率。‎ - 45 -‎ 训练题1 某质点在坐标原点O处做简谐运动，其振幅是0.05m，振动周期为0.4s，振动在介质中沿轴正方向直线传播，传播速度为1m/s，已知它在平衡位置O向上开始振动，振动0.2s后立即停止振动，则停止振动后经过0.2s时间的波是图5-4中的（ ）‎ 训练题2 振幅是2cm的一列简谐波，以12m/s的速度沿轴正方向传播，在传播方向上有A、B两质点，A的平衡位置，B的平衡位置。已知A在最大位移处时，B正在平衡位置处向方向运动，试求这列波的频率的值。‎ 能力训练 - 45 -‎ ‎1．(06年如东)下列说法中正确的是 （ ）‎ A．做简谐运动的物体，经过同一位置的动能总相同 B．做简谐运动的物体，经过同一位置的动量总相同 C．做简谐运动的物体，在半个周期内回复力做功一定为零 D．做简谐运动的物体，在半个任一周期内回复力的冲量一定为零 ‎2．如图一轻弹簧与一物体组成弹簧振子，物体在同一条竖直线上的A、B间作简谐振动，O点为平衡位置，C为AO的中点，已知OC=h，振子周期为T，某时刻物体恰好经过C点并向上运动，则从此时刻开始计时 （ ）‎ A．t=T/4时刻，物体回到C点 B．△t=T/2时间内，物体运动的路程为4h C．t=3T/8时刻，物体的振动位移为0‎ D．t=3T/8时刻，物体的振动速度方向向下 ‎3．(06年沈阳)如图单摆摆球为带正电的玻璃球，摆长为且不导电，悬挂于O点。当摆球摆过竖直线OC时便进入或离开一匀强磁场，此磁场的方向与单摆摆动平面垂直．在摆角α<10°的情况下，摆球沿着AB弧来回摆动，下列说法正确的是 （ ）‎ A．图中A点和B点处于同一水平面上 ‎ B．单摆摆动的周期 C．在A点和B点，摆线的张力一样大 ‎ D．单摆向左或向右摆过C点时摆线的张力一样大 ‎ ‎4．(04年高考北京)声波属于机械波．下列有关声波的描述中正确的是 ( ) A.同一列声波在各种介质中的波长是相同的 B.声波的频率越高，它在空气中传播的速度越快 C.声波可以绕过障碍物传播，即它可以发生衍射 D.人能辨别不同乐器同时发出的声音，证明声波不会发生干涉 ‎5．(04年高考北京)一列简谐横波沿x轴负方向传播，如图 (甲)所示，是t=1s时的波形图，图 (乙)是波中某振动质元位移随时间变化的振动图线(两图用同一时间起点)，则（乙）可能是图 (甲)中哪个质元的振动图线? ( ) ‎ A．x=0处的质元 　 　B．x=1m处的质元　 C．x=2m处的质元　 D．x=3m处的质元 ‎ ‎　　　　　‎ - 45 -‎ ‎ 　　　　　　 ‎6．(05年济南).如图所示，波源S从平衡位置y=0开始振动，运动方向竖直向上(y轴的正方向)，振动周期T=0.01s，产生的简谐波向左、右两个方向传播，波速均为υ=80m/s．经过一段时间后，P、Q两点开始振动，已知距离SP=1.2m、SQ=2.6m．若以Q点开始振动的时刻作为计时的零点，则在图的振动图象中，能正确描述P、Q两点振动情况的是 ( ) ‎ ‎ A. 甲为Q点振动图象 B. 乙为Q点振动图象 C．丙为P点振动图象 D. 丁为P点振动图象 ‎7．(05年南通)如图所示，一列简谐横波在x轴上传播，轴上a、b两点相距12m.t=0时a点为波峰，b点为波谷；t=0.5时，a点为波谷，b点为波峰．则下列判断中正确的是 ( )‎ A. 波一定沿x轴正方向传播 B. 波长可能是8m C. 周期可能是0.5s D. 波速一定是24m/s 　‎ ‎8．(05年徐州)如图所示，一列横波t时间的图象用实线表示，又经Δt=0.2s时的图象用虚线表示．已知波长为2m，则以下说法不正确的是 ( ) ‎ A. 若波向右传播，则最大周期是2s B. 若波向左传播，则最大周期是2s C. 若波向左传播，则最小波速是9m/s D.若波速是19m/s，则传播方向向左 ‎9．(06年苏州).弹性绳上有间距均为1m的6个质点a、b、c、d、e、f，一列横波从左向右传播，在t=0时到达质点a，2s后的波形如图所示．则在5s＜t＜6s这段时间内 （ ）‎ A．质点c的加速度逐渐增大 B．质点a的速度逐渐增大 C．质点d向下运动 D．质点f加速度向上 ‎10．(06年海门)如图所示为两列简谐横波在同一条绳上传播时某时刻的波形图，M为绳上x=0．2m处的质点，则下列说法正确的是 （ ） ‎ A. 这两列波将发生干涉现象，质点M的振动始终加强 ‎ B. 由图示时刻开始，再经甲波周期的1/4，M将位于波峰 C. 甲波的速度v1与乙波的速度v2一样大 - 45 -‎ D. 因波的周期未知，故两列波波速的大小无法比较 ‎11．（2005年黄冈一模）如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x=5m的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4s，下面说法中正确的是(　　)‎ A．这列波的波长是4m B．这列波的传播速度是10m/s C．质点Q（x=9m）经过0.5s才第一次到达波峰 D．M点以后各质点开始振动时的方向都是向下 O C A B m ‎12．（2005年杭州一模）如图所示，一轻质弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子，物体在同一条竖直直线上的A．B间做简谐振动，O为平衡位置，C为AO的中点，已知OC=h，振子的周期为T，某时刻物体恰经过C点并向上运动，则从此时刻开始的半个周期时间内下列不可能的是（　　）‎ A．重力做功2mgh x/cm y/cm ‎-4 -3 -4 -5 0 1 2 3 4 5‎ ‎2 ‎ ‎1‎ ‎-‎ ‎-1‎ ‎-2‎ B．重力的冲量大小为mgT/2‎ C．回复力做功为零 D．回复力的冲量为零 ‎13．（2005年上海二模）一列横波在t=0时刻的波形如图中实线所示，在t=1s时刻的波形如图中虚线所示，由此可以判定此波的（　　）‎ A．波长一定是4cm B．周期一定是4s C．振幅一定是2cm D．传播速度一定是1cm/s ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ x/m y/cm O ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ t/s y/cm O 甲 乙 ‎14．（2005年山东一模）一列简谐横波沿x轴方向传播，如图甲所示，是t=1s时的波形图，乙图是波中某振动质元位移随时间变化的振动图线（两图用同一时间起点），则乙图可能是甲图中哪个质元的振动图线（　　）‎ A．x=0处的质元 B．x=1m处的质元 C．x=2m处的质元 D．x=3m处的质元 ‎15．（2005年天津一模）已知平面简谐波在x轴上传播，原点O振动图线如图a所示，t时刻的波形图线如图b所示。则 - 45 -‎ t/=t+0.5s时刻的波形图线可能是（　　）‎ ‎16．(06年上海青浦).学过单摆的周期公式以后，物理兴趣小组的同学们对钟摆产生了兴趣，老师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的方木块（如一把米尺）做成的摆（这种摆被称为复摆），如图所示。让其在竖直平面内做小角度摆动，C点为重心，板长为L，周期用T表示。‎ 甲同学猜想：复摆的周期应该与板的质量有关。‎ 乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离L/2。‎ 丙同学猜想：复摆的摆长应该大于L/2。‎ 理由是：若OC段看成细线，线栓在C处，C点以下部分的重心离O点的距离显然大于L/2。‎ 为了研究以上猜想是否正确，同学们进行了下面的实验探索：‎ ‎(1)把两个相同的木板完全重叠在一起，用透明胶（质量不计）粘好，测量其摆动周期，发现与单个木板摆动时的周期相同，重做多次仍有这样的特点。则证明了甲同学的猜想是_____ 的（选填“正确”或“错误”）。‎ ‎ (2)用T0表示板长为L的复摆看成摆长为L/2单摆的周期计算值（T0=2π），用T表示板长为L复摆的实际周期测量值。计算与测量的数据如下表：‎ 板长L/cm ‎25‎ ‎50‎ ‎80‎ ‎100‎ ‎120‎ ‎150‎ 周期计算值T0/s ‎0.70‎ ‎1.00‎ ‎1.27‎ ‎1.41‎ ‎1.55‎ ‎1.73‎ 周期测量值T/s ‎0.81‎ ‎1.16‎ ‎1.47‎ ‎1.64‎ ‎1.80‎ ‎2.01‎ 由上表可知，复摆的等效摆长 L/2（选填“大于”、“小于”或“等于”）。‎ - 45 -‎ ‎17．(06年如东).弦乐器小提琴是由两端固定的琴弦产生振动而发音的，如图甲所示，为了研究同一根琴弦振动频率与哪些因素有关，可利用图乙所示的实验装置，一块厚木板上有AB两个楔支撑着琴弦，其中A楔固定，B楔可沿木板移动来改变琴弦振动部分的长度，将琴弦的末端固定在木板O点，另一端通过滑轮接上砝码以提供一定拉力，轻轻拨动琴弦，在AB间产生振动。‎ 图乙 图甲 ‎ ‎ ‎（1）先保持拉力为150N不变，改变AB的距离L（即改变琴弦长度），测出不同长度时琴弦振动的频率，记录结果如表1所示．‎ 表1‎ 长度大小L /m ‎1.00‎ ‎0.85‎ ‎0.70‎ ‎0.55‎ ‎0.40‎ 振动频率f /Hz ‎150‎ ‎176‎ ‎214‎ ‎273‎ ‎375‎ 从表1数据可判断在拉力不变时，琴弦振动的频率f与弦长L的关系为_________。‎ ‎（2）保持琴弦长度为0.80m不变，改变拉力，测出不同拉力时琴弦振动的频率，记录结果如表2所示。‎ 表2‎ 拉力大小F /N ‎360‎ ‎300‎ ‎240‎ ‎180‎ ‎120‎ 振动频率f /Hz ‎290‎ ‎265‎ ‎237‎ ‎205‎ ‎168‎ 从表2数据可判断在琴弦长度不变时，琴弦振动的频率f与拉力F的关系为__________。‎ ‎（3）综合上述两项测试可知当这根琴弦的长为0.75m，拉力为225N时，它的频率是_______Hz（精确到个位数）。‎ - 45 -‎ ‎（4）如果在相同的环境中研究不同种类的小提琴琴弦，除了长度L和拉力F以外，你认为还有哪些因素会影响琴弦振动的频率?‎ 试列举可能的两个因素：________________________________________。‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　 ‎ 专题六答案 - 45 -‎ ‎【例1】A训练题AB 【例2】 C训练题1 A 训练题2BC【例3】ba训练题 AB ‎【例4】ABC 训练题AD ‎ ‎【例5】解 剪断A、B间细绳后，A与弹簧可看成一个竖直方向的弹簧振子模型，因此，在剪断瞬间A具有向上的大小为的加速度，当A运动到最高点时具有向下的大小为的加速度（简谐运动对称性），此时对A来说完全失重，从整体法考虑，箱对地面的作用力为，选A。‎ 评析 注意应用弹簧振子模型中运动的对称性，及超重、失重知识，注重物理过程的分析，利用理想化模型使复杂的物理过程更加简单。‎ 训练题评析 （1）如果撤去外力后，A、B在整个运动过程中互不分离，则系统在竖直向上作简揩运动，最低点和最高点关于平衡位置对称，如图3-5所示，设弹簧自然长度为，A、B放在弹簧上面不外加压力F且系统平衡时，如果弹簧压至O点，压缩量为b，则：。外加压力F后等系统又处于平衡时，设弹簧又压缩了A，则：，即：。‎ 当撤去外力F后，系统将以O点的中心，以A为振幅在竖直平面内上下作简谐运动。在最低点：，方向向上，利用牛顿第二定律知，该瞬间加速度：，方向向上；按对称性知系统在最高点时：，方向向下。‎ 此时以B为研究对象进行受力分析，如图3-6所示，按牛顿第二定律得：‎ ‎（2）A、B未分离时，加速度是一样的，且A、B间有弹力，同时最高点最容易分离。分离的临界条件是：（或者：在最高点两者恰好分离时对A有：，表明在最高点弹簧处于自然长度时将要开始分离，即只要：时A、B将分离）。所以要使A、B不分离，必须：。‎ ‎【例6】解 设波沿轴正方向传播，当波长最长时，A、B之间的波形如图5-3a示，由波的周期性，有，由得，；同理波沿轴负方向传播，当波长最长时，A、B之间的波形如图5-3b示，有，‎ - 45 -‎ 训练题1 解 由题意得，振动在介质中沿轴正向直线传播，且开始振动时方向向上，由此可知介质中各质点的起振方向均向上，由于振动周期为0.4S，而振源振动0.2S后立即停止振动，所以形成的是半个波长的脉冲，波形一定在轴上方，振源停止振动后经过0.2S，波形沿轴正方向平移半个波长即0.2m，波形不变，故选B。‎ 评析 此题应注意的是O点起振时方向是向上的，振动传播至任何一点该点的起振方向均应向上，0.4S振动向外传播一个波长。应用简谐横波中介质质点振动方向与传播方向的关系，是解此类题的关键。‎ 训练题2 解 当A在正向最大位移处时，AB间距离最少为，考虑波动空间的周期性，应有AB=，即有=6，根据知：；同理，当A在正向最大位移处时，AB间距离最少为，考虑波动空间的周期性，应有AB=，即有=6，根据知：；因此这列波的频率值为或 评析 应注意A、B两点水平距离与波长的关系考虑波长的空间周期性，另应注意A点是在正向还是在负向最大位移处。‎ ‎1AC2BD3ABC4C5A 6AD7BD 8B9BC10AC ‎11．答案：ABD 解析：从图上可以看出波长为4m，所以选项A正确，实际上“相继出现两个波峰”应理解为，出现第一波峰与出现第二个波峰之间的时间间隔。因为在一个周期内，质点完成一次全振动，而一次全振动应表现为“相继出现两个波峰”，即T=0.4s。则v= ，代入数据得波速为10m/s，所以选项B也正确；质点Q（x=9m）经过0.4s开始振动，而波是沿x轴正方向传播，即介质中的每一个质点都被它左侧的质点所带动，从波向前传播的波形图可以看出，0.4s波传到Q时，其左侧质点在它下方，所以Q点在0.5s时处于波谷。再经过0.2ss即总共经过0.7s才第一次到达波峰，所以选项C错了；从波的向前传播原理可以知道，M以后的每个质点都是先向下振动的。所以选项D是对的。综上所述本题的正确答案为A，B，D。‎ O C A B m C’‎ ‎12．答案：D 解析：如图所示，‎ - 45 -‎ 振子从C点开始向上振动半个周期时，振子处于O点正下方h处的C’点（即C点关于O点的对称点）正向下振动，其速度大小与C点的速度大小相等，方向相反。此过程重力做功为2mgh，冲量IG=mgT/2；回复力即振子受到的合外力，由动能定理可知，此过程动能不变，合外力做功为零，所以选项ABC都有可能，由动量定理可知，合外力的冲量I=2mvC，所以选项D错误，综上所述本题的正确选项应该为D。‎ ‎13．答案：AC 解析：本题考查，描述波的几个物理量（波长、波速、频率）以及它们之间的相互关系，波的图象随时间的变化规律。解波动图象的题目，一般可分为两类：一类是读图，可以直接从图上读出振幅和波长，此题便可读出波长是4cm，振幅是2cm，故AC正确；另一类是根据图象给定的条件，去计算波速、周期、判定波传播的方向、判定某一质点的运动情况及判定某一时刻的波形图，这类问题的解决，建立在正确读图和对波动的正确理解上，是较深层次的考查。此题表示出在1s时间内图象的变化，这1s时间与周期的关系是nT+T=1s(n=0，1，2，3…)是不确定解，因此B选项错。同理传播速度v=λ/T也不确定，D选项也错。所以本题的正确选项应该为AC。‎ ‎14．答案：AC 解析：从乙图的振动图象中得出t=1s时该振动图线对应的质元在平衡位置将向y轴负方向振动，结合t=1s的波动图象（即甲图）可以判断：①若波沿x轴正方向传播，此时刻（即t=1s）在平衡位置向y轴负方向振动的质元有x=2m或x=6m；②若波沿x轴负方向传播，此时刻（即t=1s）在平衡位置向y轴负方向振动的质元有x=0或x=4m，故选择AC。‎ ‎15．答案：CD 解析：本题要求学生要能清楚地知道质点简谐运动的振动图象和波动的图象的物理意义。从图a中直接读出该振动的周期是0.4s，所以从t时间到t/时刻的变化情况，只要理解经过0.5s—0.4s=0.1s时刻的情况即可，而0.1s用周期来表示，刚好是，根据波的传播距离S=vt，得到刚才传播了，实际是传播了，但是波的形式与传播时的情况是一样的，如果波是向右传的，则应该是D；如果波是向左传播的，则应该是C答案，所以综上所述，本题的正确答案应该是CD。‎ ‎16答案：（1）错误；（2）大于 ‎17答案：（1）频率f与弦长L成反比 ‎ （2）频率f与拉力F的平方根成正比 ‎ （3）245Hz ‎ （4）在上述相同的环境中，影响弦振动频率还可能与弦本身的结构有关，如弦的半径（即直径、粗细等）或弦的材料（即密度、单位长度的质量等）。‎ w。w-w*k&s%5￥u 高考资源网 w。w-w*k&s%5￥u - 45 -‎