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  • 2021-05-13 发布

高考物理二轮复习专题测试带电粒子在电场中的运动

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‎2014届高考物理二轮复习专题测试:带电粒子在电场中的运动 一、单项选择题(每题4分,共16分)‎ ‎1. (2013·温州模拟)一带电小球悬挂在平行板电容器内部,闭合开关S,电容器充电后,悬线与竖直方向夹角为θ,如图1所示。下列方法中能使夹角θ减小的是(  )‎ 图1‎ A.保持开关闭合,使两极板靠近一些 B.保持开关闭合,使滑动变阻器滑片向右移动 C.保持开关闭合,使两极板远离一些 D.断开开关,使两极板靠近一些 ‎2.(2013·新课标全国卷Ⅰ)如图2所示,一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、 b、d三个点,a和b、b和c、 c和d间的距离均为R,在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷。已知b点处的场强为零,则d点处场强的大小为(k为静电力常量)(  )‎ 图2‎ A.k           B.k C.k D.k ‎3.(2013·广东高考)喷墨打印机的简化模型如图3所示,重力可忽略的墨汁微滴,经带电室带负电后,以速度v垂直匀强电场飞入极板间,最终打在纸上,则微滴在极板间电场中 (  )‎ 图3‎ A.向负极板偏转 B.电势能逐渐增大 C.运动轨迹是抛物线 D.运动轨迹与带电量无关 ‎4. (2013·商丘模拟) 如图4所示,a、b、c、d是某匀强电场中的四个点,它们正好是一个矩形的四个顶点,ab=cd=L,ad=bc=‎2L,电场线与矩形所在平面平行。已知a点电势为20 V,b点电势为24 V,d点电势为12 V。一个质子从b点以v0的速度射入此电场,入射方向与bc成45°角,一段时间后经过c点。下列判断正确的是(不计质子的重力)(  )‎ 图4‎ A.c点电势高于a点电势 B.场强的方向由b指向d C.质子从b运动到c所用的时间为 D.质子从b运动到c,电场力做功为4 eV 二、双项选择题(每题6分,共30分)‎ ‎5. (2013·日照模拟)如图5所示,一带电液滴在水平向左的匀强电场中由静止释放,液滴沿直线由b运动到d,直线bd方向与竖直方向成45°角,则下列结论正确的是(  )‎ 图5‎ A.液滴带负电荷 B.液滴的动能不变 C.液滴做匀速直线运动 D.液滴的电势能减少 ‎6.(2013·天津高考)两个带等量正电的点电荷,固定在图6中P、Q两点,MN为PQ连线的中垂线,交PQ于O点,A点为MN上的一点。一带负电的试探电荷q,从A点由静止释放,只在静电力作用下运动。取无限远处的电势为零,则(  )‎ 图6‎ A.q由A向O的运动是匀加速直线运动 B.q由A向O运动的过程电势能逐渐减小 C.q运动到O点时的动能最大 D.q运动到O点时电势能为零 ‎7.(2013·济南模拟)负点电荷Q固定在正方形的一个顶点上,带电粒子P仅在该电荷的电场力作用下运动时,恰好能经过正方形的另外三个顶点a、b、c,如图7所示,则(  )‎ 图7‎ A.粒子P带负电 B.a、b、c三点的电势高低关系是φa=φc>φb C.粒子P由a到b电势能增加,由b到c电势能减小 D.粒子P在a、b、c三点时的加速度大小之比为2∶1∶2‎ ‎8. (2013·安徽省名校联考)如图8所示,六面体真空盒置于水平面上,它的ABCD面与EFGH面为金属板,其他面为绝缘材料。ABCD面带正电,EFGH面带负电。从小孔P沿水平方向以相同速率射入三个质量相同的带正电液滴A、B、C,最后分别落在1、2、3三点,则下列说法正确的是(  )‎ 图8‎ A.三个液滴在真空盒中都做平抛运动 B.三个液滴的运动时间一定相同 C.三个液滴落到底板时的速率相同 D.液滴C所带电荷量最多 ‎9. (2013·深圳南山区期末)如图9所示,一点电荷放在O点处,过O点取正交坐标x、y轴,点a、c在x轴上,=2;点b在y轴上,=。现将带正电的另一点电荷从a移至b,再从b移至c,以下说法正确的是(  )‎ 图9‎ A.点电荷在a和b点所受的电场力相同 B.点电荷在b点的电场力的大小是在c点的电场力的大小的4倍 C.点电荷从a点移至b点与从b点移至c点电场力做的功相同 D.点电荷在a点的电势能可能小于在c点的电势能 三、计算题(每题18分,共36分)‎ ‎10.(2013·全国大纲版高考)一电荷量为q(q>0)、质量为m的带电粒子在匀强电场的作用下,在t=0时由静止开始运动,场强随时间变化的规律如图10所示。不计重力。求在t=0到t=T的时间间隔内,‎ 图10‎ ‎(1)粒子位移的大小和方向;‎ ‎(2)粒子沿初始电场反方向运动的时间。‎ ‎11.(2013·大连模拟)飞行时间质谱仪可以根据带电粒子的飞行时间对气体分子进行分析。如图11所示,在真空状态下,自脉冲阀P喷出微量气体,经激光照射产生不同正离子,自a板小孔进入a、b间的加速电场,从b板小孔射出,沿中线方向进入M、N板间的方形区域,然后到达紧靠在其右侧的探测器。‎ 已知极板a、b间的电压为U0,间距为d,极板M、N的长度和间距均为L。不计离子重力及经过a板时的初速度。‎ 图11‎ ‎(1)若M、N板间无电场和磁场,请推导出离子从a板到探测器的飞行时间t与比荷k(k=,q和m分别为离子的电荷量和质量)的关系式;‎ ‎(2)若在M、N间只加上偏转电压U1,请论证说明不同正离子的轨迹是否重合。‎ 答 案 ‎1.选C 保持开关闭合,两极板间电压不变,使两极板靠近一些,板间电场强度变大,夹角θ增大,A错;保持开关闭合,使滑动变阻器滑片向右移动,不会影响板间电压,夹角θ不变,B错;保持开关闭合,板间电压不变,使两极板远离一些,由E=可知,电场强度减小,夹角θ减小,C对;断开开关,使两极板靠近一些,极板上电荷量不变,板间电场强度不变,夹角θ不变,D错。‎ ‎2.选B 本题考查静电场相关知识,意在考查考生对电场叠加、库仑定律等相关知识的理解。由于在a点放置一点电荷q后,b点电场强度为零,说明点电荷q在b点产生的电场强度与圆盘上Q在b点产生的电场强度大小相等,即EQ=Eq=k,根据对称性可知Q在d点产生的场强大小E′Q=k,则Ed=E′Q+E′q=k+k=k,故选项B正确。‎ ‎3.选C 本题考查带电微滴在电场中的偏转问题,意在考查考生熟练应用运动的合成与分解知识解题的能力。由于微滴带负电,电场方向向下,因此微滴受到的电场力方向向上,微滴向正极板偏转,A项错误;偏转过程中电场力做正功,根据电场力做功与电势能变化的关系,电势能减小,B项错误;微滴在垂直于电场方向做匀速直线运动,位移x=vt,沿电场反方向做初速度为零的匀加速直线运动,位移y=t2=2,此为抛物线方程,C项正确;从式中可以看出,运动轨迹与带电荷量q有关,D项错误。‎ ‎4.选C 由φb-φa=φc-φd得:φc=16 V,A错误;由Wbc=Ubcq得质子从b运动到c,电场力做功Wbc=(24-16) eV=8 eV,D错误;因为a点与bc边的中点f电势相等,故电场方向沿b到af的垂线方向,B错误;由v0t=‎2L·cos 45°,得质子由b运动到c所用时间为t=,C正确。‎ ‎5.选AD 由题意可知,带电液滴只受重力和电场力作用,合力沿bd方向,液滴做匀加速直线运动,C错误;合力做正功,据动能定理知,B错误;电场力方向向右,故液滴带负电荷,A正确;电场力做正功,电势能减少,D正确。‎ ‎6.选BC ‎ 本题考查静电场中力的性质和能的性质,考查考生对静电场中运动电荷力的性质和能的性质的分析。两等量正点电荷在中垂线MN上的电场强度方向从O点向两侧沿中垂线指向无穷远处,场强大小从O点沿MN到无穷远处先变大后变小,因此负电荷由静止释放后,在变化的电场力作用下做直线运动的加速度不断变化,A项错误;由A到O电场力做正功,电势能减小,B项正确;在MN上O点电势最高,因此负电荷在O点的电势能最小,由于只有电场力做功,因此电势能与动能的和是一定值,电势能最小时,动能最大,C项正确;O点的电势不为零,因此负电荷在O点时的电势能不为零,D项错误。‎ ‎7.选CD 由运动轨迹可知,Q对粒子P是引力作用,粒子P带正电,A错误;离负电荷Q越远,电势越高,故有φa=φc<φb,B错误;粒子由a到b电场力做负功,电势能增加,由b到c电场力做正功,电势能减小,C正确。由=ma,ra=rc,rb=ra,可得:aa∶ab∶ac=2∶1∶2,D正确。‎ ‎8.选BD 三个液滴在水平方向受到电场力作用,水平方向不是匀速直线运动,所以三个液滴在真空盒中不是做平抛运动,选项A错误。由于三个液滴在竖直方向做自由落体运动,三个液滴的运动时间相同,选项B正确。三个液滴落到底板时竖直分速度相等,而水平分速度不相等,所以三个液滴落到底板时的速率不相同,选项C错误。由于液滴C在水平方向位移最大,说明液滴C在水平方向加速度最大,所带电荷量最多,选项D正确。‎ ‎9.选BD 点电荷在a和b点所受的电场力大小相同,方向不同,选项A错误;由库仑定律可知,点电荷在b点的电场力的大小是在c点的电场力的大小的4倍,选项B正确;点电荷从a点移至b点电场力做功为零,从b点移至c点电场力做的功不为零,选项C错误;由于题述没有明确放在O点处点电荷的电性,不能判断点电荷在a点的电势能与在c点的电势能的大小,选项D正确。‎ ‎10.解析:本题考查带电粒子在电场中的运动,意在考查考生应用牛顿第二定律和运动学公式综合解决问题的能力。‎ ‎(1)带电粒子在0~、~、~、~T时间间隔内做匀变速运动,设加速度分别为a1、a2、a3、a4,由牛顿第二定律得 a1= ①‎ a2=-2 ②‎ a3=2 ③‎ a4=- ④‎ 由此得带电粒子在0~T时间间隔内运动的加速度—时间图像如图(a)所示,对应的速度—时间图像如图(b)所示,‎ ‎(a)‎ 其中v1=a1= ⑤‎ 由图(b)可知,带电粒子在t=0到t=T的时间间隔内位移大小为s=v1 ⑥‎ ‎(b)‎ 由⑤⑥式得 s=T2 ⑦‎ 方向沿初始电场正方向。‎ ‎(2)由图(b)可知,粒子在t=T到t=T内沿初始电场的反方向运动,总的运动时间t为 t=T-T= ⑧‎ 答案:(1),方向沿初始电场正方向 (2) ‎11.解析:(1)带电离子在平行板a、b间运动时,根据动能定理 qU0=mv2-0①‎ 解得:v=,即v= 带电离子在平行板a、b间的加速度a1=,即a1=,所以,带电离子在平行板a、b间的运动时间t1==,带电离子在平行板M、N间的运动时间t2==,所以,带电离子的全部飞行时间t=t1+t2= ‎(2)设正离子在平行板M、N间水平方向运动位移为x时,在竖直方向运动的位移为y。‎ 水平方向满足x=vt②‎ 竖直方向满足y=a2t2③‎ 加速度a2=④‎ 由上述②③④式得:y=⑤‎ ‎⑤式是正离子的轨迹方程,运动轨迹与正离子的质量和电荷量均无关。所以,不同正离子的轨迹是重合的。‎ 答案:(1)t= (2)见解析