2012高考专题复习 专题七 专题全程性评价七 排列组合和二项式定理概率与统计 11页

专题全程性评价(七)　排列、组合和二项式定理、概率与统计 ‎ (时间120分钟，满分150分)‎ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．在样本的频率分布直方图中，一共有n个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余n－1个小矩形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数是(　　)‎ A．20　　　　　　　　　　　　B．25‎ C．32 D．40‎ 解析：中间一个小矩形的面积是n个小矩形面积和的，‎ ‎∴频数＝×160＝32.‎ 答案：C ‎2．设集合A＝{1,2,3,4}，B＝{0,1,2}，记A到B的映射为f，则f满足f(a＋b)＝f(a)＋f(b)(其中a∈A，b∈A，a≠b)的概率是(　　)‎ A. B. C. D. 解析：∵从A到B的映射为f，集合A中的每个元素都有3种选择，而集合A中一共有4个元素，因此可以构造34＝81个映射，而满足f(a＋b)＝f(a)＋f(b)的映射只有4个，‎ ‎，，，，则其概率为.‎ 答案：D ‎3．袋子中有红、白、黄球各一个，每次任取一球，记下颜色后放回，当各种颜色的球均被取出过时就结束，则取球结束时，取球次数最少的概率等于(　　)‎ A. B. C. D. 解析：取球次数最少应为3次，即在前3次取球中取到了三种颜色的球各一个，故其概率为P＝＝.‎ 答案：B ‎4．(理)(精选考题·湖北高考)将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为(　　)‎ A．26,16,8 B．25,17,8‎ C．26,16,9 D．24,17,9‎ 解析：依题意及系统抽样的意义可知，将这600名学生按编号依次分成50组，每一组各有12名学生，第k(k∈N*)组抽中的号码是3＋12(k－1)．‎ 令3＋12(k－1)≤300得k≤，‎ 因此第Ⅰ营区被抽中的人数是25；‎ 令300<3＋12(k－1)≤495得