高考文科数学第一轮复习学案4 5页

‎2013届高三数学（文）复习学案：三角函数的性质一 一、课前准备：‎ ‎【自主梳理】‎ 正弦、余弦、正切函数的主要性质：‎ 定义域 值域 周期 单调性 奇偶性 对称性 单调增区间　　　　　‎ 单调减区间　　　　　‎ 对称轴：　　 ‎ 对称中心: ‎ 单调增区间　　　　　‎ 单调减区间　　　　　‎ 对称轴：　　 ‎ 对称中心: ‎ 单调　区间　　　　　‎ 对称中心: ‎ ‎【自我检测】‎ ‎1．设，则的大小关系是 .‎ ‎2. 函数的定义域为 　 .‎ ‎3. 函数的值域为 .‎ ‎4．函数的单调减区间为 .‎ ‎5．函数是　　　函数．（填奇或偶）‎ ‎6．函数的周期是 ．‎ 二、课堂活动：‎ ‎【例1】填空题：‎ ‎(1)函数是　　　函数．（填奇或偶）‎ ‎(2)若函数在上单调递增，则正数的取值范围是________．‎ ‎(3)函数的周期为____________．‎ ‎(4)函数的图象和直线所围成的平面区域的面积是 .‎ ‎【例2】已知函数.‎ ‎(1)求函数的最大值和最小值以及取最大、最小值时相应的取值集合；‎ ‎(2)写出函数的单调递增区间．‎ ‎【例3】已知函数的最大值为1，最小值是－3，试确定的单调减区间．‎ 课堂小结：掌握三角函数的简单性质：定义域，值域，单调性，奇偶性，周期等.‎ 三、课后作业:‎ ‎1.将用“<”号连接得： 　　　 _________.‎ ‎2.函数的单调减区间为 .‎ ‎3.已知函数（、是常数），且，则______.‎ ‎4.函数的最大值为 .‎ ‎5.若函数是偶函数,则．‎ ‎6.函数的周期为__________．‎ ‎7.方程的实根个数为 　　　　　　　　个.‎ ‎8.关于函数有下列四个命题正确的是 .‎ ‎①由，可得必是的整数倍；‎ ‎②的表达式可改写为；‎ ‎③的图象关于点对称；‎ ‎④的图象关于直线对称.‎ ‎9. 已知函数（），求：‎ ‎(1)函数的最大值及取得最大值时的x；‎ ‎(2)函数的单调减区间.‎ ‎10. 已知函数 ‎⑴ 求它的定义域和值域；‎ ‎⑵ 求它的单调增区间；‎ ‎⑶ 判断它的奇偶性；‎ ‎⑷ 判定它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期．‎ 四、 纠错分析 错题卡 题 号 错 题 原 因 分 析 参考答案：‎ 课前准备：‎ ‎1. 2. 3. 4.‎ ‎5.偶 6.‎ 课堂活动：‎ ‎【例1】（1）偶 （2） （3） （4）‎ ‎【例2】解析：（1）‎ ‎ 当时，‎ 当时，‎ ‎（2）‎ ‎【例3】解析：由题意可解得 ‎，减区间为 ‎，减区间为 课后作业:‎ ‎1. 2. 3.3 ‎ ‎4.4 5. 6.2 7.3 8.②③‎ ‎9. ‎ ‎(1)当时取得最大值4‎ ‎(2)单调减区间 ‎10.（1）定义域 值域 ‎（2）增区间 ‎（3）非奇非偶函数 ‎（4）‎