历年高考数学圆锥曲线试题汇总 28页

高考数学试题分类详解——圆锥曲线 一、选择题 1.设双曲线 2 2 2 2 1x y a b   （a＞0,b＞0）的渐近线与抛物线 y=x2 +1 相切，则该双曲线的离心率等于( C ) （A） 3 （B）2 （C） 5 （D） 6 2.已知椭圆 2 2: 12 xC y  的右焦点为 F ,右准线为l ，点 A l ，线段 AF 交C 于点 B ，若 3FA FB  , 则| |AF  = (A). 2 (B). 2 (C). 3 (D). 3 3.过双曲线 2 2 2 2 1( 0, 0)x y a ba b     的右顶点 A 作斜率为 1 的直线，该直线与双曲线的两条渐近线 的交点分别为 ,B C ．若 1 2AB BC  ，则双曲线的离心率是 ( ) A． 2 B． 3 C． 5 D． 10 4.已知椭圆 2 2 2 2 1( 0)x y a ba b     的左焦点为 F ，右顶点为 A ，点 B 在椭圆上，且 BF x 轴， 直 线 AB 交 y 轴于点 P ．若 2AP PB  ，则椭圆的离心率是（ ） A． 3 2 B． 2 2 C． 1 3 D． 1 2 5.点 P 在直线 : 1l y x  上，若存在过 P 的直线交抛物线 2y x 于 ,A B 两点，且 | | |PA AB ，则称点 P 为“ 点”，那么下列结论中正确的是 （ ） A．直线 l 上的所有点都是“ 点” B．直线l 上仅有有限个点是“ 点” C．直线l 上的所有点都不是“ 点” D．直线 l 上有无穷多个点（点不是所有的点）是“ 点” 6.设双曲线 12 2 2 2  b y a x 的一条渐近线与抛物线 y=x 2 +1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为 ( ). A. 4 5 B. 5 C. 2 5 D. 5 7.设斜率为 2 的直线 l 过抛物线 2 ( 0)y ax a  的焦点 F,且和 y 轴交于点 A,若△OAF(O 为坐标原点) 的面积为 4,则抛物线方程为( ). A. 2 4y x  B. 2 8y x  C. 2 4y x D. 2 8y x 8.双曲线 136 22  yx 的渐近线与圆 )0()3( 222  rryx 相切，则 r= （A） 3 （B）2 （C）3 （D）6 9.已知直线 )0)(2(  kxky 与抛物线 C: xy 82  相交 A、B 两点，F 为 C 的焦点。若 FBFA 2 , 则 k= (A) 3 1 (B) 3 2 (C) 3 2 (D) 3 22 10.下列曲线中离心率为 6 2 的是 （A） 2 2 12 4 x y  （B） 2 2 14 2 x y  （C） 2 2 14 6 x y  （D） 2 2 14 10 x y  11.下列曲线中离心率为 6 2 的是 A. B. C. D. 12.直线 过点（-1，2）且与直线垂直，则 的方程是 A． B. C. D. 13.设 1F 和 2F 为双曲线 2 2 2 2 1x y a b   ( 0, 0a b  )的两个焦点, 若 1 2F F， ， (0,2 )P b 是正三角形的三个 顶点,则双曲线的离心率为 A． 3 2 B． 2 C． 5 2 D．3 14.过椭圆 2 2 2 2 1x y a b   ( 0a b  )的左焦点 1F 作 x 轴的垂线交椭圆于点 P ， 2F 为右焦点，若 1 2 60F PF   ，则椭圆的离心率为 A． 2 2 B． 3 3 C． 1 2 D． 1 3 15.设双曲线 )0,0(12 2 2 2  ba b y a x 的虚轴长为 2，焦距为 32 ，则双曲线的渐近线方程为（ ） A xy 2 B xy 2 C xy 2 2 D xy 2 1 16.已知双曲线 2 2 12 2 x y  的准线过椭圆 2 2 2 14 x y b   的焦点，则直线 2y kx  与椭圆至多有一个交 点的充要条件是 A. 1 1,2 2K      B. 1 1, ,2 2K             C. 2 2,2 2K       D. 2 2, ,2 2K              17.已知双曲线 )0(12 2 22  b b yx 的左、右焦点分别是 1F 、 2F ，其一条渐近线方程为 xy  ，点 ),3( 0yP 在双曲线上.则 1PF · 2PF ＝ A. －12 B. －2 C. 0 D. 4 18.已知直线   2 0y k x k   与抛物线 2: 8C y x 相交于 A B、 两点， F 为 C 的焦点，若 | | 2 | |FA FB ，则 k  A. 1 3 B. 2 3 C. 2 3 D. 2 2 3 19.已知双曲线   2 2 2 2 1 0, 0x yC a ba b    ： 的右焦点为 F ,过 F 且斜率为 3 的直线交 C 于 A B、 两 点，若 4AF FB ,则C 的离心率为 A． 6 5 B. 7 5 C. 5 8 D. 9 5 20.抛物线 2 8y x  的焦点坐标是【 】 A．（2，0） B．（- 2，0） C．（4，0） D．（- 4，0） 21.已知圆 C 与直线 x－y＝0 及 x－y－4＝0 都相切，圆心在直线 x＋y＝0 上，则圆 C 的方程为 （A） 2 2( 1) ( 1) 2x y    (B) 2 2( 1) ( 1) 2x y    (C) 2 2( 1) ( 1) 2x y    (D) 2 2( 1) ( 1) 2x y    22.双曲线 2 4 x - 2 12 y =1 的焦点到渐近线的距离为 （A） 2 3 （B）2 （C） 3 （D）1 23.设已知抛物线 C 的顶点在坐标原点，焦点为 F(1，0)，直线 l 与抛物线 C 相交于 A，B 两点。若 AB 的中点为（2，2），则直线 的方程为_____________. 24.过原点且倾斜角为 60 的直线被圆学 2 2 4 0x y y   所截得的弦长为 （A） 3 （B）2 （C） 6 （D）2 3 25.“ 0m n  ”是“方程 2 2 1mx ny  ”表示焦点在 y 轴上的椭圆”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 26.已知双曲线 )0(12 2 22  b b yx 的左、右焦点分别是 1F 、 2F ，其一条渐近线方程为 xy  ，点 ),3( 0yP 在双曲线上.则 1PF · 2PF ＝ A. －12 B. －2 C. 0 D. 4 27.设双曲线   2 2 2 2 0 0x y a ba b － ＝1 ＞ ， ＞ 的渐近线与抛物线 2 1y＝x ＋ 相切，则该双曲线的离心率等于 （A） 3 （B）2 （C） 5 （D） 6 28.已知椭圆 2 2: 12 xC y  的右焦点为 F,右准线l ，点 A l ，线段 AF 交 C 于点 B。若 3FA FB  ,则 AF  = (A) 2 (B) 2 (C) 3 (D) 3 29.已知双曲线 14122 2 2222  b yxyx 的准线经过椭圆 （b＞0）的焦点，则 b= A.3 B. 5 C. 3 D. 2 30.设抛物线 2y =2x 的焦点为 F，过点 M（ 3 ，0）的直线与抛物线相交于 A，B 两点，与抛物线的 准线相交于 C， BF =2，则  BCF 与  ACF 的面积之比 BCF ACF S S   = （A） 4 5 （B） 2 3 （C） 4 7 （D） 1 2 31.已知双曲线 2 2 2 1( 0)2 x y bb    的左右焦点分别为 1 2,F F ，其一条渐近线方程为 y x ，点 0( 3, )P y 在该双曲线上，则 1 2PF PF  = A. 12 B. 2 C .0 D. 4 32.已知直线 1 : 4 3 6 0l x y   和直线 2 : 1l x   ，抛物线 2 4y x 上一动点 P 到直线 1l 和直线 2l 的距 离之和的最小值是 A.2 B.3 C.11 5 D. 37 16 33.已知圆 1C ： 2( 1)x  + 2( 1)y  =1，圆 2C 与圆 1C 关于直线 1 0x y   对称，则圆 2C 的方程为 （A） 2( 2)x  + 2( 2)y  =1 （B） 2( 2)x  + 2( 2)y  =1 （C） 2( 2)x  + 2( 2)y  =1 （D） 2( 2)x  + 2( 2)y  =1 34.若双曲线   2 2 2 2 13 x y a oa    的离心率为 2，则 a 等于 A. 2 B. 3 C. 3 2 D. 1 35.直线 1y x  与圆 2 2 1x y  的位置关系为（ ） A．相切 B．相交但直线不过圆心 C．直线过圆心 D．相离 36.已知以 4T  为周期的函数 21 , ( 1,1]( ) 1 2 , (1,3] m x xf x x x         ，其中 0m  。若方程3 ( )f x x 恰有 5 个实数解，则 m 的取值范围为（ ） A． 15 8( , )3 3 B． 15( , 7)3 C． 4 8( , )3 3 D． 4( , 7)3 37.圆心在 y 轴上，半径为 1，且过点（1，2）的圆的方程为（ ） A． 2 2( 2) 1x y   B． 2 2( 2) 1x y   C． 2 2( 1) ( 3) 1x y    D． 2 2( 3) 1x y   38.过圆 2 2( 1) ( 1) 1C x y   ： 的圆心，作直线分别交 x、y 正半轴于点 A、B， AOB 被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足 |||,S S S S   ¥ 则直线 AB 有（ ） （A） 0 条 （B） 1 条 （C） 2 条 （D） 3 条 二、填空题 1.若⊙ 2 2 1 : 5O x y  与⊙ 2 2 2 :( ) 20( )O x m y m R    相交于 A、B 两点，且两圆在点 A 处的切 线互相垂直，则线段 AB 的长度是 w 2.若直线 m 被两平行线 1 2: 1 0 : 3 0l x y l x y     与 所截得的线段的长为 22 ，则 m 的倾斜角 可以是 ①15 ②30 ③ 45 ④ 60 ⑤ 75 其中正确答案的序号是 .（写出所有正确答案的序号） 3.若圆 2 2 4x y  与圆 2 2 2 6 0x y ay    （a>0）的公共弦的长为 2 3 ，则 a ___________ 。 4.过原点 O 作圆 x2+y2- －6x－8y＋20=0 的两条切线，设切点分别为 P、Q，则线段 PQ 的长 为 。 5.已知椭圆 2 2 2 2 1( 0)x y a ba b     的左、右焦点分别为 1 2( ,0), ( ,0)F c F c ，若椭圆上存在一点 P 使 1 2 2 1sin sin a c PF F PF F  ，则该椭圆的离心率的取值范围为 ． 6.已知双曲线 2 2 2 2 1( 0, 0)x y a ba b     的左、右焦点分别为 1 2( ,0), ( ,0)F c F c ，若双曲线上存在一点 P 使 1 2 2 1 sin sin PF F a PF F c  ，则该双曲线的离心率的取值范围是 ． 7.椭圆 2 2 19 2 x y  的焦点为 1 2,F F ，点 P 在椭圆上，若 1| | 4PF  ，则 2| |PF  ； 1 2F PF 的 大小为 . 8.设 ( )f x 是偶函数，若曲线 ( )y f x 在点 (1, (1))f 处的切线的斜率为 1，则该曲线在 ( 1, ( 1))f  处 的切线的斜率为_________. 9.椭圆 2 2 19 2 x y  的焦点为 1 2,F F ，点 P 在椭圆上，若 1| | 4PF  ，则 2| |PF  _________； 1 2F PF 的 小大为__________. 10.如图，在平面直角坐标系 xoy 中， 1 2 1 2, , ,A A B B 为椭圆 2 2 2 2 1( 0)x y a ba b     的四个顶点， F 为 其右焦点，直线 1 2A B 与直线 1B F 相交于点 T，线段OT 与椭圆的交点 M 恰为线段OT 的中点，则该椭圆 的离心率为 . 11.已知圆 O： 522  yx 和点 A（1，2），则过 A 且与圆 O 相切的直线与两坐标轴围成的三角形的 面积等于 12.巳知椭圆G 的中心在坐标原点，长轴在 x 轴上，离心率为 3 2 ，且G 上一点到G 的两个焦点的距 离之和为 12，则椭圆G 的方程为 ． 13.以点（2， 1 ）为圆心且与直线 6x y  相切的圆的方程是 . 14.若圆 422  yx 与圆 )0(06222  aayyx 的公共弦长为 32 ，则 a=________. 15.抛物线 2 4y x 的焦点到准线的距离是 . 16.过双曲线 C： 2 2 2 2 1x y a b   ( 0, 0)a b  的一个焦点作圆 2 2 2x y a  的两条切线，切点分别为 A， B，若 120AOB   （O 是坐标原点），则双曲线线 C 的离心率为 17.（2009 福建卷理）过抛物线 2 2 ( 0)y px p  的焦点 F 作倾斜角为 45 的直线交抛物线于 A、B 两 点，若线段 AB 的长为 8，则 p  ________________ 18.以知 F 是双曲线 2 2 14 12 x y  的左焦点， (1,4),A P 是双曲线右支上的动点，则 PF PA 的最小值 为 。 19.抛物线 2 4y x 的焦点到准线的距离是 . 20.已知抛物线 C 的顶点坐标为原点，焦点在 x 轴上，直线 y=x 与抛物线 C 交于 A，B 两点，若  2,2P 为 AB 的中点，则抛物线 C 的方程为 。 21.已知以双曲线 C 的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中，有一个内角为 60 o ，则双曲线 C 的离心率为 22.已知 1F 、 2F 是椭圆 1: 2 2 2 2  b y a xC （ a ＞b ＞0）的两个焦点，P 为椭圆C 上一点，且 21 PFPF  . 若 21FPF 的面积为 9，则b =____________. 23.已知 1 2F、F 是椭圆 2 2 2 2: 1( 0)x yC a ba b     的两个焦点， p 为椭圆C 上的一点，且 1 2PF PF 。 若 1 2PF F 的面积为 9，则b  . 三、解答题 1.（本小题满分 14 分）已知椭圆 G 的中心在坐标原点,长轴在 x 轴上,离心率为 2 3 ,两个焦点分别为 1F 和 2F ,椭圆 G 上一点到 1F 和 2F 的距离之和为 12.圆 kC : 0214222  ykxyx )( Rk  的圆心为点 kA . (1)求椭圆 G 的方程 (2)求 21FFAk 的面积 (3)问是否存在圆 kC 包围椭圆 G?请说明理由. 2.（本小题满分 12 分）如图，已知抛物线 2:E y x 与圆 2 2 2:( 4) ( 0)M x y r r    相交于 A 、B 、 C 、 D 四个点。 （I）求 r 得取值范围； （II）当四边形 ABCD 的面积最大时，求对角线 AC 、 BD 的交点 P 坐标 3.（本题满分 15 分）已知椭圆 1C ： 2 2 2 2 1( 0)y x a ba b     的右顶点为 (1,0)A ，过 1C 的焦点且垂直 长轴的弦长为1． （I）求椭圆 1C 的方程； （II）设点 P 在抛物线 2C ： 2 ( )y x h h   R 上， 2C 在点 P 处 的切线与 1C 交于点 ,M N ．当线段 AP 的中点与 MN 的中 点的横坐标相等时，求 h 的最小值． 4.（本题满分 15 分）已知抛物线C ： 2 2 ( 0)x py p  上一点 ( ,4)A m 到其焦点的距离为17 4 ． （I）求 p 与 m 的值； （II）设抛物线C 上一点 P 的横坐标为 ( 0)t t  ，过 P 的直线交C 于另一点Q ，交 x 轴于点 M ， 过点 Q 作 PQ 的垂线交C 于另一点 N ．若 MN 是C 的切线，求t 的最小值． 5.（本小题共 14 分） 已知双曲线 2 2 2 2: 1( 0, 0)x yC a ba b     的离心率为 3 ，右准线方程为 3 3x  。 （Ⅰ）求双曲线 C 的方程； （Ⅱ）已知直线 0x y m   与双曲线 C 交于不同的两点 A，B，且线段 AB 的中点在圆 2 2 5x y  上， 求 m 的值. 6.（本小题共 14 分）已知双曲线 2 2 2 2: 1( 0, 0)x yC a ba b     的离心率为 3 ，右准线方程为 3 3x  （Ⅰ）求双曲线C 的方程； （Ⅱ）设直线l 是圆 2 2: 2O x y  上动点 0 0 0 0( , )( 0)P x y x y  处的切线，l 与双曲线C 交于不同的两 点 ,A B ，证明 AOB 的大小为定值. 7.（本题满分 10 分） 在平面直角坐标系 xoy 中，抛物线 C 的顶点在原点，经过点 A（2，2），其焦点 F 在 x 轴上。 （1）求抛物线 C 的标准方程； （2）求过点 F，且与直线 OA 垂直的直线的方程； （3）设过点 ( ,0)( 0)M m m  的直线交抛物线 C 于 D、E 两点，ME=2DM，记 D 和 E 两点间的距离 为 ( )f m ，求 ( )f m 关于 m 的表达式。 8.（本小题满分 14 分）设椭圆 E: 2 2 2 2 1x y a b   （a,b>0）过 M（2， 2 ） ，N( 6 ,1)两点，O 为坐 标原点， （I）求椭圆 E 的方程； （II）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆 E 恒有两个交点 A,B,且OA OB  ？ 若存在，写出该圆的方程，并求|AB |的取值范围，若不存在说明理由。 9. （ 本 小 题 满 分 14 分 ） 设 m R , 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 已 知 向 量 ( , 1)a mx y  , 向 量 ( , 1)b x y  , a b  ,动点 ( , )M x y 的轨迹为 E. （1）求轨迹 E 的方程,并说明该方程所表示曲线的形状; （2）已知 4 1m ,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹 E 恒有两个交点 A,B,且 OA OB (O 为坐标原点),并求出该圆的方程; (3)已知 4 1m ,设直线 l 与圆 C: 2 2 2x y R  (10）与 x 轴 的左、右两个交点，直线l 过点 B,且与 x 轴垂直，S 为l 上 异于点 B 的一点，连结 AS 交曲线 C 于点 T. (1)若曲线 C 为半圆，点 T 为圆弧 AB 的三等分点，试求出点 S 的坐标； （II）如图，点 M 是以 SB 为直径的圆与线段 TB 的交点，试问：是否存在 a ,使得 O,M,S 三点共线？ 若存在，求出 a 的值，若不存在，请说明理由。 23.（本小题满分 12 分）已知，椭圆 C 以过点 A（1， 3 2 ），两个焦点为（－1，0）（1，0）。 （1） 求椭圆 C 的方程； （2） E,F 是椭圆 C 上的两个动点，如果直线 AE 的斜率与 AF 的斜率互为相反数，证明直线 EF 的 斜率为定值，并求出这个定值。 24.（本小题满分 12 分）已知，椭圆 C 过点 A 3(1, )2 ，两个焦点为（－1，0），（1，0）。 （1）求椭圆 C 的方程； （2）E,F 是椭圆 C 上的两个动点，如果直线 AE 的斜率与 AF 的斜率互为相反数，证明直线 EF 的斜率 为定值，并求出这个定值。 25.（本小题满分 12 分）已知椭圆 C 的中心为直角坐标系 xOy 的原点，焦点在 s 轴上，它的一个顶点 到两个焦点的距离分别是 7 和 1. （Ⅰ）求椭圆 C 的方程； （Ⅱ）若 P 为椭圆 C 上的动点，M 为过 P 且垂直于 x 轴的直线上的点， OP OM =λ，求点 M 的轨迹方 程，并说明轨迹是什么曲线。 26.（本小题满分 12 分）已知双曲线 C 的方程为 2 2 2 2 1( 0, 0)y x a ba b     ，离心率 5 2e  ，顶点到 渐近线的距离为 2 5 5 。 （I） 求双曲线 C 的方程； （II） 如图，P 是双曲线 C 上一点，A，B 两点在双曲线 C 的两条渐 近线上，且分别位于第一、二象限，若 1, [ ,2]3AP PB    ，求 AOB 面 积的取值范围。 27．（本小题满分 14 分）已知双曲线 C 的方程为 2 2 2 2 1( 0, 0),y x a ba b     离心率 5 ,2e  顶点到 渐近线的距离为 2 5 .5 （Ⅰ）求双曲线 C 的方程； （Ⅱ）如图，P 是双曲线 C 上一点，A,B 两点在双曲线 C 的两条渐近线上，且分别位于第一，二象限. 若 1, [ ,2],3AP PB    求△AOB 面积的取值范围. 28.（本小题满分 12 分）已知椭圆 2 2 2 1( 0)x y a ba b     的左、右焦点分别为 1 2F F、 ，离心率 2 2e  ， 右准线方程为 2x  。 （I）求椭圆的标准方程； （II）过点 1F 的直线l 与该椭圆交于 M N、 两点，且 2 2 2 26 3F M F N   ，求直线l 的方程。 29.（本小题满分 12 分）如图，已知抛物线 2:E y x 与圆 2 2 2:( 4) ( 0)M x y r r    相交于 A、 B、C、D 四个点。 （Ⅰ）求 r 的取值范围 （Ⅱ）当四边形 ABCD 的面积最大时，求对角线 AC、BD 的交点 P 的坐标。 30.（本小题满分 13 分）如图，过抛物线 y2＝2PX(P>0)的焦点 F 的直线与抛物线相交于 M、N 两点， 自 M、N 向准线 L 作垂线，垂足分别为 M1、N1 (Ⅰ)求证：FM1⊥FN1: (Ⅱ)记△FMM1、、△FM1N1、△FN N1 的面积分别为 S1、、S2、，S3，试判断 S2 2＝4S1S3 是否成立，并证明你的结论。 31.(本小题满分 12 分)已知椭圆C 的中心为直角坐标系 xOy 的原点，焦点在 x 轴上，它的一个项点到 两个焦点的距离分别是 7 和 1 （I）求椭圆C 的方程‘ （II）若 P 为椭圆C 的动点， M 为过 P 且垂直于 x 轴的直线上的点， OP eOM  （e 为椭圆 C 的离心 率），求点 M 的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。 32.（本小题满分 13 分）在平面直角坐标系 xOy 中，点 P 到点 F（3，0）的距离的 4 倍与它到直线 x=2 的距离的 3 倍之和记为 d，当 P 点运动时，d 恒等于点 P 的横坐标与 18 之和 （Ⅰ）求点 P 的轨迹 C； （Ⅱ）设过点 F 的直线 I 与轨迹 C 相交于 M，N 两点，求线段 MN 长度的最大值。 33. （ 本 小 题 满 分 14 分 ） 以 知 椭 圆 2 2 2 2 1( 0)x y a ba b     的 两 个 焦 点 分 别 为 1 2( ,0) ( ,0)( 0)F c F c c 和 ，过点 2 ( ,0)aE c 的直线与椭圆相交与 ,A B 两点，且 1 2 1 2/ / , 2F A F B F A F B 。 （1） 求椭圆的离心率； 求直线 AB 的斜率； （2） 设点 C 与点 A 关于坐标原点对称，直线 2F B 上有一点 ( , )( 0)H m n m  在  1AFC 的外接圆上， 求 n m 的值 34.（本小题满分 12 分）已知椭圆 2 2 2 1( 0)x y a ba b     的左右焦点分别为 1 2,F F ，离心率 2 2e  ， 右准线方程为 2x  。 （I）求椭圆的标准方程； （II）过点 1F 的直线l 与该椭圆交于 ,M N 两点，且 2 2 2 26 3F M F N   ，求直线l 的方程。 35.（本小题满分 14 分）已知直线 2 2 0x y   经过椭圆 2 2 2 2: 1( 0)x yC a ba b     的左顶点 A 和上顶点 D，椭圆C 的右顶点为 B ，点 S 和椭圆C 上位于 x 轴上方的动点，直线， ,AS BS 与直线 10: 3l x  分别交于 ,M N 两点。 （I）求椭圆C 的方程； （Ⅱ）求线段 MN 的长度的最小值； （Ⅲ）当线段 MN 的长度最小时，在椭圆C 上是否存在这样的点T ，使得 TSB 的面积为 1 5 ？若 存在，确定点T 的个数，若不存在，说明理由 36.（本题满分 16 分）已知双曲线 2 2: 1,2 xc y  设过点 ( 3 2,0)A  的直线 l 的方向向量 (1, )e kv （1） 当直线 l 与双曲线 C 的一条渐近线 m 平行时，求直线 l 的方程及 l 与 m 的距离； （2） 证明：当 k > 2 2 时，在双曲线 C 的右支上不存在点 Q，使之到直线 l 的距离为 6 。 37.（本题满分 16 分）已知双曲线 C 的中心是原点，右焦点为 F 3 0， ，一条渐近线 m: x+ 2 0y  , 设过点 A ( 3 2,0) 的直线 l 的方向向量 (1, )e kv 。 （1） 求双曲线 C 的方程； （2）若过原点的直线 //a l ，且 a 与 l 的距离为 6 ，求 K 的值； （3）证明：当 2 2k  时，在双曲线 C 的右支上不存在点 Q，使之到直线 l 的距离为 6 . 38.（本小题满分 12 分）已知以原点O 为中心的椭圆的一条准线方程为 4 3 3y  ，离心率 3 2e  ，M 是椭圆上的动点． （Ⅰ）若 ,C D 的坐标分别是 (0, 3),(0, 3) ，求 MC MD 的最大值； （Ⅱ）如题（20）图，点 A 的坐标为 (1,0) ， B 是圆 2 2 1x y  上的点， N 是点 M 在 x 轴上的射影， 点Q 满足条件：OQ OM ON    ， 0QA BA    ．求线段QB 的中点 P 的轨迹方程； 39.（本小题满分 12 分）已知以原点O 为中心的双曲线的一条准线方程为 5 5x  ，离心率 5e  ． （Ⅰ）求该双曲线的方程； （Ⅱ）如题（20）图，点 A 的坐标为 ( 5,0) ， B 是圆 2 2( 5) 1x y   上的点，点 M 在双曲线右 支上，求 MA MB 的最小值，并求此时 M 点的坐标； 欢迎您的光临，Word 文档下载后可修改编辑.双击可删除页眉页脚.谢谢！希望您提出您宝贵的意见，你的意见是我进步的动力。赠语； 1、如果我们做与不做都会有人笑，如果做不好与做得好还会有人笑，那么我们索性就做得更好，来给人笑吧！ 2、现在你不玩命的学，以后命玩你。3、我不知道年少轻狂，我只知道胜者为王。4、不要做金钱、权利的奴隶；应学会做“金钱、权利”的主人。5、什么时候离光明最近？那就是你觉得黑暗太黑的时候。6、最值得欣赏的风景，是自己奋斗的足迹。 7、压力不是有人比你努力，而是那些比你牛×几倍的人依然比你努力。